数学人教版五年级下册分数与除法的教学设计

分数与除法教学教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重难点：1.理解归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学准备：课件、圆片教学过程：一. 复习引入师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)课件出示口答： 1. 7/ 10 表示7 10，它的分数单位是（ 1/ 10 ）它有（7 ）个这样的分数单位。2. 把40棵树苗平均分给5个小组栽，每个小 组栽 多少棵？3. 把9 米长的钢管平均分成3段，每段长 多少米？引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)二.探究新知出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：13师：13表示什么意思?生：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?生： 1/3个。(师板书)师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3 。师：请大家看，每份都是1/3 ，每个人得到的是多少个蛋糕呢?生：1/3 个。师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。教师说明：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以13的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)指名读题师：谁能列出算式?生：34(师板书)师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。小组操作，教师巡视指导。师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?(小组边汇报，边演示)小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。师：你能用一个式子表示一下吗?小组1：14=1/4块。师：好。请接着汇报吧。小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)师：还有没有和这组方法不同的?小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说34的结果就是3/4。师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?学生小组讨论生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。师：你能试着表示出来吗?生：被除数除数=被除数/除数(师板书)师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?生1：ab=a/b(师板书)生2：老师，我认为还要写上b0。师：为什么b0?生：因为b表示除数，除数不能为0。生：分数的分母也不能等于0。师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?学生观察算式，思考生：可以。比如3/4=34。课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。你能行： 713=7/13 5/8=( ) ( ) ( )24=( 25/24) 99=( / )师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢? 请学生观察黑板算式，和同学讨论。 生:汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。 三.巩固练习 1.用分数表示下列算式的商 713= 311= 85= 916= mn= 2.试一试 ( )7=4/7 1( )=1/3 7/9=( )9 5/8=( )( ) 3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢? 4.填空(练习十二4题)5. 一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？种5种呢？（用分数表示）6.小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？7. 填空请看课件8.小新家养鸡7只，养鸭10只，鸡的