云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.5 梯形》学案（无答案） 北师大版(1).doc

梯形学习目标：1、了解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义及相关概念；2、理解并掌握等腰梯形的性质与判定；3、能解决梯形的相关问题。问题与题例：、复习导课1、四边形的分类。2、学习四边形的知识从哪些方面进行？、新知探究1、什么是梯形？2、什么是等腰梯形？什么是直角梯形？3、等腰梯形有哪些性质？4、等腰梯形的判定方法有哪些？5、解决梯形问题常用的辅助线作法：6、等腰梯形的中位线。（1）什么是等腰梯形的中位线？（2）等腰梯形的中位线定理？7、中点四边形（1）什么是中点四边形？（2）中点四边形的形状与哪些因素有关系？（3）对角线相等的四边形的各边中点组成的四边形是_； 对角线互相垂直的四边形的各边中点组成的四边形是_； 平行四边形的各边中点组成的四边形是_； 矩形的各边中点组成的四边形是_； 菱形的各边中点组成的四边形是_； 正方形的各边中点组成的四边形是_； 梯形的各边中点组成的四边形是_； 等腰梯形的各边中点组成的四边形是_。、知识应用例1 已知等腰梯形的一个内角等于70，求其他三个内角的度数。例2 如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc，ad=2，bc=4，高df=2，求腰dc的长。例3 如图，在梯形abcd中，adbc，a与c互补，梯形abcd一定是等腰梯形吗？为什么？例4 如图，四边形abcd是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？目标检测题：1下列命题正确的是（ ）a一组对边平行的四边形是梯形b等腰梯形的两条对角线互相平分且相等c等腰梯形的两底角相等 d等腰梯形同一底上的两个角相等2如图，梯形abcd中，adbc，ad=ab，bc=bd，a=100，则c=_。a80 b70 c75 d60abc（第4题图）ed3等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是（ ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形4如图，在等腰梯形abcd中，adbc，aedc，ab=6cm，则ae= cm.5在等腰梯形abcd中，adbc，ad=5cm，bc=9cm，c=60，则梯形的腰长是 cm6如图，将等腰梯形abcd的一条对角线bd平移到ce的位置，cae是等腰三角形吗？为什么？配餐作业题：a组 巩固基础1顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）a等腰梯形b正方形c平行四边形d矩形2梯形abcd中，adbc，ad=1，bc=4，c=70，b=40，则的长为（ ）dacba2b3c4 d53在等腰梯形abcd中，abdc，ac、bd交于点o，则图中全等三角形共有（ ）a2对 b3对c4对d5对4如图，梯形abcd中，adbc，dcbc，将梯形沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc边上的点a处，若abc20，则abd的度数为（ ）a15 b20 c25 d305如图，在梯形abcd中，ab/dc，d=90o，ad=dc=4，ab=1，f为ad的中点，则点f到bc的距离是（ ） a.2 b.4c.8 d.16在等腰梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于点o，以下四个结论：abc=dcb，oa=od ， bcd=bdc，s=s，其中正确的是（ ）a. b. c.d.b组 强化训练1若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 2梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 （1）（2）3在梯形abcd中，adbc，ab=dc=3，沿对角线bd翻折梯形abcd，若点a恰好落在下底bc的中点e处，则梯形abcd的周长为 。4在等腰梯形abcd中，adbc，ad3cm，ab4cm，b60，则下底bc的长为 cm 。5如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：_（只写一个）。6如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2) 所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： c组 延伸应用1在等腰梯形abcd中，e是底bc的中点，ade与bce全等吗？为什么？2如图，在梯形abcd中，abdc， db平分adc，过点a作aebd，交cd的延长线于点e，且c2e（1）求证：梯形abcd是等腰梯形（2）若bdc30，ad5，求cd的长3在梯形abcd中，abcd，a=90， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点 求证：cebe 4如图，在等腰梯形abcd中，已知adbc，ab=dc，ad=2，b