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精心研读信息窗 培养“提出有价值的数学问题”的能力温泉小学二年级数学教研组课题研究心得交流浅谈如何培养小学生提出有价值数学问题的能力 爱因斯坦说：“提出一个问题比解答一个问题更重要。”科学家的发明创造都是从提出问题开始。“学起于思，思源于疑”，任何思都是从疑开始的，疑问是获得知识的前提条件，有了疑问，便能提出问题，才能进一步深入的学习，才有可能获得新知。提出问题能力的重要性，我想是不言而喻。下面就我在教学中是“如何培养学生提出有价值数学问题的能力”的一些做法与大家交流。 （一）尊重学生的个体差异，培养学生敢于提问的心理意识。 世界上没有两片完全相同的树叶，世界也因多样而精彩。学生也因各有特色而显现活力。为人师者首先要认同学生的个体差异，并尊重学生的个体差异。尊重是爱，是信任，是理解，是一缕阳光。记得美国的一所学校所提出的校训：“假如他是我的孩子”。这样的真诚、真情、真爱的对待学生，学生岂可感受不到？再就是尊重学校的现实情况。 只有这样，我们才能科学施教、文明施教、因人施教、因地施教、因时施教。时刻做他们的知心朋友，和他们同欢乐、共欢笑。唤醒他们的童真、童心、童趣，诱发他们在数学的海洋中提出问题、思考问题、解决问题，从而获得成功的体验。强化他们想问、爱问、敢问的心理意识。也就是从心理上、人格上去教育、去培养他们如何会提出问题。 （二）尊重学生的好问天性，培养学生善于提问的良好习惯。 好问是儿童的天性，好问是智慧的摇篮。少年儿童刚进入校园，对于他们，学校是个神秘的地方，在课堂上，在课外，在任何时候，都喜欢问这问那。对于这种情况，老师或其他学校工作人员，一定要肯定、鼓励儿童的好问意识，培养他们敢想敢问的好习惯，并加以适当的优化引导，以致养成习惯。 “学起于思，思源于疑。”学生有了疑问，才会进一步去思考问题，才能有所发现，有所创造。低年级的数学，图画较多，十分形象具体，有的可以借助身边的材料让他们动手操作，摆一摆，诱发他们在摆弄的过程中发现问题，并提出问题，例如，针对分苹果，教师可以放开来让他们看一看、静一静、想一想要干什么。教师要加以引导，对于说得不沾边的，教师切不可置之不理。反之，则要给他们时间，让他们再观察，逐步说出切合图画的内容，教师再鼓励他们。这样，好问的儿童天性才能得到张扬，得到发展。到了中年级、高年级，教师再加以引导点拨，那么，他们的质疑意识将更加强烈，学生善于提问的良好习惯也将逐步养成。 （三）把“数学”当数学，让数学课堂充盈浓厚的数学味 答案是死的，方法是活的。方法是世界上最有用的知识。在教学中，我是这样引导培养学生提出数学问题的。 1、引导学生学会观察、比较，从中提出数学问题。 数学课就是要培养学生用数学的眼光来观察世界。教师要充分用活教材，引导生学会观察主题图画、例题图画，例如，低年级的“数的认识”，每一小节只有几个字，教师要给足观察时间，学会观察，学会比较，发现数学知识、培养数学思维，提出数学问题。只有在观察中学会比较，在比较中再观察，才能进而发现差别，诱发思考，发现问题，提出问题。例如：教学“加法交换律”时，先让学生观察情景图，说说图中画了什么？从中提炼出“李叔叔今天一共骑了多少千米？”这一问题，让学生想想该怎么做，得到两个算式：40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 让学生说说算理。然后引导学生进行比较两个算式的异同，提出：是不是所有的加法都是这样的呢？经过学生反复比较，讨论，最后学生归纳得出加法的交换律，并能用自己喜欢的符号表示加法的交换律。如此，学生主动地提出数学问题，探究解决问题，学习效果就会更佳。 2、激发学生的学习兴趣，自主学习，提出问题。 “兴趣是最好的老师。”对于新内容，学生都有好奇心，希望从中获得快乐，获得知识，教师可以充分利用这一心理，发挥自主作用，给学生充裕的学习活动时间和空间，培养学生提出数学问题、自主探究、独立思考能力。比如教学“年、月、日”时，可以先让学生自学课本，然后说说自己知道的“年、月、日”知识，还有哪些不懂、不明白的问题。学生提出了许多的问题，如一年为什么有12个月？为什么平年有365天，闰年有366天？为什么公历年份是4的倍数的一般都是闰年？等等。教师要引领学生交流、讨论、向书本学习，共同解疑。这样，就直接培养了学生发现问题、提出问题的能力。 （四）尊重学生的质疑成果，创设展示问题的良好平台 教师要把自己外在的权威隐蔽起来，想学生之所想，消除师生间紧张的气氛，建立和谐的师生关系，使学生感到心理安全和自由，为他们创造宽松、民主、平等的展示问题的良好平台。但是，课堂是有限的，要想让每一个学生在课堂上提问是不可能的。对此，我的做法是，把全班学生分成几个层次，每次从中选出几个好的数学问题来讨论、学习。没有提到问题的学生还想提问题，可以在全班“数学问题记录本”上记下来，在月末评选出“最佳数学问题”和“最佳提问人”，鼓励学生提出数学问题，展示问题，认同、尊重学生的质疑成果。 培养小学生提出问题的能力不是一蹴而就的，需要教师在教学中有意识地进行引导。除了在解决问题的过程中，引导学生提出有价值的数学问题外，还要在日常的教学过程中，注重学生问题意识的培养。教师要善于营造平等和谐的教学氛围，鼓励学生提出自己的疑问；要鼓励学生进行批判性的思考，于无疑处生疑，逐步培养小学生提出问题的能力。培养学生提出有价值的数学问题爱因斯坦说：“提出一个问题远比解决一个问题重要的多”。在新一轮的课程改革中，不仅要培养学生的解决问题的能力，更要重视对学生发现和提出数学问题的能力的培养。而培养学生发现并提出有价值的数学问题并不是一朝一夕，几节课就能解决好的问题，这就需要教师长期不懈坚持进行，抓住教学中任何一个时机对学生进行培养。一、从教师的教学方法中培养学生发现并提出有价值的数学问题。（1）、创设民主和谐的课堂学习氛围教师和学生在人格上是平等的，教学中做到师生之间互相尊重，学生有困难时教师要给与帮助，学生犯错误时教师要用期待的目光帮助学生改正，学生有进步时教师要给予鼓励和肯定。了解学生，信任学生，拉近与学生之间的心理距离。课堂中教师要以饱满的热情，真诚的微笑，面对每一位学生，为学生创设一种民主，和谐，宽松，友好的学习环境，使学生省心愉悦，舒畅，充满自信，在无拘无束的思维空间里，使学生敢于表达自己的想法，勇于提出自己的疑问，大胆的说出自己不同的见解及内心的感受和体验。在这种民主，宽松，和谐的学习氛围中，常有学生会说“我是这样想的”；“我和他提的问题不一样”；“我还想再提一个问题”；“我想问问同学我提的问题可以吗”，学生在互相影响的过程中发现和提出很多的数学问题。（）、通过联想培养学生发现和提出有价值的数学问题“由一件事又想起有关的另一件事”这就是联想。在联想中，反映了事物之间的关系和联系。非常接近的一些事，对比分明的两件事及某种相似或是截然不同的两件事都能引发学生的联想。鉴于此，教师要根据学生已有的知识经验和认知水平，有意识的引导学生在知识之间的联系上产生联想，帮助学生去发现并提出有价值的数学问题。学生根据知识的内在联系而产生联想，在互相启发的过程中提出了不少有价值的数学题。（3）、受教师的教学语言的启发，培养学生提出有价值的数学问题“人类本质中最真切的要求是渴望被肯定”哲人詹姆士精辟的指出：人的精神生命中最本质的需要就是渴望得到关注和认可。教师要不断的鼓励学生主动发现并提出数学问题，经常用“你真行”“你还能提出那些数学问题呢”“还有那些问题你没想到呢”等鼓励性的语言。学生得到教师的认可后，会积极的在已提出问题的基础上再去进一步思考或换个角度去提出数学问题。新教材中常见有“你还能提出那些数学问题？”这样的形式，学生一开始会模仿上面的问题或会提出很多和上面的问题类似的数学问题。从教师的一些言词中让学生无形中受到启发，为学生指明了努力的方向。学生的思维状态是活跃的，提出的问题是多样的。平时的教学中，坚持对学生的优点，努力，进步，成绩，及时的给予肯定，让学生在教师肯定的语言中，产生奋进的动力，看到努力的方向，体验追求的乐趣。二、根据教材的特点。培养学生发现并提出有价值的数学问题教材是我们数学学习重要资料，它给我们提供了范例，课本中有许多可以利用的材料去培养学生提出许多有价值的数学的问题。（1）、围绕课题去提出有价值的数学问题课题，是一节课主要内容的中心所在，所学内容是紧紧围绕课题进行的，教师要充分利用这一优势培养学生提出数学问题的能力。例如：。这样的问题。学生围绕课题提出了许多有关这节课知识上的数学问题并且涉及到了生活中一些实际问题的处理。（2）、从课本中数学语言的表述中提出许多有价值的数学问题。三、创设教学情境，利于学生发现和提出有价值的数学问题。“学缘于思，思缘于疑”有疑才能引起思考，任何发明创造都是从发现问题，提出问题开始的。因此教师要善于创设各种各样的问题情景，鼓励学生发现并提出数学问题。（1）、在生活情境中提出有价值的数学问题学生是一个生动活泼的个体，往往是对自己比较熟悉的事物产生浓厚的兴趣，激起学习的愿望。情境可以在课堂上展示出生活中丰富多彩的一面，通过这些外部作用刺激学生的大脑皮层的兴奋中心，激起学生的兴趣。如（2）、在故事情境中提出有价值的数学问题生动有趣的故事可以引发儿童的思维和想象，离奇的故事情节和主人公的命运，常常给儿童留下深刻的印象。根据教学内容创设故事情境，使学生主动的参与到教学活动之中。教学中还要创设激励情境，竞争情境等多种问题情境，来培养学生提出数学问题。经常采用儿童喜欢的水果，小动物以及生动的故事，还有多彩的画面，让学生在描述情境的同时用数学的眼光来提出自己的感兴趣的数学问题，学生观察的角度不同，思维状态的不同及学生学习认识水平的差异，都会使学生提出不同而且非常有价值的数学问题。四、联系学生的生活实际培养学生发现并提出有价值的数学问题“数学即生活，生活即数学”“数学知识是一门研究现实世界中空间形势和数量关系的学科”这句话充分说明了数学源于生活，生活中处处又充满着数学，让学生明白数学知识不仅来自于课堂，更重要的是来源于生活实际。教学中要注意把数学知识和儿童的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感受到生活中处处有数学。（1）、结合生活实际，提出数学问题许多数学问题的本身就是人们在实践中发现和提出的。教学时，教师不必急于将问题提出，而让学生在实践中自己发现和提出，逐渐养成学生主动提出数学问题的习惯。如毫米知识的学习，就是通过让学生量一量课本，橡皮的长度和厚度，学生自己测量的过程中感受到用厘米作为长度单位有时不够准确，要想准确表示更短物体的长度可以用什么单位呢？教师告知用毫米作单位后又追问一句“你想了解有关毫米的那些知识呢？”学生不难提出：1毫米有多长？毫米和厘米有什么样的关系？还有比毫米更小的长度单位吗？学生对于自己发现得问题更乐于去探个究竟，问个明白。待学生解决问题后所产生的愉悦心情，会促使学生对数学的学习保持更高的热情。五、在各种活动中发现并提出有价值的数学问题数学知识的学习就是组织数学活动开展的过程。在数学活动中，学生要理解掌握数学知识与技能，提高学习水平，得到情感态度的体验。教学中要充分重视学生动手，动脑，眼看，耳听的实践操作，从中发现并提出有价值的数学问题。(1)、在实践活动中提出有价值的数学问题“结合教学内容和学生的生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。”实践活动的开展不仅有利于提高学生的实践能力，同时也培养学生提出问题，运用数学知识解决实际问题的能力，有利于全面提高学生的素质。因此，教学中的实践活动也是一个培养学生提出有价值的数学问题一个时机。要完成某一个数学活动,学生往往要做出很多的准备工作，也就是要解决好与活动相关的许多问题。抓住这一时机，让学生充分说一说我们要解决哪些问题可以让我们顺利的把活动进行下去。如在学习过年月日”这部分知识后,安排了一个制作年历卡的实践活动,由于制作起来相当的麻烦,于是课堂上我们开展了制作年历卡应当解决好那几个问题为主题的活动,学生提到了许多相关问题甚至还提出月份的编排和图案的设计问题。学生谈到了很多和制作有关的问题，那么在制作的过程中还是可能会遇到问题的，教师要鼓励学生问题的再提出以及问题的跟踪与解决。通过教学中一段时间的努力,学生从怕提问题，到敢于提问题，乐于提问题，逐步养成学生在数学学习中发现并提出有价值的数学问题的习惯。今后把培养学生时时处处都能提出有价值的数学问题作为我们教学的首要目标去进行。一、案例背景数学课程标准在第一学段要求学生：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。”在使用青岛版教材进行教学的过程中，我们常常听到教师这样引导学生：“仔细观察这幅图，你发现了什么?你能提出什么问题?”意在引导学生从生活情境中收集数学信息，并能根据数量之间的内在联系提出数学问题。那么，如何引导学生根据数量之间的内在联系，提出有价值的数学问题呢?下面结合两个教学片断，谈谈笔者粗浅的看法。一、案例描述“游水帘洞”是鲁教版小学数学一年级上册第三单元“走进花山”的第三个信息窗，其教学目标是学习10以内数的减法。图中主要包含以下三组信息，教师要引导学生根据信息之间的相互依存关系，提出用减法计算的问题。1.小朋友带了7个香蕉，给小猴吃了4个 还剩几个香蕉?2.树上原来有9个桃子，小猴吃了2个 还剩几个桃子?3.洞口原来有8只猴子，现在外面还剩下3只猴子 几只猴子跳到洞里?这样由信息提出问题，引出思维活动，使学生理解了减法的意义，体会“原有的、去掉的、剩下的”三者之间的关系，为后续学习打下基础。我校在组织青年教师上同一节课的活动中，选用了这一教学内容，从中发现了这样两个教学片断，引发了对怎样引导学生收集整理信息和提出问题的一些思考。片断一师：同学们，今天我们继续到花果山玩好吗?生：好!师(出示情境图)：仔细观察这幅图，你发现了什么?生1：有小猴。师：很好，还有吗?生2：有桃子。师：很好，还有吗?生3：有小朋友。(学生的观察始终停留在图上有什么，没有进一步关注图中的数学信息以及信息之间的内在联系)师：同学们，看了这些信息你能提出什么问题?生1：有几个桃子?生2：小猴为什么跑到洞里了?师（对上面的问题都不满意）：你还能提出什么问题?没有学生举手了，教室里出现了冷场。教师不得不把自己的问题告诉学生，但学生没有体会到数量之间的相互依存关系，对将要学习减法意义的理解也出现了困难。片断二师：仔细观察这幅图，你发现了什么?先自己看看，再和同桌说说，最后全班交流。生1：有小猴。师：你发现的小猴在什么地方?有几只?生2：石头上有3只小猴。师：原来石头上有几只小猴?其他的小猴到哪里去了?生3：原来洞外有8只小猴，其他的跳到洞里了。师：说的真清楚，谁能再说一遍?(根据学生的交流，教师随即显示事情发生的过程，并板书：原来有8只小猴，洞外还剩3只)师：根据“原来有8只小猴，洞外还剩3只”这两个条件，你能提出什么问题?生4：有几只小猴跳到洞里?师：你还能找出哪些数学信息?还能提出数学问题吗?在教师的引导下，学生很顺利地收集到其他几组数学信息，提出了“树上还剩几个桃子”、“还剩几个香蕉”等用减法计算的问题，初步体会到数量之间的关系。三、分析与反思教师出示情境图之后，让学生观察交流，其目的是让学生收集数学信息，提出数学问题，以便产生兴趣明确目标。但是要想让学生提出有价值的数学问题，不能让学生凭空想像，只关注图的表面现象，而应引导学生在众多的信息中，把相关的数量收集在一起，按照数量间的相互关系，有根有据地提出问题，培养解决问题的能力。上述教学片断中，两个教师的处理不同，教学效果也大相径庭。片断一中，教师一直在问“你发现了什么”，学生也始终围绕这个问题在思考，但教师一问既出，便任由学生回答，不引导、不指点，一心等着自己满意的答案出现。由于一年级小学生生活经验少，学习能力较低，思维仅仅停留在图中有什么的层面上，不会自觉地根据已知条件提出问题。所以，学生没能提出用减法计算的问题，学习活动出现了搁浅的现象。片断二中，在一个学生说出“有小猴”以后，教师及时追问：“你发现的小猴在什么地方?有几只?原来石头上有几只小猴?其他的到哪里去了?”引导学生把“原来洞外有8只小猴”和“石头上剩下3只小猴”联系在一起，激活了学生对“原来的只数-剩下的只数=跳走的只数”的原认知，沟通了条件与问题之间的联系，提出“几只小猴跳进洞里”这一数学问题，水到渠成。“从生活中发现并提出简单的数学问题”是一个数学化的过程，这一过程大致可以分为四个层次：一是观察生活现象；二是透过生活现象寻找数学信息；三是依据数学信息间的相互依存关系，将数学信息分组；四是分析信息间的相互一、在教学中的尝试与探索1、每日一类型。数学每个信息窗包含着若干个数学知识点，为了让学生把每个重要的知识点掌握得更扎实，我在数学角坚持每天一个类型题，这样大部分孩子们就可以把重点记住。对于中等生和学困生来说，前进的步阀缓慢，这时需要我每错及时纠。2、每错及时纠。我们二年级每个班的孩子都有一个数学小测练习本，记录着他们数学的点滴进步，对于错题订正在右面的一栏中。这样孩子回过头来也能很清晰地看到自己的不足。为了让这部分孩子纠错及时，我在数学角里增了一个“小天地”“纠错及时星”，以激励订正及时的孩子，每天第一位订正正确的孩子为纠错及时星，改错前十名的孩子为“进步星”，当你拥有5个“进步星”和满分同学一样拥有一朵“数学玫瑰”，当你拥有5朵“数学玫瑰”，你又晋级拥有“数学有印章”，而你拥有5个“数学有印章” 可以晋级“表扬信”的行列。这样中等生和学困生的纠错积极性得到明显的提高。同时可（大屏幕展示）每当翻开纠错孩子的练习本，你会发现他们走错的足迹。这是我们数学教师平时在教学中碰到的最头疼、最无奈的教学“痼疾”， 尤其是学生会做的错误远远高于不会做的错误。如何让他们在下一次的练习中不出现这样的失误，需要我们将错因进行分析。3、错因一整理。上周我们班的每日一练中有这样一个题 “715-557”，连续退位的三位数是个难点和易错点，倪楠在小测上是这样做的，（屏幕）出错的原因在于十位的1被个位借走后剩0,再次计算时要从百位应是10个十，她脑中记成了9个十。我在批阅时无意间发现江宁煜是这样做的：每次把借走之后的结果写在数位的上面，这个方法不错，于是我让江宁煜在班上把她的好方法，给大家讲解一番，这样小测由原来第一轮全对18人，在第二轮练习中提升到25人，我也把这个好方法记在自己的策略库中，且这个方法在后面学习“中间有0”和“末尾有0”三位数减法也很好用，在这次练习中倪楠这次全对。我想我们今天的练习为了明天的不练。所以我们数学老师易错题的整理及有效策略，就像一场及时雨，滋润着每个孩子在数学路上不断前进。随着时间的推迟，知识的储量也会越来越多。这时需要我们把知识结成串，每章一分类，几章一整。4、每章一分类，几章一归整。我觉得数学教学内容可以概括为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践应用四大版块。我们二年级下册的内容第一章的内容是代数即：（1）千以内数的认识，（2）万以内数的认识，（3）万以内数的大小比较，近似数，（4）估算，（5）整百、整千数的加减法，几千几百加减几百，找到这些知识点，复习时就不易缺项，还可和3、5章整合，因为第3 和第5章的内容都是万以内数的加减，提升难度到第6章混合运算。形的教学：本册有长度单位千米、分米、毫米的认识、长方形和正方形的特征及周长计算；统计教学是分段统计，把整册分类之后就有了比较清晰的脉络，复习起来就比较事半功倍。二、做好记录及时反馈 对于每次小测或单元测试，我都填好记录，一是可以了解哪些孩子在课堂上没听讲，二是可明确全班孩子每次小测的正确率，并能做有效地调整，三是纵观孩子一周在数学方面表现，四是摘录班级学生典型的常见的错题，复习可以以错题为素材进行扩展补充。三、从读、说、玩、用三个角度应用数学的尝试。我们时常说美国孩子实践的能力强，我们低年级孩子应用数学能力，怎样才能提升？1、读在我们小学数学教材的每个篇章中含有大量的“信息窗”，它是学生了解大千世界的窗户。同一个单元通常有几个信息窗组成，我们又称为“情境串”。怎样引导学生正确读信息，提出有价值的数学问题，是我们二年级数学老师每节课的必经之路？我们常看到信息窗大致分两类：一是外显信息，二是隐情信息。(1)关注单个信息。低年缘的信息窗是以富有童趣的生活情境和童话故事来呈现，承载的数学含量不是很高常是外显信息较多，我们要引领孩子有序观察情境图，可以帮助学生理解题意的要求，比如二年级上册第一单元第3个信息窗有关呈现这样信息：在我们没有引导中，学