河北省唐山一中高一数学下学期期中试题 文.doc

唐山一中2014-2015学年第二学期期中考试高一文科数学第 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.等差数列中，则数列的公差为 （ ）a1 b2 c3 d42.设等比数列an的前n 项和为sn，若=3，则= （ ）a2 b. c. d.33.在abc中，角a,b,c所对边长分别为a,b,c，若a2+b2=2c2，则cosc的最小值为（ ）a. b. c. d. -4.若变量满足约束条件,则的最大值是 （ ）abc d 5.abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=a，则= ( )a.2 b.2 c. d. 6.设等差数列的前项和为,则 ( )a.3 b.4 c.5 d.67.设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为 （ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不确定8.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为 （）abcd9.如图，在abc中，d是边ac上的点，且ab=ad,2ab=bd,bc=2bd，则sinc的值为 （ ）a b c d10.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （ ）a0b1cd311. 设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0,y0),满足x0-2y0=2,则的取值范围是 （）abcd 12.已知恒成立，则实数的取值范围是 （ ）a（-4,2） b（-2,0） c（-4,0） d（0，2）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 数列，若为递增数列，则的取值范围是_.14. 已知数列，an=2an+1，a1=1，则=_.5. abc中，d为bc边上一点，bc=3bd,ad=,adb=135.若ac=ab,则bd=_.16. 设a + b = 2, b0, 则当a = _时, 取得最小值.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且bsina=acosb.(1)求角b的大小;(2)若b=3,sinc=2sina,求a,c的值.18. （本小题满分12分）在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求abc的面积.19. （本小题满分12分）已知是的三个内角，且满足，设的最大值为（1）求的大小；（2）当时，求的值20. （本小题满分12分）解关于的不等式.21. （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且,.（1）求,的通项公式.（2）求数列的前项和.22（本小题满分12分）设数列满足：，。（1）求； （2）令，求数列的通项公式；高一期中考试数学（文）参考答案一.选择题bbccd cbddb ca二.填空题，-99，2+，17.(1)bsina=acosb,由正弦定理可得,即得,. (2)sinc=2sina,由正弦定理得,由余弦定理,解得,. 18.解:(1)证明:由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (2)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形abc的面积 19.（1）由题设及正弦定理知，即由余弦定理知，2分4分因为在上单调递减，所以的最大值为6分（2）解：设，8分由（）及题设知由2+2得，10分又因为，所以，即12分20. 解：原不等式等价于，所对应方程的两根是或.当时，有，所以不等式的解集为或.当时，有，所以不等式的解集为且当时，有，所以不等式的解集为或.