八年级数学上册 第五章 几何证明初步 5.6.3 几何证明举例课件 （新版）青岛版.ppt

5 6 3几何证明举例 八年级上册 符号语言 a b p m n 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 温故知新 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线cd是线段ab的垂直平分线 垂足为m p是直线cd上任意一点 求证 pa pb 证明线段垂直平分线的性质 求证 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 1 当点p不与点m重合时 2 当点p与点m重合时 p c d a b m 符号语言 a b p m n 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 学会转化 8 课堂练习 练习1如图 在 abc中 bc 8 ab的中垂线交bc于d ac的中垂线交bc与e 则 ade的周长等于 探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来 如果pa pb 那么点p是否在线段ab的垂直平分线上呢 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 证明线段垂直平分线的判定 证明 过点p作线段ab的垂线pc 垂足为c 则 pca pcb 90 在rt pca和rt pcb中 pa pb pc pc rt pca rt pcb hl ac bc 又pc ab 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 当点p在线段ab上时 当点p不在线段ab上时 pa pb 已知 点p在线段ab的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 符号语言 a b p m n 学会转化 解 ab ac 点a在bc的垂直平分线 mb mc 点m在bc的垂直平分线上 直线am是线段bc的垂直平分线 课堂练习 1 如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 解 ad bc bd dc ad是bc的垂直平分线 ab ac 点c在ae的垂直平分线上 ac ce ab ac ce ab ce bd dc ab bd cd ce 即ab bd de 2 如图 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上 ab ac ce的长度有什么关系 ab bd与de有什么关系 3 已知 abc中 c 90 a 30o bd平分 abc交ac于d 求证 d点在ab的垂直平分线上 证明 30o c 90o a 30o 已知 abc 60o 三角形内角和定理 a abd 等量代换 d点在ab的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 ad bd 等角对等边 1 为什么任意取一点k 使点k与点c在直线两旁 尺规作图 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线 2 为什么要以大于的长为半径作弧 3 为什么直线cf就是所求作的垂线 1 垂直平分线的定义 mn是ab的垂直平分线 2 垂直平分线的性质 mn是ab的垂直平分线 3 垂直平分线的判定 pa pb 课堂小结 mn ab ad bd pa pb 线段垂直平