云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 31两角和差的正余弦正切公式学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-1两角和差的正余弦正切公式学案 新人教a版必修4【学习目标】1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换。【学习重难点】1. 教学重点：两角和、差的正弦、余弦、正切公式的运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【问题导学】1.上一节课我们推导了两角差的余弦公式，请同学们回顾一下它是如何表示的？2.可有些时候我们会遇见求75度角的正弦余弦值，这时我们该如何解决呢？【自主学习】阅读教材128-130页的有关内容，完成下列问题你认为cos（a +b ）与cos (a b ）有何区别和联系？根据这种联系你能从两角差的余弦公式出发推导出cos（a +b ）的公式吗？试一试比较cos (a b ）与sin(a b), cos（a +b ）与sin(a +b)之间的关系，看看它们之间有什么区别与联系？能否利用我们已学过的诱导公式及两角和与差的余弦公式推导出sin(a b)和sin(a +b)的公式，请同学们试一试。3.上面我们已经推导出两角和与差的正弦、余弦公式，那么我们能利用已学过的公式推导出tan(a btan(a +b)的公式吗？请试一试。注意它成立的条件。4.思考怎样求类型？【典型例题】 例5、已知：函数求的最值。（2）求的周期、单调性。【对应检测】一、选择题1、等于（ ）a b c d 2下列命题中是假命题的是（ ）a对任意的 和 角，有 成立b存在无穷多个 和 角，使得 成立c对任意的 和 角，有 成立d存在无穷多个 和 角，使得 成立3在 中，如果 ， ，那么 （ ）a b c d 4若 ， 是方程 的两个根，则 （ ）a b c d 5sin-cos的值是 （ ）a0 b c d 2 sin6函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ）a2- b2+ c0 d1二、填空题7 8若 ， ，则 9设 、 为锐角，且 ， ，则 10 三、解答
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