八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数（一）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 一 核心目标 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系 课前预习 1 一般地 形如 的函数 叫做一次函数 2 当b 0时 y kx b即y kx 所以正比例函数是一种特殊的 一次函数 y kx b k 0 k b是常数 课堂导学 知识点1 一次函数的定义 例题 已知 若函数y m 1 xm2 3是关于x的一次函数 1 求m的值 2 写出该函数的解析式 解析 根据一次函数的定义 x的次数必须是1 系数不等于零 课堂导学 解析 根据一次函数的定义 x的次数必须是1 系数不等于零 答案 解 1 由条件 得 解得m 1 2 函数解析式为y 2x 3 点拔 一次函数y kx b的定义条件是 k b为常数 k 0 自变量次数为1 课堂导学 2 已知y m 3 x m 2 1是一次函数 则m的值是 a 3b 3c 3d 2 1 下列函数中 y是x的一次函数的是 y x 6 y y y 7 x a b c d 对点训练一 a b 课堂导学 3 已知一次函数y 5m 3 x2 n m n 1 求m n的值和取值范围 2 若函数经过原点 求m n的值 2 函数的解析式是y 5m 1 x m 1 把 0 0 代入解析式得 m 1 0 解得 m 1 则m 1 n 1 1 根据题意得 2 n 1 且5m 3 0 解得 n 1且m 课堂导学 知识点2 正比例函数与一次函数的关系 例2 已知函数y k 3 x k2 9 1 当k取何值时 y是x的一次函数 2 当k取何值时 y是x的正比例函数 解析 1 直接利用一次函数的定义得出k的值 2 直接利用正比例函数的定义得出k的值即可 课堂导学 答案 解 1 由题意 得k 3 0 解得k 3 当k 3时 y是x的一次函数 2 由题意 得 解得k 3 当k 3时 y是x的正比例函数 点拔 根据一次函数的定义 当b 0 k 0时 一次函数为正比例函数 是一次函数必须保证k 0 课堂导学 4 下列说法正确的是 a 正比例函数是一次函数b 一次函数是正比例函数c 正比例函数不是一次函数d 不是正比例函数就不是一次函数 对点训练二 a 课堂导学 6 已知函数y 2 m x 2m 3 求当m为何值 1 此函数为一次函数 2 此函数为正比例函数 5 下列函数是一次函数但不是正比例函数的是 a y 2xb y x2c y 5x 4d y 3x c 1 m 2 2 m 课后巩固 8 若函数y m 1 x m 5是一次函数 则m的值为 a 1b 1c 1d 2 7 下列函数中 是一次函数的有 y x y y 6 y 3 2x y 3x2 a 1个b 2个c 3个d 4个 c b 课后巩固 10 要使函数y m 2 xn 1 n是一次函数 应满足 a m 2 n 2b m 2 n 2c m 2 n 2d m 2 n 0 9 下列函数中 是一次函数但不是正比例函数的是 a y 2x2b y 3xc y 2 x 3 d y 2 c c 课后巩固 11 已知函数y m 5 x m 3 1 若函数是一次函数 求m的取值范围 2 若函数是正比例函数 求y与x之间的函数关系式 2 y 8x 1 m 5 课后巩固 12 已知y m 1 x2 m n 4 1 当m n取何值时 y是x的一次函数 2 当m n取何值时 y是x的正比例函数 1 m 1 n为任意实数 2 m 1 n 4 课后巩固 13 一辆汽车油箱内有油48升 从某地出发 每行1km 耗油0 6升 如果设剩油量为y 升 行驶路程为x 千米 1 写出y与x的关系式 1 y 0 6x 48 2 这辆汽车行驶35km时 剩油多少升 2 当x 35时 y 48 0 6 35 27 这辆车行驶35千米时 剩油27升 课后巩固 3 这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米 3 令y 0时 则0 0 6x 48 解得x 80 千米 故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米 能力培优 14 将若干张长为20厘米 宽为10厘米的长方形白纸 按下图所示的方法粘合起来 粘合部分的宽为2厘米 1 求4张白纸粘合后的总长度 1 4 20 2 3 80 6 74 厘米 能力培优 3 求当