云南省玉溪市高一数学上学期期末考试新人教A版.doc

玉溪一中2012-2013学年高一期末考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分,答题时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则是 ( )a b c d2已知|=3,|=4,向量+与的位置关系为 （ ）a平行 b垂直 c夹角为 d不平行也不垂直3函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数，则 （ ） a.k b.k d.k4 若角的终边上有一点，则的值是 （ ）a b c d 5若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（ ）a 和 b 和 c和 d和 6.已知，那么用表示为 （ ）a b. c. d. abdc7.如图所示，点是的边上的中点，则向量 ( )a . b. c . d. 8.三个数，之间的大小关系为 （ ）aacb babc cbac dbca9函数的单调递增区间是 （ ）a b. c d. 10. 若且则cos2x的值是 （）a. b. c. d. 11.已知|=2|0,且关于x的方程x2+|x+=0有实根，则与的夹角的取值范围是 a b c d12.若是偶函数，它在上是减函数,且,则x的取值范围是 （ ）a. (，1) b. (0，)(1，) c. (，10) d. (0，1)(10，)第卷（非选择题，共90分）二、填空题（ 本大题共小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题卷上）13、已知点，向量，且，则点的坐标为 。14.设函数，则= 。15.函数(a0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_ 。16已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，则 。三、解答题（本大题共70分，17题10分，18-22题每题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本小题满分10分）已知,（1）求的夹角； （2）求的值18（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，已知a、b的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值19（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y16108.348.18.0188.018.048.088.61011.615.14请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.(1)函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .(2)证明：函数在区间（0，2）递减.(3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）20(本题满分12分)某民营企业生产a、b两种产品，根据市场调查和预测，a产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图1所示；b产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元)学(1)分别将a、b两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a、b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?baxyo21（本小题满分12分）已知函数(1)写出函数的最小正周期和对称轴；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值22. （本小题满分12分） 已知二次函数的图象经过原点，且。（1）求的表达式.（2）设，当时，有最大值14,试求的值.玉溪一中2012-2013学年高一期末考试数学试题参考答案一、选择题（60分）：1-5 dbdbd 6-10 aacbb 11-12 bc二、填空题（20分）：13、 14、48 15、 16、1三、解答题：17、（本小题10分）解：（1）由 得，解得，故，则 5分（2）=217，则=49，则 故 10分 18、（本小题12分）解：（1）由题可知：，。 2分由于，为锐角，则 4分故。则 6分（2） 9分，即故 12分19（本小题12分）解：（1）；当 4分（2）证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数. 10分（3）思考： 12分20（本题满分12分）解：（1）依题意，a产品的利润y与投资额x的函数关系式设为 y=kx，（k为参数）由图形知，当x=1.8时，y=0.45，代入得k=所以函数关系式为（） 3分b产品的利润y与投资额x的函数关系式设为 （为参数），由图形知，当x=4时，y=2.5，代入得所以函数关系式为（）6分（2）设b产品投资x万元，则a产品投资（）万元依题意总利润（） 8分 =当 时， 即 时， q有最大值 11分 答：a产品投资3.75 万元，b产品投资 6.25 万元，才能使企业获得最大利润最大利润为 4.0625 万元. 12分21、解： 3分（1