让错误蝶化出美丽倪娟.doc

让错误蝶化出美丽滨海县第二实验小学 倪娟在新课改的形势下，追求真实有效的课堂成为主流。我认为常态下的真实的课堂就是有效的课堂，课堂要呈现真实，真实的课堂就会存在不同的声音，就会存在错误的回答。错误是学生真性的流露，是学生个性的张扬，从某种角度上更能反映学生对知识理解的层面，教者对教材把握的度。作为教师要以平和的心态宽容错误的存在，并能以睿智思维还知识以真实的面目。教学中教师要善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”资源，让错误也有理由，让错误成就真实的课堂。一、追溯表象错误，还原知识内涵案例：六年级整理复习中，我在一本资料上看到了这样一道判断题：54=5040=110 （ ）当我把这道题呈现出来时，学生纷纷举起了小手：学生1：我认为是错的，因为54=11，5040=110。大家异口同声，小手全部落下。这样的回答大家都很赞同，言下之意54=11不等于110。就在这时，我的眼前又举起了一双手：学生2：老师我觉得这道题是对的，因为商不变的规律告诉我，54=5040，而5040=110，根据等量替换，所以54也可以等于110。听她这一说全班哑然，是呀，理由很充足！我知道该学生仅根据表象所得出的结论迷惑了大家。他们已把1余1和1余10看成完全商了，这种添加余数的不完全商确实让学生很不理解。我略沉思了片刻，出示了如下一组题：65=11，54=11，32=11，我问：“这三道题都相等吗？”，我刚问完，学生齐说当然相等了，我观察他们的眼睛里流露出不屑一顾，这不明摆着嘛！还用问！我想起叶澜教授曾说：“课堂上教师要封住自己的嘴，让自己少说一点，留出空间和时间让学生”。我没有反驳他们，只是说：“大家已经学了小数除法，不防算一算”。学生开始计算，只听有学生小声说：“咦，不等，不等”。我知道计算结果让他们大吃一惊，最后学生汇报说：“第一道结果是1.2，第二道结果是1.25，第三道结果是1.5”，计算结果表明这几个算式不等，但是学生的疑惑好像加深了。此时，我言简意陔告诉大家，带有余数的商是不完全商，它并不表示最终的商，形式上它们都等于1余1，但是它们的内涵是不一样的。经我解说学生好像有所理解，我知道这不仅仅是这几道算式等不等的问题，更是对有余数除法的内涵认识问题。我不失时机地说，我们还可以把这几道算式看成分数来理解，65=6/5，54=5/6，32=3/2，我要求大家根据分数的意义把这几个分数在图上表示出来。学生开始画图，我巡视着看到：有学生把一条线段看成单位“1”，平均分成5份，表示出这样的6份也有学生把一个圆看成单位“1”，平均分成5份，表示出这样的6份最后汇报：从图上学生清楚地看出每个分数表示的大小并不一样，理解了这几个算式的内涵，一致认为这几个算式是不等的，还有学生说：“原来是这么回事，我知道了完全商与不完全商的区别在哪里了”。虽然这一道判断题花费了很长时间，但我觉得很值得，由这一系列的探讨、计算、画图，学生对商不变的规律有了深刻的理解，对不完全商也有了全新的看法，这将成为他们一生都不再疑惑的问题。我想起了，“孩子表现出来的并不完善，但他有他的美，美就美在他的幼拙。”二、在比较中互化，让错误无形消逝从事一线的教师可能都会有共同的感触，许多知识在新授时，师生一起探讨，一起验证，师者感觉学生掌握得很好，可一旦再学类似的知识，学生就会张冠李戴。此时教师可能很着急，甚至很恼火。如果教师能将时间交给学生，让学生在“错误”中比较、分析、反思，那么课堂定会显出真实的魅力。案例：四年级下册学完乘法分配律之后，课堂上学生对于（25+11）4之类的简便计算牚握得很好，然而课堂作业中有这样一道题（2511）4，错误率却很高，大部分同学都是这样计算的：（2511）4=254+114=100+44=144我很纳闷，这道题在上学期学运算律时学生很少出现错误，怎么现在就不会了呢？到底是学生对旧知识的遗忘，还是对所学知识根本理解不透呢？反思我的教学行为，在第二天的练习课上，我出示了一组题：（25+11）4（2511）4我提两名同学板演，我观察到第一名板演的同学对于第一题很快就能利用乘法分配律算出了正确的结果，算到第二题时，他先是这样算的：（2511）4=254+114=100+44=144做完之后又看了看，把所做的擦掉，重新算起来，结果如下：（2511）4=（254）11=10011=1100我观察第二名同学，他一开始并没有着急做，而是看了好长时间，才动手做起来，他最终做出了正确的过程和结果。我让全班同学举手统计一下两道题全对的达到了百分之九十五。此时，我又提学生说一说做这两道题的想法，学生很快说明理由。同样一题昨天错了那么多，今天我一句话都没讲，学生就能做正确了。我明白了，对比练习能换起学生对旧知的回忆，从比较中更能使新旧知识互化，从而牢固掌握新知识。使错误无形消逝，变化成美丽的正确。三、将错就错，演绎合理思维课堂上学生常常出现认知上的错误，这是很正常的。作为教师应该相信，错误也是学生思考的结果；错误也是有理由的。我们不能轻易否定学生的思维成果，应该允许和接纳学生的错误。有时，将错就错蕴藏着有价值的思维方法，将错就错将演绎出合理的思维方法，推动课堂的有效生成。案例：教学平行四边形的面积计算，我先出示一个长10厘米，宽8厘米的长方形方框，然后提问：怎样计算这个长方形的面积？生：用长10厘米乘宽8厘米等于80平方厘米。接着我把长方形的一组对角向左右两边一拉，变成平行四边形，又提问：认识这个图形吗？生：平行四边形。师：它的面积是多大？生（整齐的、大声地）：也是用长乘宽，80平方厘米。师：你们是怎么想的？生1：因为长方形的面积是长乘宽，平行四边形也有点像长方形，所以它的面积也就是长乘宽了。其他同学也附和着：是的，就用长乘宽。对于这样的猜想，似乎所有学生都没有疑问，都赞同用邻边乘底来计算平行四边形的面积。为了把学生的错误思维引向正轨，我决定将错就错，我很风趣的进行引导：看好啦，我给你们耍个小魔术。一边说一边把平行四边形的一组对角继续向左右拉，每拉一次都让学生仔细地观察。直至拉到邻边快与底边重合时，我问：“你想说些什么吗？”这时，有个学生疑惑地说：“这个平行四边形面积越来越小了，可是它的边并没有变化呀！”是阿！这是为什么呢？平行四边形的面积到底怎么计算？平行四边形的面积与什么有关系？一连串的认知冲突，促使学生反思错误的猜想。我顺水推舟，巧妙地把学生推向平行四边形面积的探索活动。课件出示一个长方形和一平行四边形：师：可以看出，平行四边形的面积是不能用邻边相乘了，它的面积到底与什么有关系呢？仔细观察这两个图形，能想到些什么？ 生1：会不会与高有关系啊？生2：我想平行四边形能变成长方形。师：这只是猜想，还要验证一下。自己动手剪一剪，拼一拼，平行四边形能不能变成长方形，它的面积与什么有关系？带者强烈的求知欲望，学生经历了观察、操作、交流的数学活动，发现平行四边形面积的计算方法是底乘高，而不是像长方形面积一样的长乘宽。学生矛塞顿开，摈弃了头脑中错误的猜想，迈入合理思维的殿堂，主动建构了新知。 四、直面错误，还师者靓丽形象身处互动多变的课堂，教师有时也会因为自己的疏忽和轻率出现种种不该有的错误，如果出理不当，就会偏离课堂真实的轨道，害了学生。案例：在一次课堂练习中，有这样一道题：一个正方形的花圃，边长为20米，现把它的每条边都增加2米，求增加的面积。（画图解决）学生在认真思考，我在行间寻视。我看到大家好像图都画不起来。于是想都没想就对大家说：“就在周围加一条宽2米的小路”，在我的提示下，学生很快画起来。这时我班的班长跑过来，小声对我说：“老师，我觉得应该这样画”，我看一眼她所画的图，增加的面积是一个“7”字形，我忙仔细想一想，发现她的画法是正确的，刚才我的不假思索造成了科学性的错误。我内心挣扎，是含糊其辞蒙混过去，还是直面错误？我最终作出了果断的选择，向学生道歉，并表扬了班长敢于指出老师的错误，然后语重心长地说：“每个题目就像一个个万花筒，如果不能仔细观察，认真思考，这些花型就全是乱的。”学生不由地鼓起掌来，他们原谅了我。最后，我重新和学生一起探究画图的过程。学生明白了：如果在周围加一条小路，每