第五节 圆柱、圆锥的侧面展开图.doc

2006年数学中考总复习几何部分 第三章圆 第五节圆柱、圆锥的侧面展开图 第五节 圆柱、圆锥的侧面展开图知识网络一、二、一、选择题1.【05台州】下列空间图形中是圆柱的为（ ） （A） （B） （C） （D）2.【05温州】圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是()cm2A、3B、9C、16D、253.【05丽水】如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（第3题）（A） （B） （C） （D）4.【05宜昌】图中物体的形状类似于（ ）. （A）棱柱 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球5.【05台州】如图，半径为1的圆中，圆心角为120的扇形面积为 （A） （B） （C） （D） 6.【05南通】若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是 A、 B、 C、 D、7.【05枣庄】如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆 周上从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是(A) (B) (C) (D) 8.【05丰台】 圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱 的侧面积是A. B. C. D. （第10题）A9.【05宁德】将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ） 10.【05东营】 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是(A)(B) (C)(D)3二、填空题1. 【05河南课改】已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是_ _。2.【05常德】亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为 cm。 3.【05连云港】用一张半径为9cm、圆心角为的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是cm 4.【05南通海门】已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4cm，则它的侧面积为 cm2（结果保留） 5.【05宿迁】已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为6.【05南平】已知圆椎的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面积是 .cm2（结果可保留）7.【05泰州】如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 cm2 (结果保留). 8.【05临沂课改】如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积_cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)9.【05宁德】如图，墙OA、OB的夹角AOB120，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是 米2。（结果保留）。10.【05河北课改】如图6，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是 m2。 11.【05河北】如图6，已知圆锥的母线长OA8，地面圆的半径r2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）。A图612. 【05乌鲁木齐】如图7，在ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的 面积是 cm2。13.【05毕节】要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为_ _。14.【05泉州】已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是 cm2三、解答题1.【05嘉兴】某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方。请你协助他们探索这个问题。（1）写出判定扇形相似的一种方法：若_，则两个扇形相似；（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_；（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径。【解】（1）答案不唯一，例如“圆心角相等”、“半径和弧长对应成比例”（2）2m （3）两个扇形相似，新扇形的圆心角为120设新扇形的半径为r，则。即新扇形的半径为cm 2.【05十堰课改】我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船。如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形。（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母。（2）写出平面图形中所有相等的量。【解】（1）画图 （2）OA=OBCB=ED=BE=CD3分B=C=D=E=903.【05佛山】学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明） 【解】（写作法）（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于C、D两点；（2）分别以C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于E点（不与O点重合）；注：也可直接以A、B为圆心作图（3）射线OE交弧AB于F；则线段OF将扇形AOB二等分。4.【05漳州】如图：已知在RtABC中，ABC=90，C60，边AB=6cm.（1） 求边AC和BC的值；（2） 求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含的代数式表示) 【解】（1）AC cm，BCcm （2）所求几何体的侧面积S （）选择题、填空题答案一、选择题 1. A 2.B 3.D 4. A 5.C