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八（下）数学导学案 主备翁凤敏 审核 审查 编号1703 时间 0310 班级 姓名 17.1 勾股定理(3)学习目标：1能运用勾股定理证明直角三角形全等的 “斜边、直角边” 判定定理；2能利用勾股定理构造直角三角形，从而在数轴上画出表示（n是整数）的点3体会勾股定理在数学中的地位和作用学习重点：1.在数轴上画出表示（n是整数）的点；2. 会用勾股定理解决较综合的问题.学习难点：在数轴上画出表示（n是整数）的点.教师“复备”栏或学生笔记栏：一、知识链接1.在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= ,面积为 .2.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 . 3.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 .4.判定三角形全等的方法有哪些？命题的证明包括哪些步骤？二、合作研讨1.自学课本26-27页，解答下列问题：（1）怎样用勾股定理证明“斜边、直角边”？（2）怎样作出数轴上表示的点？你想到了几种方法？与你的同伴交流一下.三、巩固练习1.在数轴上作出表示的点.说说你的作法.2.已知：如图，等边ABC的边长是6cm.求高CD的长. 求SABC.四、典例分析A B C D E 1.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 +DB2 =DE22已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长. 五、课内检测1.ABC中，AB15，AC13，高AD12，求ABC的周长.2.在ABC中,AB=AC=5cm，BC=6cm,求ABC的面积.六、归纳总结1.勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？2.你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？3.本节课体现出哪些数学思想方法？七、作业布置必做题：课本28-29页6、11
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