高三物理一轮复习 第六章 碰撞与运量守恒 第1讲 动量 动量定理课件.ppt

选修3 5第六章碰撞与动量守恒第1讲动量动量定理 知识梳理 知识点动量 动量定理1 动量 1 定义 运动物体的 的乘积 2 表达式 3 标矢性 动量是矢量 其方向与 相同 4 动量 动能及动量变化量的比较 质量与速度 p mv 速度的方向 速度 运动 矢量差 mv p p 矢量 过程量 2 动量定理 1 内容 物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量 2 表达式 p p i或 3 冲量 力与力的作用时间的乘积 即 动量变化量 mv mv f t t i f t t 易错辨析 1 动量越大的物体 其速度越大 2 物体的动量越大 其惯性也越大 3 物体所受合力不变 则动量也不变 4 物体沿水平面运动时 重力不做功 其冲量为零 5 物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同 6 物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同 提示 1 物体的动量与质量和速度有关 物体的动量大 即mv大 则物体的运动速度不一定大 2 物体的动量大 则mv大 但物体的质量不一定大 所以惯性不一定大 3 物体所受合力不为零 则物体有冲量 物体的动量一定要改变 4 物体沿水平面运动 重力不做功 其在竖直面上的冲量为零 但在水平面上的冲量不一定为零 所以其合冲量不一定为零 5 6 物体所受合外力的冲量方向与初 末动量没有关系 只与动量改变量的方向有关 考点1冲量及动量变化的计算 核心要素精讲 1 计算冲量可以使用定义式i ft求解 此方法仅限于恒力的冲量 无需考虑物体的运动状态 2 利用f t图象计算 f t围成的面积可以表示冲量 该种方法可以计算变力的冲量 3 动量是矢量 在计算动量变化时先规定正方向 然后用末动量 初动量 该处的 号为运算符号 与方向无关 高考命题探究 典例1 2017 合肥模拟 一质量为m的物体放在光滑的水平面上 今以恒力f沿水平方向推该物体 在相同的时间间隔内 下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722132a 物体的位移相等b 物体动能的变化量相等c f对物体做的功相等d 物体动量的变化量相等 解析 选d 物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动 在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大 故a错误 根据动能定理得知 物体动能的变化量逐渐增大 故b错误 由功的公式w fl知道 在相同的时间间隔内 f做功增大 故c错误 根据动量定理得 ft p f t相等 则 p相等 即物体动量的变化量相等 故d正确 感悟提高 1 特点 本题属于运动学较为综合的问题 涉及位移 功 动能 动量等概念 2 方法 物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动 在相同的时间间隔内位移增大 f做功增大 根据动能定理分析动能的变化 根据动量定理分析动量的变化量关系 3 拓展 若物体初速度是零 在连续两个相等时间内 位移之比为 动能变化量之比为 1 3 1 3 强化训练 1 如图所示 两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下 在到达斜面底端的过程中 a 重力的冲量相同b 弹力的冲量相同c 合力的冲量相同d 以上说法均不对 解析 选d 高度相同 则下滑的距离x 加速度a gsin 根据x at2 得 t 由于倾角不同 则运动的时间不同 根据i mgt知 重力的冲量不同 故a错误 对于弹力 大小不等 方向不同 弹力的冲量不同 故b错误 合力的大小f合 mgsin 可知合力大小不等 方向也不同 则合力的冲量不同 故c错误 2 如图所示 pqs是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道 圆心o在s的正上方 在o p两点各有一质量为m的物块a和b 从同一时刻开始 a自由下落 b沿圆弧下滑 以下说法正确的是 a a比b先到达s 它们在s点的动量不相等b a与b同时到达s 它们在s点的动量不相等c a比b先到达s 它们在s点的动量相等d b比a先到达s 它们在s点的动量相等 解析 选a 在物体下落的过程中 只有重力对物体做功 故机械能守恒故有mgh mv2解得v 所以在相同的高度 两物体的速度大小相同 即速率相同 由于a的路程小于b的路程 故ta tb 即a比b先到达s 当到达s点时a的速度竖直向下 而b的速度水平向左 故两物体的动量大小相等 方向不相同 故a正确 b c d错误 3 如图所示 一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动 遇到竖直的墙壁被反弹回来 返回的速度变为v0 则以下说法正确的是 a 滑块的动量改变量的大小为mv0b 滑块的动量改变量的大小为mv0c 滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同d 重力对滑块的冲量为零 解析 选b 以初速度方向为正 有 p p2 p1 mv2 mv1 mv0 mv0 mv0所以滑块的动量改变量的大小为mv0 方向与v0的方向相反 故a c错误 b正确 根据i ft得重力的冲量为i mgt 不为零 故d错误 加固训练 1 如图所示质量为m的物块沿倾角为 的斜面由底端向上滑去 经过时间t1速度为零后下滑 又经过时间t2回到斜面底端 在整个运动过程中 重力对物块的总冲量为 a 0b mgsin t1 t2 c mgsin t1 t2 d mg t1 t2 解析 选d 重力的作用时间为t1 t2 故重力的冲量i mg t1 t2 故d正确 2 质量为m 0 10kg的小钢球以v0 10m s的水平速度抛出 下落h 5 0m时撞击一钢板 撞后速度恰好反向 则求钢板与水平面的夹角 及刚要撞击钢板时小球动量的大小 g取10m s2 解析 由于小球下落过程中在竖直方向有h gt2 解得t 1s 故落到钢板上时小球在竖直方向的速度vy gt 10m s 则有tan 解得钢板与水平面的夹角 45 小球落到钢板上时的速度v 故小球的动量大小p mv 0 1 10 kg m s 答案 45 kg m s 考点2动量定理的理解和应用 核心要素精讲 1 动量定理理解的要点 1 应用动量定理时研究对象既可以是单一物体 也可以是系统 当为系统时不考虑内力的冲量 2 求合力的冲量的方法有两种 第一先求合力再求合力冲量 第二求出每个力的冲量再对冲量求和 3 动量定理是矢量式 列方程之前先规定正方向 2 用动量定理解释现象 1 p一定时 f的作用时间越短 力就越大 时间越长 力就越小 2 f一定 此时力的作用时间越长 p就越大 力的作用时间越短 p就越小 分析问题时 要把哪个量一定 哪个量变化搞清楚 3 动量定理的两个重要应用 1 应用i p求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用 则不能直接用i ft求变力的冲量 可以求出该力作用下物体动量的变化量 p 等效代换为力的冲量i 2 应用 p f t求动量的变化量 例如 在曲线运动中 速度方向时刻在变化 求动量变化 p p2 p1 需要应用矢量运算方法 计算比较复杂 如果作用力是恒力 可以求恒力的冲量 等效代换动量的变化量 高考命题探究 典例2 2016 全国卷 某游乐园入口旁有一喷泉 喷出的水柱将一质量为m的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见 假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出 玩具底部为平板 面积略大于s 水柱冲击到玩具底板后 在竖直方向水的速度变为零 在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 重力加速度大小为g 求 世纪金榜导学号42722133 1 喷泉单位时间内喷出的水的质量 2 玩具在空中悬停时 其底面相对于喷口的高度 解析 1 设 t时间内 从喷口喷出的水的体积为 v 质量为 m 则 m v v v0s t 由 式得 单位时间内从喷口喷出的水的质量为 v0s 2 设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h 水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v 对于 t时间内喷出的水 由能量守恒得 m v2 m gh m 在h高度处 t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p m v 设水对玩具的作用力的大小为f 根据动量定理有f t p 由于玩具在空中悬停 由力的平衡条件得f mg 联立 式得h 答案 1 v0s 2 强化训练 1 把重物压在纸带上 用一水平力缓缓拉动纸带 重物跟着纸带一起运动 若迅速拉动纸带 纸带就会从重物下抽出 解释这个现象的原因是 a 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大b 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大c 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的冲量大d 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的冲量大 解析 选c 在缓缓拉动纸带时 两物体之间的作用力是静摩擦力 在迅速拉动时 它们之间的作用力是滑动摩擦力 由于滑动摩擦力f n 是动摩擦因数 而最大静摩擦力fm mn m是静摩擦因数 且 m 一般情况下可以认为f fm即滑动摩擦力f近似等于最大静摩擦力fm 因此 一般情况是 缓拉 摩擦力小 快拉 摩擦力大 缓拉纸带时 摩擦力虽小些 但作 用时间可以很长 故重物获得的冲量大 即动量的改变量可以很大 所以能把重物带动 快拉时 摩擦力虽大些 但作用时间很短 故冲量小 所以重物动量的改变量小 因此选项c正确 2 质量相等的a b两物体放在同一水平面上 分别受到水平拉力f1 f2的作用而从静止开始做匀加速直线运动 经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时 分别撤去f1和f2 以后物体继续做匀减速直线运动直至停止 两物体速度随时间变化的图象如图所示 设f1和f2对a b的冲量分别为i1和i2 f1和f2对a b做的功分别为w1和w2 则下列结论正确的是 世纪金榜导学号42722134 a i1 i2 w1 w2b i1w2c i1i2 w1 w2 解析 选b 从图象可知 两物块匀减速运动的加速度大小都为 根据牛顿第二定律 匀减速运动中有f ma 则摩擦力大小都为m 根据图象知 匀加速运动的加速度分别为 根据牛顿第二定律 匀加速运动中有f f ma 则f1 f1和f2的大小之比为12 5 所以 1 则i1 i2 图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移 则位移之比为两个物体的初速度 末速度都是0 所以拉力做的功与摩擦力做的功大小相等 所以 1 则w1 w2 故选b 加固训练 离子发动机 是一种新型的宇宙飞船用的发动机 其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙 xe 的中性原子变为一价离子 然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷出 利用反冲使探测器得到推动力 由于单位时间内喷出的气体离子质量很小 飞船得到的加速度很小 但经过很长时间的加速 同样可以得到很 大的速度 美国1998年发射的 探空一号 探测器使用了 离子发动机 技术 已知 探空一号 离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为i 0 64a 氙离子的比荷 电荷量与质量之比 k 7 2 105c kg 气体离子被喷出时的速度为v 3 0 104m s 求 1 探空一号 离子发动机的功率为多大 2 探测器得到的推动力f是多大 3 探测器的目的地是博雷利彗星 计划飞行3年才能到达 试估算 探空一号 所需携带的氙的质量 4 你认为为什么要选用氙 请说出一个理由 解析 1 设加速粒