八年级数学上册 11.2三角形有关的角（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

三角形的外角 1 理解三角形的外角 2 掌握三角形外角的性质 能利用三角形外角的性质解决问题 2 在abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 1 三角形三个内角的和等于多少度 3 在 abc中 a b c 2 3 4 则 a b c 40 60 80 65 60 怎么验证呢 一 复习引入 d 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 外角 二 探究新知 外角 三角形外角与内角的关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 a b c d 看一看 abd与 cba的位置 想一想 abd与 cba有什么关系 探究一 探究二 cbd c a 将 a c剪下拼在 cbd的位置 同学之间相互交流 发现什么结论 动动手 e abc cbd 180 又 abc c a 180 cbd c a 证明 一 证明 二 过b点作be ac ebd a cbe c cbd cbe ebd c a 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 acd a 填写不等号 acd b 填写不等号 结论 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 d 你选谁 探究三 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 归纳总结 1 快速抢答 看谁答得又快又准 1 2 2 3 2 4 3 4 1 cad c 3 4 三 课堂练习 2 求下列各图中 1的度数 90 95 85 3 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 找出 abc的所有外角 共有几个外角 共有6个外角 f i e g d h 1 2 3 4 5 6 1 2 3 6 4 5 1 2 3就是 abc的外角和 四 探究三角形的外角和 1 2 3 从哪些途径探究这个结果 议一议 3 2 1 a b c 三角形的外角和等于360 方法1 方法2 go 2 abc 180 3 acb 180 三个式子相加得到 1 2 3 bac abc acb 540 而 bac abc acb 180 1 2 3 360 解 过a作ad平行于bc 3 4 b c 1 2 3 a 2 bad 所以 1 2 3 1 4 bad 360 2 3 4 bad 1 三角形的外角和是指三角形所有外角和2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 练习巩固 五 运用新知 例1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 1 解 b bad adc b bad 80 又 b bad b 1 2 adc 40 例1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 2 解法1 dac bad bac dac bac bad 70 40 30 又 c 180 adc dac c 180 80 30 70 五 运用新知 例1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 2 解法2 b bac c 180 c 180 b bac 180 40 70 70 五 运用新知 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角与内角的关系 六 课堂小结 七 课后思考 天生我才 2 1 如图 1 bd cd都是 abc两个外角的 cbe