江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第四章《图形的认识与证明》第7节《矩形、菱形、正方形》导学案 新人教版.doc_第1页
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图形的认识与证明第7节矩形、菱形、正方形导学案学习目标1. 掌握矩形的性质与判定；2. 掌握菱形的性质与判定；3. 掌握正方形的性质与判定；自主预习abcdo图4.71abcd图4.72a图4.73bcdo1. 矩形：（1）性质：如图4.71，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o. 则图中一定相等的线段共有_组，它们分别是_;（2）判定：如图4.72，在abcd中，请添加一个条件，使它变成一个矩形，则添加的条件可以是：_.2. 菱形：(1）性质：如图4.73，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o. 写出你能得到的结论：_；（2）判定：下列条件能得到四边形为菱形的有_.有一组邻边相等的平行四边形；四边相等的四边形；对角线互相平分且相等的四边形；对角线互相垂直的四边形；对角线互相垂直且平分的四边形；3. 正方形：（1）性质：正方形四边_, 四角都是_；正方形对角线互相_,并且每一条对角线平分这组对角；（2）判定：有一组邻边相等的_形是正方形；有一个角是直角的_形是正方形；对角线_的四边形是正方形.4. 对称性：下列图形中，即是轴对称又是中心对称有_(填序号).等边三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形；正六边形；正五边形.合作探究考点1 矩形的性质与判定的运用【思考】 如图4.74，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，求线段ce的长.abcdeo图4.74【点拨】本题在矩形中综合考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识，注意用方程的思想解几何问题是一种行之有效的思想方法.考点2 菱形的性质与判定的运用【思考】 如图4.75矩形abcd对角线相交与o，de/ac，ce/bd.求证：四边形oced是菱形.【点拨】 熟悉矩形的性质与菱形的判定方法是解题的关键.abcedo图4.75考点3 正方形的性质与判定的运用【思考】 如图4.76，四边形abcd是矩形，e是bd上的一点，且baebce，aedced. 求证：四边形abcd是正方形；【点拨】 四边形abcd是矩形，只需证_即可说明它是正方形； cbade图4.76展示提升1. 如图4.77，在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点. （1）求证：mbandc； （2）四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由.图4.77adcbmnpq2. 如图4.78，以正方形cdef的中心o为端点，引两条相互垂直的射线oa，射线ob，分别与正方形的边交于a、b两点.（1）求证：oa=ob；（2）若正方形边长为2，求线段ab的最小值.学案整理本节主要内容是矩形、菱形、正方形的性质和判定的运用.它们都是特殊的平行四边形，所以它们不但具有平行四边形的所有性质，而且还有各自特有的性质；它们的性质
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