福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第五章 四边形 第23课时 平行四边形课件.ppt

第五章四边形 第23课时平行四边形 1 2015 常州市 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 则下列说法一定正确的是 a ao odb ao odc ao ocd ao ab2 2015 衢州市 如图 在 abcd中 已知ad 12cm ab 8cm ae平分 bad交bc于点e 则ce的长等于 a 8cmb 6cmc 4cmd 2cm c c 3 2014 内江市 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd交于点o ad bc 请添加一个条件 使四边形abcd为平行四边形 不添加任何辅助线 ad bc 答案合理即可 4 2015 临沂市 如图 在 abcd中 连接bd ad bd ab 4 sina 则 abcd的面积是 5 2015 邵阳市 如图 在 abcd中 点e f为对角线ac上两点 且be df 请从图中找出一对全等三角形 adf cbe 答案合理即可 考点一 平行四边形的定义和性质 1 定义 有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 2 性质 1 平行四边形的对边 且 2 平行四边形的对角 邻角 3 平行四边形的对角线 4 平行四边形是中心对称图形 其对称中心是 5 平行线之间的距离处处 平行 平行 相等 相等 互补 互相平分 对角线的交点 相等 考点二 平行四边形的判定 3 分别平行的四边形是平行四边形 4 分别相等的四边形是平行四边形 5 一组对边 且 的四边形是平行四边形 6 互相平分的四边形是平行四边形 考点三 平行四边形的面积 7 平行四边形的面积 底 高 两组对边 两组对边 平行 相等 对角线 例1 2016 十堰市 如图 在 abcd中 ab cm ad 4cm ac bc 则 dbc比 abc的周长长 cm 4 分析 设o为ac bd的交点 根据平行四边形的性质易得cd ab cm bc ad 4cm ao co bo do 又因ac bc 根据勾股定理可得ac 6cm 即可得oc 3cm 再由勾股定理求得bo 5cm 所以bd 10cm 所以 dbc的周长 abc的周长 bc cd bd ab bc ac bd ac 10 6 4 cm 例2 2015 遂宁市 如图 在 abcd中 点e f在对角线bd上 且be df 求证 1 ae cf 2 四边形aecf是平行四边形 分析 1 根据平行四边形的性质可得ab cd ab cd 然后可证明 abe cdf 再利用 sas 来判定 abe cdf 从而得出ae cf 2 首先根据全等三角形的性质可得 aeb cfd 根据等角的补角相等可得 aef cfe 然后证明ae cf 从而可得四边形aecf是平行四边形 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abe cdf 在 abe和 cdf中 abe cdf sas ae cf 2 abe cdf aeb cfd aef cfe ae cf ae cf 四边形aecf是平行四边形 分析 1 利用三角形中位线定理得出de bc且de bc 因而de fc 2 利用平行四边形的判定与性质得出dc ef 再利用等边三角形的性质以及勾股定理得出ef的长 例3 2015 邵阳市 如图 等边三角形abc的边长是2 d e分别为ab ac的中点 延长bc至点f 使cf bc 连接cd和ef 1 求证 de cf 2 求ef的长 答案 1 证明 d e分别为ab ac的中点 debc 点f在bc延长线上 且cf bc defc de cf 2 解 由