反比例函数的图像与性质复习.docx

广州市荔湾区真光实验学校数学科初三教学案 反比例函数的图像与性质复习教学设计上课班级：初三3班 主讲教师：刘少敏一、教材分析本节课是一节复习课，是对“中考中的反比例函数”进行第一轮全面复习的第一节课。对本章的复习计划用2课时，第1课时是反比例函数的概念、图象和性质，第2课时是反比例函数与实际问题反比例函数是中考中的一个重要章节，也是初中数学的一个重要内容，中考前的第一轮对反比例函数的系统复习显得尤为重要对“中考中的反比例函数”的复习不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习，而且还要涉及反比例函数与一次函数、三角形，四边形以及相似等综合问题，以提高学生对知识的综合应用能力，加强学生在中考中的应对能力和答题能力。本节课时针对普通班的学生而设计，希望通过本节课的复习，让学生能较好地掌握反比例函数的相关知识，有效地答题，达到在中考中中等难度的反比例函数题目不失分。二、教学目标1.知识与技能:能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质，以及根据已知条件确定反比例函数的表达式。2过程与方法:能结合具体情境理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义3情感、态度与价值观:提高学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值三、学情分析 这次上课的班级是初三3班，初一，初二的基础相对较弱，但是学生对学习数学的积极较高，都希望数学能有进一步的提高，上课时比较认真，能跟着老师的步伐思考问题，但课后落实上有欠缺。学生之前在学习反比例函数时，已经对反比例函数有一定的了解与记忆，但是对于综合性较强的题型就觉得有困难，以及书写表达还有待提高，解题速度也有待提高。四、教学重与难点重点：巩固并掌握反比例函数概念、图象和主要性质，系数k的几何意义以及反比例函数与一次函数的综合问题难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题五、教学策略根据课标中“以学生发展为本”的理念，对“反比例函数的图像与性质”的复习教学将采取合作交流，集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分自主探索的时间。通过老师的引导，启发调动学生的积极性，让学生主动参与课堂的学习，并且还结合中考的评分标准对学生的作答给予评分，规范学生的解答。此外我还将传统的黑板与多媒体平台相结合进行教学，充分发挥的各自的作用。课堂立足于学生的学，要求学生多动手，多观察，多总结从而帮助学生形成分析，对比，归纳的能力，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力。六、教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图（一）自我检测1.函数是 函数，其中k= ，自变量x的取值范围为 ，其图象形状为 ，图象位于第 象限, 在每一象限内，y的值随x的增大而 , 2.函数是关于x的反比例函数，则k=_3. 若反比例函数的图象经过点（1，6），则k为 4. 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为5. 反比例函数，当x0时， y随x的增大而减小，则m的取值范围_6.已知点A(-3,y1)，B(-2,y2)， C(-1,y3)都在反比例函数的图象上,则y1 ，y2 与y3的大小关系为 .7.如图，点P是反比例函数图象上的一点，PAx轴于A，PBx轴于C，则矩形OAPC的面积为 .学生快速回答，有误的其他同学补答通过基础的题目的问答，让学生回顾知识，为知识梳理本节课的复习内容作铺垫（二）知识梳理让学生总结梳理已经学过的知识，对反比例函数有系统的理解帮助学生把零散的梳理成知识网络，建构知识体系教学环节教学内容师生活动设计意图（三）聚焦考点【例1】已知反比例函数(k为常数，k0）的图像经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图像上；（3）当3 x 0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyAOPBCD此题为备用题，如果有时间，则引导思考第一问此题是反比例函数与相似结合的题目，教学生如何利用条件求点的坐标教学环节教学内容师生活动设计意图（六）超越自我1. 图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ）图1 A B C D2. 在反比例函数的图象上的一个点的坐标是（ ） A（2，1） B（2，1） C（2， ） D（ ，2）3.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 ,在每个象限内，y随x的增大而_4. 已知反比例函数的图象经过（1， 2）若点A(3，y1)，B(2，y2)都在反比例函数上，则y1与y2的大小关系为_5.如图，点A在反比例函数 的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_学生5分钟小测，老师巡视批改，接着小组解决小组内的问题学生检测对本节课知识的掌握程度第5题是易错题，考察学生能否根据图像位置作答，考察数形结合教学环节教学内容师生活动设计意图（六）超越自我6.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .7.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D 第6，7题提问学生，让学生讲解题方法第6题是k的几何意义的提高题，考察学生的思维和数形结合第7题是想看学生对例3的变式是否掌握（七）课后作业五三P61-P62学生课后完成巩固对本节课学习的内容七、板书设计 反比例函数的图像与性质例1 例2解答过程 学生解答过程尖子生学案姓名：_班级：_学号：_五、挑战自我yy1xy2xx=11、函数 , 的图象如图所示，则结论 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 2、