云南省昆明市高三数学高考适应性月考卷（四）试题 理（答案不全）新人教A版.doc

云南师大附中2013届高考适应性月考卷（四）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的mnu1设全集为实数集，则图1中阴影部分所表示的集合是a bc d2已知为虚数单位，则复数的虚部是ab1cd 3命题“所有实数的平方都是正数”的否定为a所有实数的平方都不是正数b有的实数的平方是正数c至少有一个实数的平方不是正数d至少有一个实数的平方是正数4已知，为常数，且的最大值为2，则a2b4cd甲 乙9 0 86 5 5 4 1 3 5 5 71 2 25甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有a bc d6若二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为a2b5c7d107已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是abc d开始结束否是输出8如果实数满足不等式组则的最小值是a25b5c4d19如图1给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是主视图左视图俯视图abaabcd10已知一几何体的三视图如图3，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体abcd11已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则a12b8c4d412设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于、两点，且向量与同向若成等差数列，则双曲线离心率的大小为a2bcd第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13如果随机变量，且，则 14在直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 15我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量的直线（点法式）方程为，化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为 16已知数列中，当整数时，都成立，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，0 1 2 3 4时间(小时)人数(人)2015105（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为、，且，求的值18（本小题满分12分）班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图5所示条形图表示（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；（2）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率19（本小题满分12分）如图4，正三棱柱中，是中点abceb1a1c1（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小20（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，且（1）求与满足的关系式；（2）求函数的单调区间 21（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，离心率为（1）若，求椭圆的方程；（2）设、为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上证明点在定圆上；设直线的斜率为，若，求的取值范围abcmdnpo请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图6，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为时，求实数的取值范围数学试题参考答案一、选择题