通信原理 第七章习题解答.pdf

第七章习题解第七章习题解 7 1 设发送数字信息为 011011100010 试分别画出 2ASK 2FSK 2PSK 及 2DPSK 信号的 波形示意图 0 解 解 1 1 011100010 2ASK 数字信息 2FSK 2PSK 2DPSK 7 4 假设在某 2DPSK 系统中 载波频率为 2400Hz 码元速率为 1200B 已知相对码序列 为 1100010111 1 试画出 2DPSK 波形 2 若采用差分相干解调法接收该信号时 试画出解调系统的各点波形 3 若发送符号 0 和 1 的概率为 0 6 和 0 4 求 2DPSK 信号的功率谱 解 解 1 1 100010111 000 0 2 一种实用的差分相干解调器如下示 2DPSK 信号信号 1 1 01001 1 0 1 带带通通 低道低道采样判采样判决决 a b Ts c d e 相对码 相 位 a 点波形点波形 b 点波形点波形 1 0 0 11001 01 1 c 点波形点波形 d 点波形点波形 e 采样判决采样判决 1 1 111 1 1 111 1 0 10011100 3 2DPSK 的功率谱密度和 2PSK 功率谱密度相同 对 BPSK 信号 22 1 BPSKscc Pff ppG ffG ff 222 1 12 0 4 scc fpGffff 由于经过差分编码后 输出差分编码符号以等概率取 0 和 1 然后进行 2PSK 调制 所以代入 fs 1200 fc 2400 p 0 5 sin1 s ss fT G f ffT 得 22 4 s DBPSKcc f PfG ffG ff 7 6 采用 OOK 方式传送二进制数字信息 已知码元传输速率 Rb 2 106 bit s 接收端输入信号的振幅40aV W Hz 信道加性噪声为高斯白噪声 且其单边功率功率 谱密度 试求 18 0 6 10N 1 非相干接收时系统的误码率 2 相干接收时系统的误码率 解 解 1 OOK 信号非相干接收时系统的误码率为 2 0 5 b Pe 0 av EN 由于 218 0 50 5 2200 10 avb EEa TW Hz 所以 0 33 3 av EN 28 0 52 89 10 b Pe 2 OOK 信号相干接收时系统的误码率为 9 4 10 e PQ 7 10 若某 2FSK 系统的码元传输速率为 2 106 B 数字信息为 1 时的频率 数字信息为 0 时的频率 输入接收端解调器的信息峰值振幅 MHz10 1 f 4MHz10 2 f 40aV 信道加性噪声为高斯白噪声 且其单边功率谱密度No 6 10 18 W Hz 试 求 1 2FSK信号第一零点带宽 2 非相干接收时 系统的误码率 3 相干接收时 系统的误码率 解 解 由于两个信号元 001 cos2 cos2s taf ts taf t 1 在一个符号时间上近似 正交 所以我们可以用正交调频的结果 1 2FSK信号第一零点带宽为 实际上就是所需要的带宽 书上图7 1 14 21 24 s Bfff 4 MHz 2 由于码元波特率为2 106 B 所以0 5 b Ts 2 00 2 66 6 b a TE NN 非相干接收误码率为 15 2 1 1 67 10 2 e Pe 3 相干解调时 15 2 1 1 69 10 2 e PQe 7 12 在二进制移相键控系统中 已知解调器输入端的信噪比为 10 db 试分别求出相干 解调2PSK 相干解调一码变换和差分相干解调2DPSK信号时的系统误码率 解 解 10 db 10 相干解调2PSK误码率为 6 24 10 e PQ 相 干 解 调 码 变 换2DPSK的 误 码 率 近 似 为 相 干2PSK的2倍 即 66 2 3 5 108 10 e P 差分相干2DPSK误码率 5 1 2 3 10 2 e Pe 7 14 已知码元传输速率RB 103B 接收机输入噪声的双边功率谱密度 今要求误码率 试分别计算出相干OOK 非相干2FSK 差分相干2DPSK 以及2PSK等系统所要求的输入信号功率 10 0 2 10W HzN 5 10 e P 解 解 首先我们求出所需要的每符号能量 然后求出相应的功率 对于OOK 5 10 e PQ 2 2 00 0 5 2 4 3 18 5 avb EA T NN 输入信号平均功率 27 0 5 237 10 AW 对于非相干2FSK 25 1 10 2 e Pe 2 00 2 21 6 avb EA T NN 输入信号功率 27 243 2 10 AW 对差分相干2DPSK 5 1 10 2 e Pe 2 00 2 10 8 avb EA T NN 输入信号功率 27 221 6 10 AW 对于2PSK 5 210 e PQ 2 00 2 9 25 avb EA T NN 输入信号功率 27 218 5 10 AW 7 17 1 一个4k Hz带宽的信道 当采用如下的调制方式时可以支持传输多大的比特率 BPSK QPSK 8PSK 16PSK 相干BFSK 1 2 f T 非相干BFSK 1 f T 相干4FSK 1 2 f T 非相干4FSK 1 f T 16QAM 2 如果 为了达到误比特率等于 8 0 10 NW Hz 6 10 b P 问对于 1 中的调制方 式所需要的信号功率为多少 解 解 1 MPSK的频带利用率 2 0 5 log M bps Hz 故 BPSK的码率 2 4 0 5 log 22 b Rkbps QPSK的码率 2 4 0 5 log 44 b Rkbps 8PSK的码率 2 4 0 5 log 86 b Rkbps 16PSK的码率 2 4 0 5 log 168 b Rkbps 相干MFSK 采用最小正交频率间隔 1 2 f T 的频带利用率 2 2log 3 MMbps Hz 相干BFSK的码率 2 4 2 log 2 23 1 6 b Rkbps 相干4FSK的码率 2 4 2 log 4 43 2 3 b Rkbps 非相干MFSK 采用非相干情况下最小正交频率间隔 1 f T 的频带利用率 2 log 1 MMbps Hz 非相干BFSK的码率 2 4 log 2 31 33 b Rkbps 非相干4FSK的码率 2 4 log 4 51 6 b Rkbps MQAM的频带利用率 2 0 5 log M bps Hz 故16QAM的码率 2 4 0 5 log 168 b Rkbps 2 对于BPSK 误比特率 00 22 avav b b EP PQQ NN R 6 83 2 10 102 10 av P Q 信号功率 4 2 26 10 av P W 对于MPSK 误比特率 00 22 2 sin2 sin bbavavb PQkENQkPN R kMkM 其中 2 logkM a QPSK 6 83 2 22 sin10 2104 104 av P Q 信号功率 4 4 52 10 av P W b 8PSK 6 83 2 32 sin10 3106 108 av P Q 信号功率 3 1 49 10 av P W c 16PSK 6 83 2 42 sin10 4108 1016 av P Q 信号功率 2 0 56 10 av P W 对于相干BFSK 误比特率 00 avav b b EP PQQ NN R 6 83 10 101 6 10 av P Q 信号功率 4 3 7 10 av P W 对于相干4FSK 误比特率 2 2 3 6 2log 1 11 exp10 28 b b xM PQ x dx 由图6 3 16查得1112 6 b db 002020 loglog bavavavav b sb EEPP NNMN RMN R 信号功率 83 12 6 102 3 102 9 10 av P 4 W 对于非相干BFSK 误比特率 00 22 11 22 avav b EP NN R b Pee 83 6 2 101 33 10 1 10 2 av P e 信号功率 4 3 5 10 av P W 对于非相干4FSK 误比特率 000 22 23 2 2346 31 10 24 avavav bbb PPP N RN RN R b Peee 信号功率 4 2 10 av P W 对于16QAM 误比特率 6 2 0 3 log 161 4 110 16 1 16 av b b P PQ N R 信号功率 3 2 5 10 av P W 7 19 一个非相干OOK系统 为了达到误符号率为 3 10 e P 请问平均信噪比应为多少 解 解 对于非相干OOK系统 误码率为 3 2 1 10 2 e Pe 于是 2ln 0 002 12 4 7 20 请问在信噪比等于12db条件下 2FSK信号相干解调和非相干解调的误码率各为多 少 解 解 对于相干2FSK e PQ 1215 8db 所以 5 15 8 3 6 10 e PQ 对于非相干解调 4 2 1 1 9 10 2 e Pe 7 25 对于比特信噪比为13 b db 计算如下调制方式的误符号率 e P 1 2FSK 非相干 2 BPSK 3 64PSK 4 64QAM 解 解 1 对于2FSK 非相干 1320 b db 0 55 0 52 3 10 e Pe 2 对于BPSK 1320 b db 10 22 10 e PQ 3 对64PSK 2 log20 6120 b M 22sin0 e PQ M 4 4 对于64QAM 2 log20 6120 b M 2 13 4 13 5 2 4 2 8 10 1 e PQQ MM 7 26 设发送数字信息序列为 1 1 1 1 1 1 1 试画出MSK信号的相位变化图形 若码元速率为1000B 载频为3000Hz 试画出MSK信号的波形 解 解 MSK相位变化如下图所示 8T