2019福建省质检数学文科word精校版.doc

2019年福建省高三毕业班质量检查测试文科数学试卷分卷和卷两部分，满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的在答题卷上相应题目的答题区域内作答1已知集合，则（ ）ABCD2若为纯虚数，且满足，则（ ）ABCD3等差数列的前项和为，且，则（ ）ABCD4在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案，该方案中“2”指的是从政治，地理，化学生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（ ）ABCD5执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）ABCD6已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于，则的渐近线方程为（ ）ABCD7将函数的图像向右平移个单位长度后，所得图像的一个对称中心为（ ）ABCD8已知，则（ ）ABCD9在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD10设椭圆的两焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与交于，两点，若为直角三角形，则的离心率为（ ）ABCD11已知函数，且，则的取值范围为（ ）ABCD12数列中，且，则数列的前项和为（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答13已知向量与的夹角为，且，则实数_14若，满足约束条件，则的最小值为_15如图，某三棱锥的三视图都是直角边长为的等腰直角三角形，若该三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为_16已知函数若函数恰有个零点，则的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17的内角，的对边分别为，且（1）求；（2）若，点在上，求的面积18如图，在直棱柱中，底面是边长为的正三角形，分别是，的中点，且（1）求证：；（2）求到平面的距离19“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段，某IT从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在岁岁（年年）之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：注：年龄代码110分别对应年龄2635岁（1）由散点图知，可用回归模型拟合与的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；（2）如图该IT从业者在个税新政下的专项附加扣除为元/月，试利用的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他岁时每个月少缴交的个人所得税附注：1参考数据：，其中；取，参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，新旧个税政策下每个月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：旧个税税率表（个税起征点元）新个税税率表（个税起征点元）缴税级数每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点税率（%）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除税率（%）不超过元的部分不超过元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分20设抛物线的焦点，直线与交于，两点，的面积为（1）求的方程；（2）若，是上的两个动点，试问：是否存在定点，使得？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由21已知函数（1）若求的单调区间；（2）若，求的取值范围22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为（1）求的直角坐标方程和的直角坐