云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 导数的概念学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 导数的概念学案 新人教a版选修1-1课题：导数的概念 编号：22 时间：主编：侯树青 审核：秦玉平 班级： 姓名： 【学习目标】： 1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念; 2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵; 3.会求函数在某点的导数.【学习重点】：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念【学习难点】：导数的概念.【问题导学】回顾：【高台跳水】问题中的探究栏目：你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？阅读教材p74（1）什么是瞬时速度？（2）考察【高台跳水】问题中在附近的情况:思考: 当趋近于时,平均速度有什么样的变化趋势？ 运动员在瞬时速度是多少呢？如何表示？如何表示运动员在某时刻的瞬时速度呢？函数在处的瞬时变化率怎样表示？函数在处的导数的定义？【实践演练】例1：一个小球从高空自由下落，其走过的路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为其中，g为重力加速度，通过填下列表格试估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度。t0t1时间的改变量t路程的改变量s 平均速度55.155.0155.00155.00015由上表可以看出，当时间t1趋于t0=5s时，平均速度趋于多少？小球在t0=5s时的瞬时速度为多少？例2：(1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数.例3：一条水管中流过的水量y（单位：）是时间x（单位：s）的函数。求函数在x=2处的导数，并解释它的实际意义。例4.函数（1） ，（2） 。【基础练习】：1自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）a 在区间上的平均变化率 b 在处的变化率c 在处的变化率d 在区间上的导数2下列各式中正确的是（ ） a b c d 3设，若，则的值（ ）a 2b . 2c 3 d 34任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）a 0 b 3c 2 d 5函数，在处的导数是 ；函数，当时 ， 6.（1）已知在处的导数为,求及的值；（2）若,求的值.7枪弹在枪筒中运动可
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