云南省景洪市第三中学高一数学上学期期中试题.doc

景洪市第三中学2015-2016学年上学期期中考试试卷高一数学本试卷分第卷（选择题，填空题）和第卷（解答题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共4页。全卷150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，填空题 共80分）注意事项：1答卷前，务必将自己的考号、姓名、考场号和座次号等信息正确填写在答题卡指定位置。2每小题选出答案后，请填写在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（每小题5分，共60分）1下列关系式中，正确的是()a2,33,2b(a，b)(b，a)cx| yx21y| yx1dy| yx21x| yx12若一个集合中的三个元素a，b，c是abc的三边长，则此三角形一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形3已知集合a0,1,2，且集合a中至少含有一个偶数，则这样的集合a的个数为()a6 b5 c4 d34已知全集u1,2,3,4，集合a1,2，b2,3，则 u (ab ) ()a1 , 3 , 4 b3 , 4 c3 d45设集合mx |3x 2，nx|1 x 3，则m n()ax| 1x2 bx| 1x2cx |2x3 dx| 2x36下列各组函数中，f (x)与g(x)表示同一函数的是()af(x)x1与g(x) bf(x)x与g(x)cf(x)x与g(x) df(x)与g(x)x27已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()af(x)x22x1 bf(x)x22x1cf(x)x22x1 df(x)x22x18已知集合a中元素(x，y)在映射f 下对应b中元素(xy，xy)，则b中元素(4，2)在a中对应的元素为()a(1 , 3) b( 1, 6) c(2 , 4) d(2 , 6)9若函数ya x1在 上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是()a2 b2 c2或2 d010设f (x)是定义在r上的奇函数，当x 0时，f (x)2 x2 x，则f (1)()a3 b1 c1 d311已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1) 等于()a4 b3 c2 d112化简 的结果是()aa b ca2 d二、填空题（每小题5分，共20分）13函数yax51(a0)的图象必经过点_14集合1,0,1共有_个子集15若xn，则满足2x5 0的元素组成的集合中所有元素之和为_16设f (x)2x22，g (x)，则g _. 第卷（解答题共70分）三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17已知集合m中含有三个元素2，a，b， 集合n中含有三个元素2a , 2 ，b2， 且m n ，求a，b的值18已有集合ax| x24x30，bx| mx30，且b a，求实数m的集合19求证：函数 f (x) 1在区间 (，0) 上是增函数20已知 f (x) 是r上的偶函数，当x (0，) 时，f (x)x2x1，求x(，0) 时，f (x)的解析式21已知函数 f (x)(1)求f (2) f ，f (3) f 的值；(2)求证f (x) f 是定值；(3)求 f (2) f f (3) f f (2 014) f 的值22已知函数 f (x)ax1 (x0) 的图象经过点(2， ) ，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数y f (x) (x0) 的值域2015-2016期中考试试卷答案高一数学16cdadac 712aacabb13. (5 , 2) 14. 8 15. 3 16. 17.解法一根据集合中元素的互异性，有或，解得或或再根据集合中元素的互异性，得或法二两个集合相同，则其中的对应元素相同，即集合中的元素互异，a，b不能同时为零当b0时，由得a0，或b.当a0时，由得b1，或b0(舍去)当b时，由得a.当b0时，a0(舍去)或18.解由x24x30，得x1或x3.集合a1,3(1)当b时，此时m0，满足ba.(2)当b时，则m0，bx|mx30.ba，1或3，解之得m3或m1.综上可知，所求实数m的集合为0,1,319.证明设x1，x2为区间(，0)上的任意两个值，且x1x2，则f(x1)f(x2)(1)(1).因为x1x20，所以x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)故函数f(x)1在区间(，0)上是增函数20.解设x0.f(x)(x)2(x)1.f(x)x2x1.函数f(x)是偶函数，f(x)f(x)f(x)x2x1. 当x(，0)时，f(x)x2x1.21.(1)解f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明f(x)f1.(3)解由(2)知，f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 014)f1，f(2)ff(3)ff(2 014)