云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《5.3 反比例函数的应用》学案（无答案） 北师大版(1).doc

反比例函数的应用学习内容：1、确定反比例函数的解析式；2、应用反比例函数的相关知识解决实际问题；3、解答一次函数与反比例函数相结合的有关问题。学习目标：1、学会分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题。2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。学习过程：一、复习巩固1、反比例函数的概念；2、反比例函数的图象及其性质。当k0时，两支曲线分别在第 、 象限，在每一象限内，y的值随x的增大而 。当k0时，两支曲线分别在第 、 象限，在每一象限内，y的值随x的增大而 。二、问题探究、讨论与解答1、问题一：（教材p157页引例）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？ （1）用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2 m2 时，压强是多少? （3）如果要求压强不超过6000pa，木板面积至少要多大?（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。2、问题二：（教材p158“做一做”1）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i（a）与电阻r（）之间 的函数关系如图所示。（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？r/345678910i/a3、问题三：（教材p159“做一做”2）如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数的图象相交于a，b两点，其中点a的坐标为(，2)。（1）分别写出这两个函数的表达式：（2）你能求出点b的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流。（三）例题与练习1、（教材p159“随堂练习”1）某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与q之间的关系；（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？三、目标检测题1、（教材p159“习题5.4”1）反比例函数的图象经过点a（2，3），那么点b（，），c（，），d（9，）是否在该函数的图象上。2、（教材p159“习题5.4”2）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？3、已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象的一交点是（1，3）。（1）写出这个反比例函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x取值范围。四、配列作业题a组 基础巩固1长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。2a、b两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从a地去b地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是t（h），那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。b组 强化训练1三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是（ ）。 2如图，a、b、c为反比例函数图象上的三个点，分别从a、b、c向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是s1、s2、s3，则s1、s2、s3的大小关系是（ ）a：s1s2s3 b：s1s2s3 c：s1s2s3 d：s1s2s3c组 延伸拓广小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量x123412因变量y12.035.983.041.991.00