八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象（二）课件 （新版）新人教版.ppt

19 1 2函数的图象 二 核心目标 理解函数的三种表示方法 会用建立函数模型的方法解决问题 课前预习 2 若点 2 1 在函数y kx 3的图象上 则k 1 函数的三种表示方法是 图象法 解析式法 列表法 1 课堂导学 知识点 函数的三种表示法 例题 弹簧挂上物体会自然伸长 已知某弹簧的自然长度是10cm 挂上1kg物体 弹簧长15cm 挂上3kg物体 弹簧长25cm 1 写出物体质量x kg 与弹簧长度y cm 之间的关系 2 画出该解析式的图象 3 当挂上5kg物体后 弹簧长度将达到多少厘米 课堂导学 解析 弹簧原长为10cm 挂上1kg物体 弹簧长为15cm 挂上3kg物体 弹簧长25cm 每挂1kg的重物弹簧伸长5cm 因此 弹簧挂xkg的物体 弹簧就伸长5xcm 答案 1 y 10 5x 2 用描点法画出图象 如右图所示 3 当x 5时 y 10 25 35 所以当挂上5kg的物体时 弹簧长35cm 点拔 画函数图象时 要在自变量的取值范围内取值 课堂导学 对点训练1 测得一弹簧的长度l cm 与悬挂物的质量x kg 有下面一组对应值 课堂导学 试根据表中各对应值解答下列问题 1 用代数式表示悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度l 3 当l 19cm 则19 0 5x 12 解得 x 14 3 若测得弹簧长度为19cm 判断所挂物体质量是多少千克 2 求所挂物体质量为10kg时 弹簧长度是多少 1 l 0 5x 12 2 当x 10时 l 0 5 10 12 17 课堂导学 2 一支蜡烛长6cm 点燃后每分钟燃烧掉1cm 1 写出蜡烛剩余的长度y cm 与时间t min 的函数解析式 2 求出自变量t的取值范围 1 y 6 t 2 0 t 6 3 画出函数的图象 3 图略 课后巩固 3 下列各点在函数y 2x 1的图象上的是 a 3 2 b 1 1 c 2 d 0 1 4 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是 a b c d b c 课后巩固 5 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度y cm 与所挂的物体的质量x kg 间有下面的关系 下列说法不正确的是 a x与y都是变量 且x是自变量 y是因变量b 所挂物体质量为4kg时 弹簧长度为12cmc 弹簧不挂重物时的长度为0cmd 物体质量每增加1kg 弹簧长度y增加0 5cm c 课后巩固 6 父亲告诉小明 距离地面越高 温度越低 并且出示了下面的表格 那么根据表格中的规律 距离地面6千米的高空温度是 a 10 b 16 c 18 d 20 b 课后巩固 7 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x 有如下关系 课后巩固 2 当挂重10千克时弹簧的总长度是多少 1 y 10 0 5x图略 2 当x 10时 y 15 1 写出弹簧总长y cm 与所挂物体质量x kg之间的函数关系式 并在下面的网格中建立平面直角坐标系画出该函数的图象 课后巩固 8 为了解某种品牌小汽车的耗油量 我们对这种车在高速公路上做了耗油试验 并把试验的数据记录下来 制成下表 课后巩固 1 根据上表的数据 请你写出q与t的关系式 3 该品牌汽车的油箱加满50l 若以100km h的速度匀速行驶 该车最多能行驶多远 2 汽车行驶5h后 油箱中的剩余油量是多少 1 q 100 6t 2 当t 5时 q 100 6 5 70 3 当q 50时 50 100 6t 解得t 100 km 能力培优 9 某城市居民用水实行阶梯收费 每户每月用水量如果未超过20吨 则按每吨1 9元收费 如果超过20吨 未超过的部分按每吨1 9元收费 超过的部分按每吨2 8元收费 设某户每月用水量为x吨 应收水费为y元 1 某户3月份用水18吨 应收水费 元 某户月份用水25吨 应收水费 元 34 2 52 能力培优 3 若该城市某户5月份水费平均为每吨2 2元 求该户5月份用水多少吨 2 分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式 3 5月份水费平均为每吨2 2元 用水量如果未超过20吨 按每吨1 9元收费 用水量超过了20吨 1 9 20