云南省玉溪第二中学高二数学下学期期末质量检测试题新人教A版.doc

玉溪第二中学2011-2012学年高二下学期期末质量检测数学试题考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：(每小题5分，共60分)1、已知集合,则( ) (a) (b) (c) (d) 2、计算的值等于( )(a) (b) (c) (d) 3、函数的定义域为( )(a) (b) (c) (d) 4、若变量满足约束条件则的最大值为( )(a) 4 (b)3 (c)2 (d)15、若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为r，则( )(a) f（x）与g（x）均为偶函数 (b) f（x）为偶函数，g（x）为奇函数(c) f（x）与g（x）均为奇函数 (d) f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )(a) (b) (c) (d) 7、已知向量a,b满足ab0，|a|=1，|b|=2，则|2ab|( )（a） 0（b） 2（c） 4（d） 88、如果等差数列中，那么( )（a）14 （b）21 （c）28 （d）359、在abc中，=15，b=10, a=，则( )(a) (b) (c) (d) 10、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )(a) 90 (b)75 (c) 60 (d) 4511、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 ( ) 12、在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为( )(a) (b) (c) (d) 二、填空题：（每小题5分，共20）13、函数的最小正周期 .14、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 .15、已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为 .16、若,则函数的最大值为 .三、解答题：（第17题10分，其余每题12分，共70分）17、等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和18、在中， (1)求的值；(2)设，求的面积19、已知函数。(1)求的值；(2)求的最大值和最小值。20、如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，abdc，bcd=900。(1) 求证：pcbc；(2) 求点a到平面pbc的距离。21、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.玉溪二中2011-2012学年下学期期末质量检测高二数学答案考试时间：120分钟 总分：150分一、 选择题：(每小题5分，共60分)dadbb abcca ca二、填空题：（每题5分，共20）13、14、15、16、三、解答题：（17题10分，其余每题12分，共70分）当时，于是18、解：（1）由，得，由，得所以（2）由正弦定理得所以的面积19、解：（1） （2） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值20、（1）证明：因为pd平面abcd，bc平面abcd，所以pdbc。由bcd=900，得cdbc，又pddc=d，pd、dc平面pcd，所以bc平面pcd。因为pc平面pcd，故pcbc。（2）（方法一）分别取ab、pc的中点e、f，连de、df，则：易证decb，de平面pbc，点d、e到平面pbc的距离相等。又点a到平面pbc的距离等于e到平面pbc的距离的2倍。由（1）知：bc平面pcd，所以平面pbc平面pcd于pc，因为pd=dc，pf=fc，所以dfpc，所以df平面pbc于f。易知df=，故点a到平面pbc的距离等于。（方法二）体积法：连结ac。设点a到平面pbc的距离为h。因为abdc，bcd=900，所以abc=900。从而ab=2，bc=1，得的面积。由pd平面abcd及pd=1，得三棱锥p-abc的体积。因为pd平面abcd，dc平面abcd，所以pddc。又pd=dc=1，所以。由pcbc，bc=1，得的面积。由，得，故点a到平面pbc的距离等于。21、解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为a； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件a含有4个基本事件； ；22、解：（1）依题意，可设椭圆c的方程为，且可