云南省玉溪一中高一数学下学期第一次月考试题(1).doc

玉溪一中高2016届高一下学期第一次月考 数学试题一.选择题（每小题5分，共60分）1设集合|，| ，则() a| b|c d|或2. 已知向量(1，)，(1,0)，则|2|=()a.1 b. c.2 d.43.函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（ )ab c. d 或 4. 在中， 是三角形的三内角，若，则该三角形是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.正三角形 d.不存在5. 等差数列各项均为正数,且,则公差( ) a.2 b.5 c.3 d.16已知，则的值为（ ） a b c d 7数列满足，则（ ）a.3 b. c.6 d.8函数的图象可以由函数的图象_得到 ()a向右移动个单位 b向左移动个单位c向右移动个单位 d向左移动个单位9.在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ ） a. b. c. d.10.如图所示，当n2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，若第个图案中总的点数记为，则()a145 b135 c136 d14011.已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为()a、2 b、4 c、 d、212.已知f(x)是定义在r上的偶函数，g(x)是定义在r上的奇函数，且g(x)f(x1)，则f(2 013)f(2 015)的值为()a1 b1 c0 d无法计算二.填空题(每小题5分，共20分)13. 若且，则 14.若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是 .15.已知是边长为1的等边三角形，为边上一点，满足2，则 16.设公差为的等差数列的前项和为，若，则当取最大值时，的值为 .三.解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17. (10分)如图所示，测量河对岸的塔高ab时，可以选与塔底b在同一水平面内的两个观测点c与d，测得bcd15，bdc30，cd30 m，并在点c处测得塔顶a的仰角为60，求塔高ab.18. 已知向量，向量，.（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合19.已知等差数列的前三项依次为，4，前项和为，且.（1）求及的值；（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.20.已知向量=(，)， =(1，)，且=，其中、分别为的三边、所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长.21.已知点在函数的图象上，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，若，求实数的取值范围.22. 设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；玉溪一中高2016届高一下学期第一次月考 数学试题答案一 选择题123456789101112dcbbcabaacbc二 填空题13. 14.（2，） 15. 16. 9三解答题17. 解在bcd中，cbd1801530135，由正弦定理，得，所以bc15 在rtabc中，abbctanacb15tan 6015 (m)所以塔高ab为15 m.18. （1） （2）19.（2）由上问得，所以，数列是等差数列9分 ，由等差数列前项和公式，.21. 解：（1）的最小值为，周期又图象经过点， 单调递增区间为 对称中心坐标为 （2），当时恒成立即恒成立即，22. 解(1)因为f(0)a|a|1，所以a0，即a0，由a21知a1，因此，a的取值范围为(，1 (2)记f(x)的最小值为g(a)，则有f(x)2x2(xa)|xa|()当a0时，f(