高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第九章 直线和圆 第三讲 圆的方程课件 理.ppt

目录contents 考情精解读 考点 a 知识全通关 b 题型全突破 c 能力大提升 考法1 考法2 考法4 考法3 方法 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 数学 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 第九章 第三讲圆的方程 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学 第九章 第三讲圆的方程 考纲解读 命题规律 返回目录 1 热点预测以求圆的方程和切线 弦长 最值等问题为主 题型以选择题的形式出现 分值为5分 2 趋势分析预测2018年 以直线和圆的位置关系为背景突出表现圆的性质的命题趋势较强 重点考查数形结合思想和整体运算能力 命题趋势 数学 第九章 第三讲圆的方程 知识全通关 1 圆的方程 1 圆的标准方程与一般方程 数学 继续学习 考点1圆的方程 第九章 第三讲圆的方程 2 几种特殊圆的标准方程 r 0 数学 继续学习 第九章 第三讲圆的方程 2 点与圆的位置关系 数学 1 根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断 d r 点在圆外 d r 点在圆上 dr2 点在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2 点在圆上 x0 a 2 y0 b 2 r2 点在圆内 返回目录 第九章 第三讲圆的方程 题型全突破 考法1求圆的方程 继续学习 数学 考法指导1 求圆的方程的两种方法 1 直接法 根据圆的几何性质 直接求出圆心坐标和半径 进而写出方程 2 待定系数法 若已知条件与圆心 a b 和半径r有关 则设圆的标准方程 依据已知条件列出关于a b r的方程组 从而求出a b r的值 若已知条件没有明确给出圆心或半径 则选择设圆的一般方程 依据已知条件列出关于d e f的方程组 进而求出d e f的值 2 确定圆心位置的方法 1 圆心在过切点且与切线垂直的直线上 2 圆心在圆的任意弦的垂直平分线上 3 两圆相切时 切点与两圆圆心共线 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 考法示例1求圆心在直线x 2y 3 0上 且过点a 2 3 b 2 5 的圆的方程 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 第九章 第三讲圆的方程 返回目录 数学 点评 由于本题中圆的半径不明显 所以设圆的标准方程和一般方程均可 另外 在用几何法求圆的方程时 要充分利用圆的有关几何性质 第九章 第三讲圆的方程 考法2与圆有关的对称问题 继续学习 数学 考法指导1 圆的轴对称性圆关于直径所在的直线对称 2 圆关于点对称 1 求已知圆关于某点对称的圆 只需确定所求圆的圆心位置 2 两圆关于某点对称 则此点为两圆圆心连线的中点 3 圆关于直线对称 1 求已知圆关于某条直线对称的圆 只需确定所求圆的圆心位置 2 两圆关于某条直线对称 则此直线为两圆圆心连线的垂直平分线 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 考法示例2已知圆c1 x 1 2 y 1 2 1 圆c2与圆c1关于直线x y 1 0对称 则圆c2的方程为a x 2 2 y 2 2 1b x 2 2 y 2 2 1c x 2 2 y 2 2 1d x 2 2 y 2 2 1 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 考法示例3 1 若圆 x 1 2 y 3 2 9上的相异两点p q关于直线kx 2y 4 0对称 则k的值为 2 圆 x 2 2 y2 5关于原点 0 0 对称的圆的方程为 第九章 第三讲圆的方程 返回目录 数学 点评 对称圆的半径不变 圆的对称问题实际上是点的对称问题 求解过程中最重要的就是确定圆心 第九章 第三讲圆的方程 考法3与圆有关的最值问题 继续学习 数学 考法指导对于圆中的最值问题 一般是根据条件列出关于所求目标的式子 函数关系式 然后根据函数关系式的特征选用参数法 配方法 判别式法 不等式的性质等求出最值 特别地 要利用圆的几何性质 根据式子的几何意义求解 这正是数形结合思想的应用 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 第九章 第三讲圆的方程 返回目录 数学 归纳总结 第九章 第三讲圆的方程 考法4与圆有关的轨迹问题 继续学习 数学 考法指导1 求轨迹方程的步骤如下 建系 设点 建立适当的坐标系 设曲线上任一点坐标m x y 写集合 写出满足符合条件p的点m的集合 m p m 列式 用坐标表示p m 列出方程f x y 0 化简 化方程f x y 0为最简形式 证明 证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点 第九章 第三讲圆的方程 考点4与圆有关的轨迹问题 继续学习 数学 考法指导2 求与圆有关的轨迹方程的方法如下 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 考法示例5设定点m 3 4 动点n在圆x2 y2 4上运动 以om on为两边作平行四边形monp 求点p的轨迹 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 第九章 第三讲圆的方程 返回目录 数学 点评 根据图形求出两坐标之间的关系 然后依据相关点即可求解 第九章 第三讲圆的方程 能力大提升 数学 继续学习 示例6在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程 思想方法利用几何性质巧设方程求半径 第九章 第三讲圆的方程 数学 继续学习 第九章 第三讲圆的方程 返回目录 数学 温馨提示 1 一般解法 代数法 可以求出曲线y x2 6x 1与坐标轴的三个交点