内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十一章 三角形小结与复习课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章三角形小结与复习 问题1请同学们回答下列问题 1 三角形的三边之间有怎样的关系 得出这个结论的依据是什么 2 三角形的三个内角之间有怎样的关系 如何证明这个结论 梳理知识 3 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系 三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系 这些结论能由三角形内角和定理得出吗 建构体系 知识点1 1 若三角形的两边分别为3和5 则第三边长m的取值范围是 2 m 8 2 若三角形的两边分别为3和5 第三边长为m 3 求m的取值范围是 5 m 11 3 若三角形的两边分别为3和5 第三边长为整数 这样的三角形的周长的最小值是 最大值是 与三角形有关的线段 三角形的三边关系 11 15 3 下列条件中能组成三角形的是 a 5cm 13cm 7cmb 3cm 5cm 9cmc 14cm 9cm 6cmd 5cm 6cm 11cm c 2 若等腰三角形的周长为20cm 一边长为4cm 则其他两边长为 1 已知等腰三角形的两边长分别为10和6 则三角形的周长是 22或26 8cm和8cm 典型例题 变式 已知等腰三角形的两边长分别为10和4 则三角形的周长是 24 变式 若等腰三角形的周长为20cm 一边长为8cm 则其他两边长为 8cm和4cm或6cm和6cm 典型例题 变式小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形 他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍 那么这个三角形的各边的长分别是多少 解 设较短的边长为xcm 则较长的边长为2xcm 若较短的边为腰 则x x 2x 20 解得x 5 即2x 10 因为5 5 10 不符合三角形两边的和大于第三边 所以不能围成腰长5cm的等腰三角形 典型例题 变式小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形 他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍 那么这个三角形的各边的长分别是多少 解 若较长的边为腰 则x 2x 2x 20 解得x 4 所以 这个三角形的三边分别为 4cm 8cm 8cm 已知a b c是三角形的三边长 试化简 知识点2 2 如图 1 若ad bc 垂足为d 则 90 adb adc 与三角形有关的线段 高 中线 角平分线 画钝角三角形的高 课堂练习 a组复习与三角形有关的线段 2 如图 2 若 bae cae ae与bc相交于点e 则 线段ae是 abc的 角平分线 课堂练习 a组复习与三角形有关的线段 2 如图 3 若af cf bf与ac相交于点f 则 abc的中线是 bf 3 如图 已知 ad是 abc 的中线 abc的面积为 求 abd的面积 a b c d e 等面积法 知识点3 如图 在 abc中 bac 80 abc 60 1 c 2 若ae是 abc的角平分线 则 aec 3 若bf是 abc的高 与角平分线ae相交于点o 则 eof 40 100 130 与三角形有关的角 1 在 abc中 a 400 b c 则 c等于 a 400b 600c 700d 800 熟练运用三角形的内角和定理 2 已知 abc中 b是 a的2倍 c比 a大200 则 a等于 a 400b 600c 800d 900 3 在 abc中 c 600 a b 200 则 b等于 a 400b 500c 600d 700 c a b 4 在 abc中 a b c 则 a等于 a 400b 600c 800d 900 熟练运用三角形的内角和定理 d 5 在 abc中 b a 100 c b 100 则 abc的各内角的度数 6 如图 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 a d c b 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 1 直角三角形中两个锐角的差为200 则两个锐角的度数分别为 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 2 在 abc中 ad bc于点d 1 b 试说明 abc是直角三角形 a b d c 典型例题 例2如图 在 abc中 abc acb的平分线bd ce交于点o 若 abc 40 acb 60 则 boc 130 典型例题 例2如图 在 abc中 abc acb的平分线bd ce交于点o 变式1若 a 80 则 boc 变式2你能猜想出 boc与 a之间的数量关系吗 130 boc 90 a 课本17页9题 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 全品8页 9页 三角形的外角和等于3600 课本17页6题 典型例题 变式3如图 若换成两外角平分线相交于o 则 boc与 a又有怎样的数量关系 boc 90 a 典型例题 变式4如图 若换成一内角与一外角平分线相交于点o 则 boc与 a又有怎样的数量关系 boc a 典型例题 变