云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 常见几个函数的导数学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 常见几个函数的导数学案 新人教a版选修1-1课题：1.2.1几个常用函数的导数【学习目标】 会用导数的定义求几个常用函数的导数；利用公式解决简单的问题。【学习重点】推导几个常用函数的导数；【学习难点】推导几个常用函数的导数；【问题导学】1.回顾导数的定义，归纳求函数导数的方法步骤及导数的几何意义？曲线上一点的切线方程的方法步骤？2.阅读教材p12，根据函数与的导数的推导过程，在同一坐标系中画出函数的图象，并根据导数定义求出它们的导数（1）从图象看它们的导数分别表示什么；（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢？（3）函数的导函数是什么，它的增减快慢与什么有关？3.画出的图像，并用定义推导函数的导数，当时，随着的增大导数发生什么样的变化？对应的函数图像发生什么样的变化？当呢？若表示路程关于时间的函数，如何解释？4.阅读教材p13，结合函数导数的推导过程，画出函数的图象，根据图像，描述它的变化情况，并求出曲线在点（1,1）处的切线方程。5.归纳：的导数分别是什么？【实践演练】1.用定义求函数的导数：2.用定义求函数的导数，并求曲线上一点处的切线方程。画出曲线的图像，用导数来分析函数图像的变化情况？基础练习已知函数的切线的斜率等于1，则切线有（ ）a1条 b2条 c3条 d不确定 2与直线x+2y+4=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是（ ）a 2x-y+3=0 b2 x-y-3=0 c2 x-y+1=0 d2 x-y-1=03曲线在点p处的切线斜率为1，则点p的坐标为_4.已知.,且 ,则 a= 5利用导数定义求函数（a、b为常数）的导数6已知p（-1，1），q（2，4）是曲线上的两点，求与直线pq平行的曲线y=的切线方程。7.向一个如图所示的圆锥容器中匀速注水，则水面上升的高度h与时间t的函数关系h=f(t)的大致图像是（
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