河北省定州市第二中学高二数学上学期寒假作业8 理.doc

高二数学 寒假作业8一、选择题1 若则是的 （ ） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c充要条件 d 既不充分也不必要条件2若，则成立的一个充分不必要的条件是（ ）(a) (b) (c) (d) 3在空间，下列命题中正确的是 ( )a一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直b两条异面线不能同时垂直于同一个平面c直线倾斜角的取值范围是d二条异面直线所成的角的取值范围是4给出下列命题：直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；异面直线，不垂直，则过的任何平面与都不垂直；若直线和共面，直线和共面，则和共面.其中错误命题的个数为( )a.0 b. 1 c.2 d.35已知抛物线c：x2=4y，直线l：y=-1pa、pb为曲线c的两切线，切点为a，b令甲：若p在l上，乙：papb；则甲是乙（ ）条件a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6命题“存在r，0”的否定是（ ）. a.不存在r, 0 b.存在r, 0 c.对任意的r, 0 d.对任意的r, 0二、填空题7下列命题中，真命题有_（写出所有真命题的序号）（1）在中，“”是“”的充要条件；（2）点为函数的一个对称中心；（3）若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为；（4）8下列命题中的真命题有_(填序号)xr，x2；xr，sinx1；xr，x20；xr，2x0.9在空间中:若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是.10下列四个命题中从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。在回归直线方程y=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y增加0.2个单位。设0x是的充分而不必要条件。其中假命题是 （将你认为是假命题的序号都填上）11设命题：函数的定义域为；命题：当时，函数恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求的取值范围12已知关于x的一元二次方程 (mz) mx24x40, x24mx4m24m50，求方程和都有解的充要条件.参考答案81b2a3b4d5c6d7（1）（2）（4）【解析】试题分析：（1）在中，“”是“”的充要条件，由三角内角和定理可知，为真命题；（2）点为函数的一个对称中心；的对称中心为，故点为函数的一个对称中心，为真命题；（3）若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为；因为在向量上的投影为，为假命题；（4），函数有零点，因为，它的最小值为，所以对，函数与轴必有交点，即函数有零点，故为真命题考点：命题真假判断8【解析】对于，x1时，x2，正确；对于，当x时，sinx1，正确；对于，x0时，x20，错误；对于，根据指数函数的值域，正确9【解析】中的逆命题是:在空间中,若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.我们用正方体ac1做模型来观察:上底面a1b1c1d1内a1,b1,c1,d1四点中任何三点都不共线,但a1,b1,c1,d1四点共面,所以中逆命题为假命题.中的逆命题是:在空间中,若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点.由异面直线的定义可知,成异面直线的两条直线不会有公共点.所以中逆命题是真命题10【解析】略11【解析】试题分析：首先由函数定义域为r求得命题p中a的范围，由不等式恒成立得到q中a的范围，结合复合命题真假性判定可得p，q一真一假，分情况讨论得到a的范围试题解析：命题p：函数ylg的定义域为r可知，10，解得a2或a-2因此，命题p为真时，a2或a-2对于命题q：当x 时，函数yx恒成立，即函数yx在x 的最小值ymin，ymin2，即2，a0或a因此，命题q为真时，a0或a命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题p与q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，可得a；当p假q真时，可得-2a0或a2综上所述，a的取值范围为 考点：1不等式恒成立问题；2复合命题12.【解析】试题分析：(1)判定是的什么条件，需要从两方面去理解：一是由条件能否推得；二是由条件能否推得.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可以利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；（2)判断充要条件的方法：（1）定义法：直接判断若则、若则的真假；（2）等价法：利用与，与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法；（3）利用集合间的包含关系判断：若，则是的充分条件或是的必要条件，若，则是的充要条件.试题解析：解：方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的