浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.1 多边形（第1课时）》课件2 （新版）浙教版.ppt

4 1多边形 1 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 三角形 长方形 四边形 六边形 八边形 多边形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 三角形的定义 在同一平面内 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 四边形的定义 多边形的定义 在同一平面内 由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形 我们知道边数为3的多边形叫三角形 边数为4的多边形叫四边形 六角螺帽 依此类推 边数为5的多边形叫五边形 边数为n的多边形叫n边形 n为大于或等于3的正整数 多边形的外角 多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角 多边形的对角线 连结多边形不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 顶点 内角 边 对角线 外角 构成四边形的元素 不能记作 四边形acbd 记法 从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记 如四边形abcd或四边形bcda等 拼一拼 画一画 你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗 这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度 为什么呢 任意四边形 的内角和难道也是360 吗 请说明理由 四边形的内角和等于360 360 探索 四边形的内角和等于360 已知 四边形abcd 如图 求证 a b c d 360 证明 连结ac b bac bca 180 d dca cad 180 三角形三个内角的和等于180 b bac bca d dca cad 180 180 360 即 bad b bcd d 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和 1个平角 3 180 180 360 o 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 o 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 3 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 1对同旁内角和一2个直角 2 180 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e 过点d作de bc 证明思路 四边形的内角和 1个三角形的内角和 2对同旁内角的和一1个平角 180 2 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个平角 1个三角形的内角和一1个三角形的内角和 2 180 180 180 360 畅想天地 2个平角 2 180 360 探索 四边形的内角和等于360 e 证明思路 四边形的内角和 1个周角 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e f 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 2 180 360 畅想天地 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 割 补 平行 转化思想 把未知转化为已知 把复杂转化为简单 小结 例1 如图 四边形风筝的四个内角 a b c d的度数之比为1 1 0 6 1 求它的四个内角的度数 四边形的内角和等于360 解 a b c d 360 又 a b c d的度数之比为1 1 0 6 1 应用新知 例2 如图 在四边形abcd中 a c be平分 abc 交cd于点e df平分 adc 交ab于点f 求证 be df f e 例3 你能否用一批大小 形状一样的四边形木板 镶嵌成一块面积更大的地板 利用了四边形的什么性质呢 镶嵌的秘密 理由 四边形的内角和为3600 不留空隙 不重叠 小彤每从一条小路转到下一条小路时 身体转过的角是哪个角 她每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 1 2 3 4 1 2 3 4 小彤拿着风筝沿着一个四边形公园周围的小路 按逆时针方向跑了一圈 5 四边形的外角和等于360 已知 如图 是四边形的四个外角 求证 360 证明 1 2 3 4 180 1 2 3 4 4 180 720 即 1 2 3 4 720 360 根据四边形的内角和是360 720 360 360 四边形的外角和等于360 谈收获 从这节课 你学到了那些知识和数学方法