物理化学013-015实际气体.pdf

1 1 3 3 实际气体的液化与临界参数 实际气体的液化与临界参数 1 1 3 3 实际气体的液化与临界参数 实际气体的液化与临界参数 1 饱和蒸气压 饱和温度 沸点 正常沸点 饱和蒸气压 饱和温度 沸点 正常沸点 临界性质临界性质2 临界性质临界性质 临界温度临界温度临界压力临界压力临界体积临界体积临界点临界点临界温度临界温度 临界压力临界压力 临界体积临界体积 临界点临界点 3 实际气体在实际气体在p Vm图上的等温线图上的等温线3 实际气体在实际气体在pVm图上的等温线图上的等温线 4 范德华常数与临界常数的关系 范德华常数与临界常数的关系 5 范德华方程的应用 范德华方程的应用 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 1 1 液体的饱和蒸气压1 液体的饱和蒸气压 理想气体因为分子间没有相互作理想气体因为分子间没有相互作 用力用力 所以在任何温度压力下都不 可能液化 而实际气体由于存在 所以在任何温度压力下都不 可能液化 而实际气体由于存在 分子间相互作用力分子间相互作用力在定在定T 气气 p 分子间相互作用力分子间相互作用力 在在一一定定T p 时 气 液可共存达到平衡时 气 液可共存达到平衡 气气 p 在气液平衡时在气液平衡时 气体称为气体称为饱饱和蒸气和蒸气 液液 气体称为气体称为和蒸气和蒸气 液体称为液体称为饱和液体饱和液体 饱和蒸气的饱和蒸气的压力称为压力称为饱和蒸饱和蒸 气压气压 液液 气压气压 图图1 3 1 气气 液平衡示意图液平衡示意图 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 2 饱和蒸气压首先由物质的本性决定 对于同一种物饱和蒸气压首先由物质的本性决定 对于同一种物 质质它是温度的函数它是温度的函数随温度升高而增大随温度升高而增大质质 它是温度的函数它是温度的函数 随温度升高而增大随温度升高而增大 表表 1 3 1 水 乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压水 乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压 水乙醇苯水乙醇苯 t C kPt C kPt C kPt C p kPat C p kPat C p kPa 20 2 338 20 5 671 20 9 9712 407 3764017 3954024 41140 7 376 40 17 395 40 24 411 60 19 916 60 46 008 60 51 993 8047 34378 4101 32580 1101 32580 47 343 78 4 101 325 80 1 101 325 100 101 325 100 222 48 100 181 44 120198 54120422 35120308 11 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 120 198 54 120 422 35 120 308 11 2012 8 30 3 饱和蒸气压 外压时 液体沸腾 此时的的温度称为饱和蒸气压 外压时 液体沸腾 此时的的温度称为 沸点沸点 饱和蒸气压 1个大气压时的沸点称为 饱和蒸气压 1个大气压时的沸点称为正常沸点正常沸点 在沸腾时在沸腾时液体表面及内部分子同时汽化液体表面及内部分子同时汽化在沸腾时在沸腾时 液体表面及内部分子同时汽化液体表面及内部分子同时汽化 T一定时 一定时 如物质如物质 B 的分压的分压 pB 它的饱和蒸气压 气体它的饱和蒸气压 气体 B 凝结凝结 BB pp B p 为液体 直至 为液体 直至 此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响 BB pp 相对湿度的概念相对湿度的概念 相对湿度相对湿度 100 OH 2 p 空气中 空气中 此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 相对湿度的概念相对湿度的概念相对湿度相对湿度 OH 2 p 2012 8 30 4 2 临2 临界参数界参数界参数界参数 由表由表1 3 1可知 液体的饱和蒸气压可知 液体的饱和蒸气压p f T 当 当T p pf p 液化所需压力增大 实验证明 对每一种液体都有一个特殊温 度 液化所需压力增大 实验证明 对每一种液体都有一个特殊温 度Tc 当 当T Tc 时 液相消失 无论加多大压力 不再可使气时 液相消失 无论加多大压力 不再可使气 体液化体液化体液化体液化 Tc 临界温度 使气体能够临界温度 使气体能够 液化所允许的最高温度液化所允许的最高温度液化所允许的最高温度液化所允许的最高温度 临界温度以上不再有液体存 临界温度以上不再有液体存 MPa 在 在 饱和蒸气压饱和蒸气压p f T 的曲 线终止于临界温度 临界温度 的曲 线终止于临界温度 临界温度Tc 时的饱和蒸气称为临力时的饱和蒸气称为临力 p 时的饱和蒸气时的饱和蒸气压压称为临称为临界压界压力力pc 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 T K 2012 8 30 5 临界压力临界压力pc 在临界温度下使气体液化所需的最低压力 在临界温度下使气体液化所需的最低压力 临界摩尔体积临界摩尔体积Vm c 在在Tc pc下物质的摩尔体积 下物质的摩尔体积 Tc pc Vc 统称为物质的临界参数 统称为物质的临界参数 是物性参数是物性参数 是物性参数是物性参数 不易测定不易测定 超临界态是指温度大于临界温度 压力大于临界压超临界态是指温度大于临界温度 压力大于临界压 不易测定不易测定 力的状态 力的状态 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 6 3 真实气体的真实气体的 p Vm图及气体的液化图及气体的液化 根据实验数据可绘出如左根据实验数据可绘出如左 l 1 l 2 根据实验数据可绘出如左根据实验数据可绘出如左 p Vm图 图中的每一条曲线图 图中的每一条曲线 都是等温线都是等温线 图示的基本规图示的基本规 T1 T2 Tc T3 T4 l 2 都是等温线都是等温线 图示的基本规图示的基本规 律对于各种气体都一样 律对于各种气体都一样 c T4 p 全图可分为三个区域 全图可分为三个区域 1 T T区区 g1 g2 l1 l2 T2 T3 Tc p 1 T Tc 区区 图图真实气体真实气体等温线示意图等温线示意图 Vm g 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 图图1 3 2真实气体真实气体 p Vm等温线示意图等温线示意图 2012 8 30 7 1 T Tc 气体可液化气体可液化 气相线气相线g1g1 l 1 l p升高 升高 Vm降低降低 气液平衡线气液平衡线g1l1 T1 T2 Tc T3 T4 1 l 2 p 不变 随着不变 随着g转为转为l Vm降低降低 g1 饱和蒸气摩尔体积饱和蒸气摩尔体积Vm g c T4 p l1 饱和液体摩尔体积饱和液体摩尔体积Vm l g1l1线线上 上 气气液两相共液两相共存存 n n g n l g1 g2 l1 l2 T2 T3 Tc g1 1线线气存气存 g Vm n g Vm g n l Vm l n g1 T2 T1 g 1 g 2 l g 液相线液相线l1l1 p升高 升高 Vm降低很少 反应出液体的不降低很少 反应出液体的不 可压缩性可压缩性 图图1 3 2真实气体真实气体 p Vm等温线示意图等温线示意图 Vm 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 可压缩性可压缩性 图图真实气体真实气体 p m等温线示意图 等温线示意图 2012 8 30 8 2 T Tc 气体可液化的最高温度气体可液化的最高温度 随随T升高 升高 l g线缩短 表明线缩短 表明Vm g 与与V l 之差减小之差减小 l 1 l 2 与与Vm l 之差减小之差减小 当 当T Tc时 时 l g线变为一个拐点线变为一个拐点 T1 T2 Tc T3Tc 气体不可液化气体不可液化 无论加多大压力无论加多大压力 气态不再变为液气态不再变为液 l 1 l 无论加多大压力无论加多大压力 气态不再变为液气态不再变为液 体 等温线为一光滑曲线体 等温线为一光滑曲线 T1 T2 Tc T3 T4 1 l 2 虚线内虚线内气气液两相区液两相区 c T4 p lcg虚线内虚线内 气气 液两相区液两相区 共存区共存区 g1 g2 l1 l2 T2 T3 Tc lcg虚线外 单相区虚线外 单相区 左下方左下方液相区液相区 g1 T2 T1 g 1 g 2 l g 左下方左下方 液相区液相区 右下方 气相区右下方 气相区 图图1 3 2真实气体真实气体 p Vm等温线示意图等温线示意图 Vm 中间 气液共存中间 气液共存 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 p m 2012 8 30 10 4 区域区域 l 1 l T1 T2 Tc T3nRT 有时有时理气易压缩理气易压缩总的结果总的结果有时有时p有时有时 pVp 实实 p 内内 正比于分子正比于分子间作用 力 的 大小 正比于碰撞在单位面积 上 间作用 力 的 大小 正比于碰撞在单位面积 上 p 内压内压 1 r6 p 内压内压 a Vm2 的分子数 的分子数 p 内压内压 1 r p 内压内压 a Vm a Vm2是分子间吸引力 这种吸引力的存是分子间吸引力 这种吸引力的存 在削弱了分子向器壁施加的压力在削弱了分子向器壁施加的压力使实使实在削弱了分子向器壁施加的压力在削弱了分子向器壁施加的压力 使实使实 际气体压力减小 称为际气体压力减小 称为内压力内压力 a值越值越 大大分子间引力越大分子间引力越大越易液化越易液化 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 16 大大 分子间引力越大分子间引力越大 越易液化越易液化 b 体积的修正b 体积的修正 ab两球碰撞时质心的最小距离为两球碰撞时质心的最小距离为R 4 3 R3 每个分子的排除 每个分子的排除 空间为空间为 1 2 4 3 R3 即即4 4 3 R 2 3 1mol分子的自由活动空间分子的自由活动空间 空间为空间为 1 2 4 3 R 即即4 4 3 R 2 Vm 4 1mol分子本身的体积分子本身的体积 4倍的倍的1l分子本身的体积分子本身的体积 R 4倍的倍的1mol分子本身的体积分子本身的体积 4 L R3 6 b 故故 Vm 理理 Vm 实实 b a b 1mol分子的自由活动空间分子的自由活动空间 Vb 故故 Vm 理理 Vm 实实 b 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 17 1mol分子的自由活动空间分子的自由活动空间 Vm b 范德华范德华 Van der Waals 方程方程 p p 理理想想理理想想 p p 实实实实 a Va Vm m2 2 V Vm m 理理想想理理想想 V Vm m 实实 b b p p 想想想想 p p 实实实实 m mm m 想想想想 m m 实实 RTbV a RTbV an 2 RTbV V p m m 2 nRTnbV V p 2 值值倍倍有效总有效总 a Vm2是分子间吸引力是分子间吸引力 a和和b就是范德华参数就是范德华参数 b值值约为分子体积的约为分子体积的4倍倍b 4 4 3 r3 L 是对是对有效总有效总体积的减少 体积的减少 a和和b就是范德华参数就是范德华参数 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 18 三 范德华常数与临界参数的关系三 范德华常数与临界参数的关系 前面已谈到前面已谈到 在临界点在临界点Tc时有时有 前面已谈到前面已谈到 在临界点在临界点Tc时有时有 0 0 2 2 pp 0 0 cc 2 mm TT VV 将将Tc温度时的温度时的p Vm关系以范德华方程表示 关系以范德华方程表示 aRT 2 mm c V a bV RT p 对其进行一阶 二阶求导 并令其导数为对其进行一阶 二阶求导 并令其导数为0 有 有 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 19 0 2 c aRTp 62 0 2 3 m 2 m m c aRTp VbVV T 0 62 4 m 3 m c 2 m c V a bV RT V p T 联立求解联立求解得得联立求解联立求解 可 可得得 8 3 a p a TbV 2727 3 2 cccm b p Rb T bV 由于由于Vm c不容易测准不容易测准 所以所以一一般以般以Tc pc求算求算a b由于由于Vm c不容易测准不容易测准 所以所以般以般以Tc pc求算求算a b 864 27 c 2 c 2 RT b TR a 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 864 cc p p 2012 8 30 20 四 范德华方程的应用四 范德华方程的应用四 范德华方程的应用四 范德华方程的应用 临界温度以上 范德华方程与实临界温度以上 范德华方程与实 验验V等温线符合较好等温线符合较好验验p Vm 等温线符合较好等温线符合较好 临界温度以下 气 临界温度以下 气 液共存区 液共存区 范德华方程计算出现范德华方程计算出现个极大个极大 T1 T2 Tc T3 Tc时时 Vm有 一个实根 两个虚根 有 一个实根 两个虚根 虚根无意义虚根无意义 l 1 l 2 虚根无意义虚根无意义 T Tc 时时 如如p pc Vm有三个相等有三个相等 的实根的实根V 如如p p 有有一一个实根个实根 T1 T2 Tc T3 T4 的实根的实根Vm c 如如p pc 有个实根有个实根 二个虚根 实根为 二个虚根 实根为Vm TT时时 g2 l2 c T4 T3 Tc p T Tc时时 如 如p p 有三个实根 最大值为 有三个实根 最大值为 g1 l1 T2 T1 Tc g 1 g 2 l g 如如p T解三次方程应得解三次方程应得一一个实根个实根Tc 190 53 K T Tc 解三次方程应得个实根解三次方程应得个实根 二个虚根将 以上数据代入范德华方程 二个虚根将 以上数据代入范德华方程 V 3 7 091 10 4V 2 9 013 10 8V 3 856 10 12 0Vm7 091 10Vm 9 013 10Vm3 856 100 解得 解得 Vm 5 606 10 4m3 mol 1 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 23 1 1 5 5 对应状态原理对应状态原理及普适化压缩因子图 1 1 5 5 对应状态原理对应状态原理及普适化压缩因子图 1 压缩因子压缩因子1 压缩因子压缩因子 2 对应状态原理对应状态原理2 对应状态原理对应状态原理 3 普适化压缩因子图普适化压缩因子图3 普适化压缩因子图普适化压缩因子图 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 24 理想气体方程不涉及不同气体的特性 而真实气体方理想气体方程不涉及不同气体的特性 而真实气体方理想气体方程不涉及不同气体的特性 而真实气体方理想气体方程不涉及不同气体的特性 而真实气体方 程常含有与气体特性有关的参数 能否提出对于一般真实程常含有与气体特性有关的参数 能否提出对于一般真实 气体均适用的普遍化状态方程气体均适用的普遍化状态方程 是是一一个有意义的问题个有意义的问题 程常含有与气体特性有关的参数 能否提出对于一般真实程常含有与气体特性有关的参数 能否提出对于一般真实 气体均适用的普遍化状态方程气体均适用的普遍化状态方程 是是一一个有意义的问题个有意义的问题 气体均适用的普遍化状态方程气体均适用的普遍化状态方程 是个有意义的问题是个有意义的问题 气体均适用的普遍化状态方程气体均适用的普遍化状态方程 是个有意义的问题是个有意义的问题 1 压缩因子压缩因子 引入压缩因子引入压缩因子Z 来修正理想气体状态方程 以描述实来修正理想气体状态方程 以描述实 际气体的际气体的pVT性质性质 是最简便是最简便 适用压力范围也较广的方适用压力范围也较广的方际气体的际气体的pVT 性质性质 是最简便是最简便 适用压力范围也较广的方适用压力范围也较广的方 法 法 ZnRTpV m ZRTpV ZnRTpV 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 25 压缩因子的定义为 压缩因子的定义为 m RT pV nRT pV Z Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度 真实真实V 理想理想 真实真实 m m V V Z Z 的量纲为的量纲为1 理想 理想气气体体Z 1 气气 真实气体 若真实气体 若Z 1说明它说明它比理想气体比理想气体难难压缩压缩 2012 8 30 26 由压缩因子定义 对比维里方程可知 维里方程实质是由压缩因子定义 对比维里方程可知 维里方程实质是 压缩因子压缩因子Z用用V或或p的级数展开的级数展开 压缩因子压缩因子Z用用Vm或或p 的级数展开的级数展开 1 BCD Z 23 1 1 Z VVV ZBpCpDp 23 mmm 1 ZBpCpDp 在一定温度下在一定温度下 可用可用Z p 等温线代替等温线代替pVm p 等温线描述 等温线描述 现在现在 对于许多气体对于许多气体 直到高压下的直到高压下的VT数据都可由文献或数据都可由文献或 pp m p 随压力变化 真实气体对理想情况的偏离 随压力变化 真实气体对理想情况的偏离 现在现在 对于许多气体对于许多气体 直到高压下的直到高压下的pVT 数据都可由文献或数据都可由文献或 手册查出 可将某一温度下气体的手册查出 可将某一温度下气体的pVT 数据拟合数据拟合Z p曲线 曲线 再求出工作压力再求出工作压力p下的下的Z值值 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 再求出工作压力再求出工作压力p 下的下的Z值值 2012 8 30 27 查压缩因子图 查压缩因子图 Z 或由维里方程等公式计算或由维里方程等公式计算 由由pVT数据拟合得到数据拟合得到Zp关系关系 将压缩因子概念应用于临界点将压缩因子概念应用于临界点 得出得出临界压缩因子临界压缩因子Zc 由由pVT 数据拟合得到数据拟合得到Z p关系关系 cmc c RT Vp Z c RT 将物质实际测得的将物质实际测得的pV和和T值代入上式值代入上式得到大得到大将物质实际测得的将物质实际测得的pc Vm c和和Tc 值代入上式值代入上式 得到大得到大 多数物质多数物质Zc约为约为0 26 0 29 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 28 若将范德华常数与临界参数关系若将范德华常数与临界参数关系 2727 8 3 2 cccm b a p Rb a T bV 代入 可得 代入 可得 3750 8 3 c Z 8 实际气体与范德华方程在实际气体与范德华方程在Z上的上的区别说明范德华方程区别说明范德华方程实际气体与范德华方程在实际气体与范德华方程在Zc上的上的区别说明范德华方程区别说明范德华方程 只是一个近似的模型 与真实情况有一定的差别 只是一个近似的模型 与真实情况有一定的差别 但也反映出但也反映出气体的临界压缩子大体是个与气体各气体的临界压缩子大体是个与气体各但也反映出但也反映出 气体的临界压缩气体的临界压缩因因子大体是子大体是一一个与气体各个与气体各 自特性无关的常数 暗示了各种气体在临界状态下的性质具自特性无关的常数 暗示了各种气体在临界状态下的性质具 有一定的普遍规律有一定的普遍规律 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 有一定的普遍规律有一定的普遍规律 2012 8 30 29 2 对应状态原理对应状态原理 由于认识到 在临界点 各种气体有共同的特性 即由于认识到 在临界点 各种气体有共同的特性 即 气体与液体无区别气体与液体无区别则以各自临界参数为基准则以各自临界参数为基准将气体的将气体的气体与液体无区别气体与液体无区别 则以各自临界参数为基准则以各自临界参数为基准 将气体的将气体的 p Vm T 作一番变换 似乎更加具有可比性 作一番变换 似乎更加具有可比性 对比参数定义 对比参数定义 m T T V V p p c r cm r c r T T V V p p 对比压力对比压力pr 对比压力对比压力 Vr 对比体积对比参数 量纲为对比体积对比参数 量纲为1 Tr 对比温度对比温度 对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 30 对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数 pr Tr Vr之间大致存在着一个普遍适用的关系式 之间大致存在着一个普遍适用的关系式 范德华指出范德华指出 不同气体不同气体 只要有两个对比参数相同只要有两个对比参数相同 f pr Tr Vr 0 范德华指出范德华指出不同气体不同气体只要有两个对比参数相同只要有两个对比参数相同 则第三个对比参数一定大致相同 这就是则第三个对比参数一定大致相同 这就是对应状态原理对应状态原理 若有几种不同气体具有相同的对比参数若有几种不同气体具有相同的对比参数 则它们处于则它们处于若有几种不同气体具有相同的对比参数若有几种不同气体具有相同的对比参数 则它们处于则它们处于 对应状态 对应状态 若将对比参数的定义代入到范德华方程若将对比参数的定义代入到范德华方程可得到可得到若将对比参数的定义代入到范德华方程若将对比参数的定义代入到范德华方程 可得到可得到 cr aTRT 2 cm 2 rcm r cr cr VVbVV pp 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 31 再代入 再代入 22 8 3 2 cccm b a p b a T bV 2727 2 cccm b p Rb 38T 可得 可得 3 13 8 2 rr r r VV T p 该式中不再有与特定物质有关的常数该式中不再有与特定物质有关的常数a b 因而适用于 一 因而适用于 一切气体切气体 称为称为普遍化范德华方程普遍化范德华方程 切气体切气体 称为称为普遍化范德华方程普遍化范德华方程 实际上 不同气体的特性是隐含在对比参数中 它的准实际上 不同气体的特性是隐含在对比参数中 它的准 确性也不会超过范德华方程的水平确性也不会超过范德华方程的水平它是体现对应状态原理它是体现对应状态原理确性也不会超过范德华方程的水平确性也不会超过范德华方程的水平 它是体现对应状态原理它是体现对应状态原理 的一种具体函数形式 它提示了一种对实际气体的一种具体函数形式 它提示了一种对实际气体pVT 关系关系 普遍化的方法普遍化的方法 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 普遍化的方法普遍化的方法 2012 8 30 32 处在相同对比状态的各种气体 乃至液体 处在相同对比状态的各种气体 乃至液体 具有相近的物性具有相近的物性 如摩尔热容如摩尔热容膨胀系数膨胀系数压压具有相近的物性具有相近的物性 如摩尔热容如摩尔热容 膨胀系数膨胀系数 压压 缩系数 黏度等 缩系数 黏度等 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 33 3 普适化压缩因子图普适化压缩因子图 将对比参数引入压缩因子 有 将对比参数引入压缩因子 有 rr c rr cm c m T Vp Z T Vp RT Vp RT pV Z rrc TTRTRT Zc近似为常数近似为常数 Zc 0 27 0 29 Zc近似为常数近似为常数 Zc0 27 0 29 当当pr Vr Tr相同时 相同时 Z 大致相同 即处于相同对应状态大致相同 即处于相同对应状态 的气体具有相同的压缩因子的气体具有相同的压缩因子对理想气体的偏离也相同对理想气体的偏离也相同因因的气体具有相同的压缩因子的气体具有相同的压缩因子 对理想气体的偏离也相同对理想气体的偏离也相同 因因 为为pr Vr Tr 三个参数中只有两个独立变量 一般选三个参数中只有两个独立变量 一般选Tr pr为为 独独立立变量变量 Z 表示为表示为 独变量独变量表示为表示为 Z f Tr pr 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 34 荷根荷根 Hongen O A 与华德生与华德生 Watson K M 在在20 世纪世纪40 年年 代代用若干种无机用若干种无机有机气体的实验值取平均有机气体的实验值取平均描绘出如图描绘出如图代代 用若干种无机用若干种无机 有机气体的实验值取平均有机气体的实验值取平均 描绘出如图描绘出如图 1 5 1的等的等Tr下下Z f pr 曲线 称为曲线 称为双参数普遍化压缩因子图 双参数普遍化压缩因子图 如下如下 如下如下 压缩因子示意图压缩因子示意图压缩因子示意图压缩因子示意图 Z 3 0 1 4 1 05 1 03 1 0 1 0 1 05 1 4 2 015 0 8 0 7 15 2 0 0 2 Tr 1 0 1 03 1 05 0 9 pr 10 110 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 35 压缩因子图压缩因子图压缩因子图压缩因子图 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 36 它的特点是适用于它的特点是适用于 所有真实气体所有真实气体但但准准 压缩因子示意图压缩因子示意图 3 0 1 05 1 03 1 0 所有真实气体所有真实气体 但但准准 确度不高确度不高 在任何在任何Tr pr 0 Z 1 0 2 0 15 15 2 0 1 4 1 05 在任何在任何Tr pr 0 Z 1 理想气体 理想气体 T较大时较大时 Z 1 1 03 1 05 1 4 0 9 0 8 0 7 Tr较大时较大时 Z 1 说明低压高温气体更说明低压高温气体更 接近于理想气体接近于理想气体 0 2 10 110 Tr 1 0 Tr 较小时 较小时 pr 增大增大 Z 先先 后 后 反映出气体低压易 反映出气体低压易 接近于理想气体接近于理想气体 pr 压缩 高压难压缩 压缩 高压难压缩 Tr 1的真实气体 的真实气体 Z pr曲线在 某一 曲线在 某一pr 处中断 因为气体加压到饱和蒸气压会液化 处中断 因为气体加压到饱和蒸气压会液化 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 37 压缩因子图的应用压缩因子图的应用 1 已知 已知T p 求求Z和和Vm 求求 T p 求求 Vm 1 计算计算 VZRT 3 Tr prZ 1 2 查图查图 计算计算 pVm ZRT 2 此时用范德华方程较困难 而用压缩因子图容易 此时用范德华方程较困难 而用压缩因子图容易 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 38 2 已知 已知T Vm 求 求Z 和和pr 需在压缩因子图上作辅助线需在压缩因子图上作辅助线 VppV 需在压缩因子图上作辅助线需在压缩因子图上作辅助线 r mcm p RT Vp RT pV Z 式中式中pcVm RT为常数 为常数 Z pr为直线关系 该直线与所求为直线关系 该直线与所求 Tr 线交点对应的线交点对应的Z 和和pr 为所求值 为所求值 例例1 5 1 应用压缩因子图求应用压缩因子图求80 C 1 kg体积为体积为10 dm3的乙的乙 烷气体的压力烷气体的压力 烷气体的压力烷气体的压力 解 解 乙烷的乙烷的tc 32 18 C pc 4 872 MPa 摩尔质量摩尔质量M 30 07 10 3kg mol 1 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2012 8 30 39 2 m M m V n V V 1 Z 13 3 moldm30070 1007301 10 0 6 0 5 0 8 Z 1 2 1 15 1 1 Tr c r 8015273 8015273 moldm30070 T T T 0 4 0 3 r mc 1571 p RT Vp Z 3 4 5 6 8 1 2 3 4 pr 0 2 r 36 153533158 1030070108724 p RT r 49890p 在压缩因子图上作在压缩因子图上作Z pr辅助线辅助线 估计估计T 1 157线上线上与与Zp线交点处为线交点处为 估计估计Tr 1 157 线上线上 与与Z pr 线交点处为线交点处为 Z 0 64 pr 1 28 上一内容上一内容 下一内容下一内容 回主目录回主目录 返回返回 2