2013-2014学年第一学期九年级期末数学试卷及答案.doc

2013年秋学期期末教学调研九年级数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分150分 考试形式：闭卷）题 号一二三总 分1891819202122232425262728得 分评卷人一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）题号12345678答案1抛物线的顶点坐标是 A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别是A2、28 B3、29 C2、27 D3、283比较与的大小关系是A B C D不能比较4如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆（第4题）主视方向ABCO（第5题）5如图，是的外接圆，已知，则的大小为A40 B30 C45 D506与抛物线的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是ABCO（第8题）A BC D7矩形具有而菱形不具有的性质是A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等ABO8如图，圆锥的底面半径OB6cm，高OC8cm，则这个圆锥的侧面积是A30 B30 C60 D48二、填空题（每小题3分，计30分）（第11题）9. 若代数式有意义，则的取值范围为 10抛物线的对称轴是 11. 如图，O的直径为10，弦AB的长为8，则点O到AB的距离为 12分解因式： 13甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击4次，两人的测试成绩如下（单位：环）： 甲： 6 、7 、8 、9； 乙 ： 6.5 、6.5 、8.5 、8.5则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 14正方形边长为4，则它的外接圆半径为 15已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm16已知是关于的方程的根，且，则 17已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若1，则 （填“”、“”或“=”）ABP18如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为 （第18题）三、解答题（本大题共10小题，计96分）19（本题满分8分）解方程20（本题满分8分）若，求的值.21（本题满分8分）在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长22（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点（1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB1，则当GFH90时，求四边形EGFH的面积ABCDEFGH23（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点FABCDEOF（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；（3）若AB=6，求的长24（本题满分10分）某长方体包装盒的展开图如图所示，包装盒的表面积为146cm2（1）若设包装盒的高为x，试用含x的表达式表示包装盒的长和宽；（2）求这个包装盒的体积长宽高14cm13cm25（本题满分10分）已知二次函数yx2mxm2（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点；（2）若该二次函数的图像过点（1，3）求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；O12341234xy11234234在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像；直接写出，当y0时x的取值范围26（本题满分10分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，写出圆心P的坐标，并说明点D与P的位置关系；（2）若直线l经过点D（2，2），E（0，3），判断直线l与P的位置关系并说明理由27（本题满分12分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10（2010）=1元，就可以按59元/件的价格购买），但是最低价为55元/件同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当一次出售x件时（x10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元/件至少要提高到多少？28（本题满分12分）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，点C为抛物线与y轴的交点求抛物线的函数关系式及点C的坐标；若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值2013年秋学期期末调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，计24分）题号12345678答案ABACDBBC二、填空题（每小题3分，计30分）9 10直线 113 12 13乙 14 153 161 17 18三、解答题（本大题共10小题，计96分）19解：x24x1 x24x414 3分(x2)2 3 6分 x2 x12，x22 8分20解： 2分把，代入得：原式 4分 6分 8分21解：根据题意得： 2分解得：， 4分（不合题意，舍去）（1）当时，不合题意 6分（2）当时， ABC的周长为 8分ABCDEFGH（第22题）22（1）证明：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，FGCD，HECDFHAB，GEAB 2分ABCD，FGFHHEEG 3分四边形EGFH是菱形（其他方法参照给分） 4分（2）解：GFH90菱形EGFH是正方形 6分AB1，EGAB正方形EGFH的面积()2 8分23（1）证明：连结AE，AB是O的直径AEB90，即AEBC 2分又ABAC BECE 3分（2）解：BAC54，ABACABC63 4分又BF是O的切线，ABF90 5分CBFABFABC27 6分（3）解：连结OD，OAOD，BAC54AOD72 8分又AB6，OA3 10分24解：（1）长为（132x）cm，宽为即 2分（2） 5分解之得：，（舍去） 7分长为：9cm，宽为：5cm包装盒的体积为：952=90cm3 10分25（1）证明：b24acm24(m2) m24m44(m2)24 1分(m2)20(m2)24 0 x2mxm20一定有两个不等的实数解 2分无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点； 3分（2）解：把x1，y3，代入yx2mxm2，解得m2 4分 则二次函数的关系式为yx22x 5分配方得y（x1）21顶点坐标为（1，1） 6分画图正确；(图略) 8分当y0时x的取值范围为0x2 10分26解：（1）正确画出ABC的外接圆 2分 ABC外接圆的圆心为P（1，0） 3分A（1，1），B（3，1）点D在P上； 5分（2）直线l与P相切 6分连接OD，PEP（1，0）、D（2，2）、E（0，3）， 7分PDE为直角三角形PDPE， 8分点D在P上，直线l与P相切 10分27解：（1）设顾客一次至少购买x件，由题意，得 2分解得：x=60 顾客一次至少买60件，才能以最低价购买 4分（2）由题意，得当10x60时， 6分 当x60时， 综上，利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式为： （10x60） ，（x60） 8分（3）当10x60时， 9分0抛物线的开口向下，对称轴是x = 47，在对称轴的左侧y随x的增大而增大， 10分 x= 47时，利润y有最大值，而超过47时，利润y反而随x的增大而减少要想卖的越多赚的越多，即y随x的增大而增大，二次函数性质可知，x47， 11分当x = 47时，最低售价应定为600.1（4710）=56.3元 12分28解：（1）由题意知，点A、B关于直线x= -1对称点A的坐标为（-3，0）点B的坐标为（1，0） 2分（2）抛物线过点A、B，且a =1抛物线的解析式为：y=(x+3)(x-1)即y = x2+2x-3 4分当x=0时，y= -3点C的坐标为（0，-3） 5分过点P作PHOC于点HSPOC=OCPH，SBOC=OCOB又SPOC=4SBOCPH=4OB=4xP=4或-4 6分当x=4时，y=(4+3)(4-1)=21当x=-4时，y=(-4+3)(-