河北省新乐市高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

1 1 1正弦定理 1 复习三角形中的边角关系 1 角的关系2 边的关系3 边角关系 大角对大边 一 任意三角形中的边角关系 二 直角三角形中的边角关系 角c为直角 1 角的关系2 边的关系3 边角关系 2 正弦定理 在直角三角形abc中的边角关系有 对于一般的三角形是否也有这个关系 ad csinb bsinc 同理可得 过点a作ad bc于d 1 若三角形是锐角三角形 如图 2 若三角形是钝角三角形 且角c是钝角 正弦定理 在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等 3 外接圆法 如图 为外接圆半径 r r c c b b a a 2 sin sin sin 3 正弦定理的应用 一般的 把三角形的三个角a b c和它们的对边a b c叫做三角形的元素 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形 例1 在中 已知 求b 保留两个有效数字 解 一 已知两角和任一边 求其他两边和一角 变式训练 1 在 abc中 已知b a b 求a 2 在 abc中 已知c a b 求b 例2在中 已知 求 解 由 得 在中 a为锐角 二 已知两边与其中一边的对角 求其它边和角 例3 已知a 16 b a 30 解三角形 解 由正弦定理 得 所以 60 或 120 c 90 c 30 当 120 时 变式 在中a 2 c c 60 求a b b 2 在中 若 则是 a 等腰三角形b 等腰直角三角形c 直角三角形d 等边三角形 1 在中 一定成立的等式是 c d 课堂练习 3 在中 由已知条件解三角形 其中有两解的是 d 4 小结 2 应用1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 2 已知两
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