江西省中考数学 教材知识复习 第八章 投影与变换 课时39 旋转与中心对称课件.ppt

第八章投影与变换 课时39旋转与中心对称 知识要点 归纳 1 旋转 1 旋转的定义一个图形 叫做旋转 其中这个点叫做旋转中心 2 旋转的基本性质 图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段 对应角都相等 图形的形状 大小都不发生变化 2 中心对称与中心对称图形 1 中心对称 把一个图形绕着某个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这点对称 也称为 这个点叫做 绕着某一点 固定 转动的过程 中心对称 对称中心 2 中心对称图形 如果一个图形绕着某个点旋转180 能与原来的图形重合 那么这个图形叫做 3 中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形是 2 对称点所连的线段都经过 而且被 4 易错知识辨析 理解旋转这一概念应注意的两点 旋转和平移一样是图形的一种基本变换 图形旋转的决定因素是旋转中心 旋转方向和旋转的角度 其中中心对称是旋转变换的一种特例 中心对称图形 全等形 对称中心 对称中心平分 课堂内容 检测 1 2016 无锡 如图 rt abc中 c 90 abc 30 ac 2 abc绕点c顺时针旋转得 a1b1c 当a1落在ab边上时 连接b1b 取bb1的中点d 连接a1d 则a1d的长度是 2 如图 将 abc绕点c 0 1 旋转180 得到 a b c 设点a的坐标为 a b 则点a 的坐标为 a a b b a b 1 c a b 1 d a b 2 a d 3 2016 邵阳 将等边 cba绕点c顺时针旋转 得到 cb a 使得b c a 三点在同一直线上 如图所示 则 的大小是 4 2016 大连 如图 将 abc绕点a逆时针旋转的到 ade 点c和点e是对应点 若 cae 90 ab 1 则bd 120 5 2015 滕州二模 如图 rt oab的直角边oa在y轴上 点b在第一象限内 oa 2 ab 1 若将 oab绕点o按逆时针方向旋转90 则点b的对应点的坐标为 2 1 考点 专项突破 考点一旋转作图 例1 2016 张家界 已知 abc在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为a 1 2 b 2 1 c 1 1 正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度 1 a1b1c是 abc绕点 逆时针旋转 度得到的 b1的坐标是 2 求出线段ac旋转过程中所扫过的面积 结果保留 分析 1 利用旋转的性质得出 a1b1c与 abc的关系 进而得出答案 2 利用扇形面积求法得出答案 考点二旋转的性质 例2 2016 达州 如图 p是等边三角形abc内一点 将线段ap绕点a顺时针旋转60 得到线段aq 连接bq 若pa 6 pb 8 pc 10 则四边形apbq的面积为 考点三中心对称的性质 例3 2015 南昌 如图 正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某点中心对称 已知a d1 d三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 求对称中心的坐标 2 写出顶点b c b1 c1的坐标 分析 1 根据中心对称的性质 可得对称中心的坐标 据此解答即可 2 首先根据a d的坐标求出正方形的边长 然后根据点a d1 d的坐标分别判断出顶点b c b c1的坐标即可 解答 1 根据对称中心的性质 可得对称中心的坐标是d1d的中点 d1 d的坐标分别是 0 3 0 2 对称中心的坐标是 0 2 5 2 a d的坐标分别是 0 4 0 2 正方形abcd与正方形a1b1c1d1的边长都是 4 2 2 b c的坐标分别是 2 4 2 2 a1d1 2 d1