天津大学化工原理(第二版)上册课后习题答案.pdf

本文由风行五代2010贡献 d o c 文档可能在WAP端浏览体验不佳 建议您优先选择TXT 或下载源文件到本机 查看 绪 论 1 从基本单位换算入手 将下列物理量的单位换算为 SI 单位 1 水的黏 度 0 00856 g c m s 2 密度 138 6 k g f s 2 m 4 3 某物质的比热容 CP 0 24 BTU l b 4 传质系数 KG 34 2 k m o l m 2 h a t m 5 表面张力 74 d y n c m 6 导热系数 1 k c a l m h 解 本题为物理量的单位换算 1 水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 k g 1000 g 1 m 100 c m 则 0 00856 g 1k g 100c m 8 56 10 4 k g m s 8 56 10 4 Pa s c m s 1000g 1m 2 密度 基本物理量的换算关系为 1 k g f 9 81 N 1 N 1 k g m s 2 则 138 6 k g f s 2 9 81N 1k g m s 2 3 1350 k g m m 4 1k g f 1N 3 从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU 1 055 k J l b 0 453 6 k g 1o F 5o C 9 则 BTU 1 055k J 1l b 1 F c p 0 24 1 005 k J k g C l b F 1BTU 0 4536k g 5 9 C 4 传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h 3600 s 1 a t m 101 33 k Pa 则 k m o l 1h 1a t m 5 2 K G 34 2 2 3600s 101 33k Pa 9 378 10 k m o l m s k Pa m h a t m 5 表面张力 基本物理量的换算关系为 1 d y n 1 10 5 N 1 m 100 c m 则 74 d y n 1 10 N 100c m 2 7 4 10 N m c m 1d y n 1m 5 6 导热系数 基本物理量的换算关系为 1 k c a l 4 1868 103 J 1 h 3600 s 1 则 1 3 k c a l l 4 1868 10 J 1h 3600s 1 163 J m s C 1 163 W m C 2 1k c a l m h C 2 乱堆 25c m 拉西环的填料塔用于精馏操作时 等板高度可用下面经验公式计 算 即 H E 3 9 A 2 78 10 4 G 12 01D 0 3048Z 0 B C 13 L L 式中 HE 等板高度 f t G 气相质量速度 l b f t 2 h D 塔径 f t Z 0 每段 即两层液体分布板之间 填料层高度 f t 相对挥发度 量纲为一 L 液相黏度 c P L 液相密度 l b f t 3 A B C 为常数 对 25 m m 的拉西 环 其数值分别为 0 57 0 1 及 1 24 试将上面经验公式中各物理量的单位均换 算为 SI 单位 解 上面经验公式是混合单位制度 液体黏度为物理单位制 而 其余诸物理量均为英制 经验公式单位换算的基本要点是 找出式中每个物理量新 旧单位之间的换算关系 导出物理 量 数字 的表达式 然后代入经验公式并整理 以便使式中各符号都变为所希望的单位 具体换算过程如下 1 从附录查出或 p a g e 1 计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为 1f t 0 3049m 1 l b f t 2 h 1 356 10 3 k g m 2 s 量纲为一 不必换算 见 1 1c p 1 10 3 Pa s 1 l b l b 1k g 3 2803f t 3 2 1 3 3 16 01 k g m f t f t 2 2046l b 1m 2 将原符号加上 以代表新单位的符号 导出原符号的 数字 表达式 下面 以 HE 为例 H E f t H E m 则 同理 HE HE m m 3 2803f t HE 3 2803H E f t f t m G G 1 356 10 3 737 5G D 3 2803D Z 0 3 2803Z 0 L L 1 10 3 2 L L 16 01 0 06246 L 3 将以上关系式代原经验公式 得 3 2803H E 3 9 0 57 2 78 1 0 4 737 5G 12 01 3 2803D 0 1 1 24 0 3048 3 2803Z 0 1 3 1000 L 0 0624 L 整理上式并略去符号的上标 便得到换算后的经验公式 即 H E 1 084 10 4 A 0 205G 0 1 39 4 D 1 24 Z 0 1 3 L L 3 第一章 流体流动 流体的重要性质 1 某气柜的容积为 6 000 m 3 若气柜内的 表压力为 5 5 k Pa 温度为 40 已知各组 分气体的体积分数为 H2 40 N2 2 0 CO 32 CO2 7 CH4 1 大气压力为 101 3 k Pa 试计算气柜满载时各组分的 质量 解 气柜满载时各气体的总摩尔数 p V 101 3 5 5 1000 0 6000 m o l 246245 4m o l RT 8 314 31 3 各组分的质量 n t m H 2 40 n t M H 2 40 246245 4 2k g 197 k g m N 2 20 n t M N 2 20 246245 4 28k g 1378 97 k g m CO 32 n t M CO 32 246245 4 28k g 2206 36k g m CO 2 7 n t M CO 2 7 246245 4 44k g 758 44k g m CH 4 1 n t M CH 4 1 246245 4 16k g 39 4k g 2 若将密度为 830 k g m 3 的油与密度为 710 k g m 3 的油各 60 k g 混在一起 试求混合油 的密度 设混合油为理想溶液 解 m t m 1 m 2 60 60 k g 120k g Vt V1 V2 m 1 1 p a g e 2 m 2 60 60 3 3 830 710 m 0 157m 2 1 m m t 120 3 3 k g m 764 33 k g m Vt 0 157 流体静力学 3 已知甲地区的平均大气压力为 85 3 k Pa 乙地区的平均大气压 力为 101 33 k Pa 在甲 地区的某真空设备上装有一个真空表 其读数为 20 k Pa 若 改在乙地区操作 真空表的读数 为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时 相同 解 1 设备内绝对压力 绝压 大气压 真空度 85 3 10 3 20 1 0 3 Pa 65 3k Pa 2 真空表读数 真空度 大气压 绝压 101 33 10 3 65 3 10 3 Pa 36 03k Pa 4 某储油罐中盛有密度为 960 k g m 3 的重油 如附图所示 油面最高时离罐底 9 5 m 油面上方与大气相通 在罐侧壁的下部有一直径为 760 m m 的孔 其中心距罐底 1000 m m 孔盖用 14 m m 的钢制螺钉紧固 若螺钉材 料的工作压力为 39 5 106 Pa 问至少需要几个螺 钉 大气压力为 101 3 103 Pa 解 由流体静力学方程 距罐底 1000 m m 处的流体压力为 4 p p g h 101 3 103 960 9 81 9 5 1 0 Pa 1 813 10 3 Pa 绝压 作用在孔盖上的总力为 F p p a A 813 103 3 103 0 762 N 3 627 104 N 1 101 4 每个螺钉所受力为 F1 39 5 10 0 0142 N 6 093 103 N 4 因此 n F F1 3 627 104 6 093 103 N 5 95 6 个 习题 4 附图 习题 5 附图 5 如本题附图所示 流化床反应器上装有两个 U 管压差计 读数分别为 R1 5 00 m m R2 80 m m 指示液为水银 为防止水银蒸气向空间扩散 于右侧的 U 管与大 气连通的玻璃 管内灌入一段水 其高度 R3 100 m m 试求 A B 两点的表压力 解 1 A 点的压力 p A 水 g R3 汞 g R 2 1000 9 81 0 1 13600 9 81 0 08 Pa 1 165 10 4 Pa 表 2 B 点的压力 p B p A 汞 g R1 1 165 104 13600 9 81 0 5 Pa 7 836 104 Pa 表 6 如本题附图所示 水在管道内流动 为测量流体压力 在管道某截面处连接 U 管压差计 指示液为水银 读数 R 100 m m h 800 m m 为防止水银扩散至空气中 在水银面上方充入 少量水 其高度可以忽略不计 已知当地大气压力为 101 3 k P a 试求管路中心处流体的压力 解 设管路中心处流体的压力为 p 根据流体静力 学基本方程式 p A p A 则 p 水 g h 汞 g R p a 习题 6 附图 5 101 3 10 3 1000 9 8 0 8 13600 9 8 0 1 Pa 80 1 32k Pa 7 某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 13 3 k Pa 表压 在炉外装 一安全液封管 又称水封 装置 如本题附图所示 液封的作用是 当炉内压力 超 过规定值时 气体便从液封管排出 试求此炉的安 全液封管应插入槽内水面下的深度 h 解 水 g h 13 3 p p a 水 g h 汞 g R p a g e 3 h 13 3 水 g 13 3 1000 1000 9 8 m 1 36m 习题 7 附图 流体流动概述 8 密度为 1800 k g m 3 的某液体经一内径为 60 m m 的管道输送 到某处 若其平均流速为 0 8 m s 求该液体的体积流量 m 3 h 质量流量 k g s 和质量通量 k g m 2 s 解 Vh u A u 2 3 14 d 0 8 0 06 2 3600 m 3 s 8 14 m 3 h 4 4 3 14 w s u A u d 2 0 8 0 06 2 1000 k g s 2 26 k g s 4 4 G u 0 8 1000 k g m 2 s 800 k g m 2 s 9 在实验室中 用内径为 1 5 c m 的玻璃管路输送 20 的 70 醋酸 已知质 量流量为 10 k g m i n 试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数 并指出 流动型态 解 1 用 SI 单位计算 查附录 70 醋酸在 20 时 1069 k g m 3 2 50 10 3 Pa s d 1 5c m 0 015m u b 10 60 4 0 015 2 1069 m s 0 8 82 m s Re d u b 0 015 0 882 1069 2 5 10 3 5657 故为湍流 2 用物理单位计算 1069 g c m 3 0 025 g c m s d 1 5c m u b 88 2c m s Re d u b 1 5 88 2 1 069 0 025 5657 10 有一装满水的储槽 直径 1 2 m 高 3 m 现由槽底部的小孔向外排水 小 孔的直 径为 4 c m 测得水流过小孔的平均流速 u 0 与槽内水面高度 z 的关系为 u 0 0 62 2 z g 试求算 1 放出 1 m 3 水所需的时间 设水的密度为 1000 k g m 3 2 又 若槽中装满 6 煤油 其它条件不变 放出 1m 3 煤油所需时间有何变化 设煤油密度为 800 k g m 3 解 放出 1m 3 水后液面高度降至 z 1 则 z 1 z 0 1 3 0 8846 m 2 115m 0 785 1 2 2 d M 0 w 1 0 d 由质量守恒 得 w 2 w 1 无水补充 A0为小孔截面积 w 2 u 0 A0 0 62 A0 2 g z M AZ A 为储槽截面积 d z 0 d 故有 即 0 62 A0 2 g z A d z 2 g z 0 62 A0 d A 上式积分得 A 1 z 1 2 z 1 2 0 A0 0 62 2 g 2 1 12 12 3 2 115 s 126 4s 2 1m i n 0 62 2 9 81 0 04 p a g e 4 2 11 如本题附图所示 高位槽内的水位高于地面 7 m 水从 108 m m 4 m m 的 管道中 流出 管路出口高于地面 1 5 m 已知水流经系统的能量损失可按 h f 5 5u 2 计算 其中 u 为水在管内的平均流速 m s 设流动为稳态 试计算 1 A A 截面处水的平均流速 2 3 水的流量 m h 解 1 A A 截面处水的 平均流速 在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程 得 1 2 p 1 2 p g z 1 u b 1 1 g z 2 u b 2 2 h f 2 2 2 1 式中 z 1 7 m u b 1 0 p 1 0 表压 z 2 1 5 m p 2 0 表压 u b 2 5 5 u 2 代 入式 1 得 1 9 81 7 9 81 1 5 u b 22 5 5u b 22 2 u b 3 0 m s 2 水的流量 以 m 3 h 计 Vs u b 2 A 3 0 3 14 2 0 018 2 0 004 0 02355 m 3 s 84 78 m 3 h 4 7 习题 11 附图 习题 12 附图 12 20 的水以 2 5 m s 的平均流速流经 38 m m 2 5 m m 的水平管 此管以 锥形管 与另一 53 m m 3 m m 的水平管相连 如本题附图所示 在锥形管两侧 A B 处各插入一 垂直玻璃管以观察两截面的压力 若水流经 A B 两截面间的能量损失 为 1 5 J k g 求两玻 璃管的水面差 以 m m 计 并在本题附图中画出两玻璃管中 水面的相对位置 解 在 A B 两截面之间列机械能衡算方程 1 2 p 1 2 p g z 1 u b 1 1 g z 2 u b 2 2 h f 2 2 式中 z 1 z 2 0 u b 1 3 0 m s A u b 2 u b 1 1 A 2 d 2 u b 1 12 d 2 0 038 0 0 025 2 2 5 m s 1 232 m s 0 053 0 003 2 2 h f 1 5 J k g p 1 p 2 故 u b 2 2 2 u b 2 u b 1 2 1 2322 2 5 2 h f 1 5 J k g 0 866 J k g 2 p 1 p 2 0 866 9 81m 0 0883m 88 3m m g 13 如本题附图所示 用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精 馏塔 3 的中部 进行分离 已知储罐内液面维持恒定 其上方压力为 1 0133 105 Pa 流体密度为 800 k g m 3 精馏塔进口处的塔内压力 为 1 21 105 Pa 进料口高于储罐内的液 面 8 m 输送管道直径为 68 m m 4 m m 进料量为 20 m 3 h 料液流经全部管道 的能量损失 为 70 J k g 求泵的有效功率 解 在截面 A A 和截面 B B 之 间列柏努利方程式 得 u 12 p u 2 g Z1 We 2 2 g Z 2 h f 2 2 5 p 1 1 0133 1 0 Pa p 2 1 21 10 5 Pa Z 2 Z 1 8 0m p 1 u 1 0 u 2 h f 70 J k g 习题 13 附图 20 3600 V V m s 1 966 m s 2 3 14 A 2 d 0 068 2 0 00 4 4 4 2 p p 1 u 2 u 12 We 2 g Z 2 Z1 h f 2 8 p a g e 5 1 21 1 0133 105 1 9662 We 9 8 8 0 70 J k g 800 2 14 本题附图所示的贮槽内径 2 46 1 93 78 4 70 J k g 175 J k g N e w s We 20 3600 800 173 W 768 9W D 2 m 槽底与内径 d 0 为 32 m m 的钢管相连 槽内无液体补充 其初始液面高 度 h 1 为 2 m 以管子中心线为基准 液体在管内流动时的全部能量损失可按 h f 20 u 2 计算 式中的 u 为液体在管内的平均流速 m s 试求当槽内液面 下降 1 m 时所需的时间 解 由质量衡算方程 得 W1 W2 d M d 1 W1 0 W2 2 d 0 u b 4 习题 14 附图 2 d M 2 d h D d 4 d 将式 2 3 代入式 1 得 2 d h d 0 u b D 2 0 4 4 d 3 即 u b D 2 d h 0 d 0 d 4 在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程 g z 1 2 u b 1 p 1 u 2 p g z 2 b 2 2 h f 2 2 即 或写成 g h h u b 2 u 2 2 2 h f b 20u b 20 5u b 2 2 20 5 2 u b 9 81 u b 0 692 h 5 式 4 与式 5 联立 得 0 692 h 2 2 d h 0 0 032 d 即 i c 积分得 5645 d h h d 0 h h 1 2 m h 1m 5645 2 1 21 2 s 4676s 1 3h 动量传递现象与管内流动阻力 15 某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维 定态层流流动 设管道宽度为 b 高度 2y 0 且 b y 0 流道长度为 L 两端压力降为 p 试根据力的衡算导出 1 剪应力 随高 9 度 y 自中心至任意一点的距离 变化的关系式 2 通道截面上的速度分布 方程 3 平 均流速与最大流速的关系 解 1 由于 b y 0 可近似认为两 板无限宽 故有 1 p p 2 y b y 2b L L 2 将牛顿黏性定律代入 1 得 d u d y d u p y d y L 1 上式积分得 u p 2 y C 2 L 2 p a g e 6 边界条件为 y 0 u 0 代入式 2 中 得 C C 因此 u p 2 y 2 y 0 2 L p 2 y 0 2 L 3 3 当 y y 0 u u m a x p 2 故有 u m a x y 0 2 L 再将式 3 写成 y u u m a x 1 2 y 0 4 根据 u b 的定义 得 u b 1 1 y 2 u d A u m a x 1 2 d A u m a x A A A A y 0 3 16 不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动 试证明 1 与主体 流速 u 相应的速度点出现在离管壁 0 293r i 处 其中 r i 为管内半径 2 剪应 力沿径向为直线分布 且在管中心为零 解 1 u u m a x 1 r 2 2u b 1 r 2 r i r i 当 u u b 时 由式 1 得 r 1 2 1 r i 2 解得 1 r 0 707r i 由管壁面算起的距离为 y r i r r i 0 707 r i 0 293r i 2 由 d u 对式 1 求导得 d r d u 2u m a x 2 r r i d r 10 故 2 u m a x 4 u r 2b r 2 r i r i 3 在管中心处 r 0 故 0 17 流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如 下的经验式表达 u z r 1 u m a x R 17 试计算管内平均流速与最大流速之比 u u m a x 解 u 令 1 R 2 R 0 u z 2 r d r 1 R 2 R 0 r 1 u m a x 2 r d r R 17 1 r y 则r R 1 y R 1 R 1 u 2 u z 2 r d r 2 0 R R 1 0 y 1 7 u m a x 2 R 2 1 y d y 2u m a x y 1 7 y 8 7 d y 0 817u m a x 0 1 18 某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动 若管长及液体物性不 变 将管径 减至原来的 1 2 问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍 解 流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 p a g e 7 p f h f 或 2 h f p f L u b d 2 h h 式中 f 2 f 1 2 d 1 u b 2 2 1 d 2 u b 1 d 1 2 u b 2 d 1 2 4 d 2 u b 1 d 2 因此 h h f 2 f 1 2 2 4 2 32 2 1 1 又由于 0 316 Re 0 25 d u 0 25 Re 2 1 1 0 25 1 b 1 2 0 25 0 5 0 25 0 841 1 Re 2 4 d 2u b 2 故 h h f 2 f 1 32 0 84 26 9 11 19 用泵将 2 104 k g h 的溶液自反应器送至高位槽 见本题附图 反应 器液面上方保持 25 9 103 Pa 的真 空度 高位槽液面上方为大气压 管道为 7 6 m m 4 m m 的钢管 总长为 35 m 管线上有两个全开的闸阀 一个 孔板流量计 局 部阻力系数为 4 五个标准弯头 反应 器内液面与管路出口的距离为 17 m 若泵 的效率为 0 7 求泵的轴功率 已知溶液的密度为 1073 k g m 3 黏度为 4 6 3 10 Pa s 管壁绝对粗糙度可取为 0 3 m m 解 在反应器液面 1 1 与管路出口内侧截面 2 2 间 列机械能衡算方程 以截面 1 1 为基准水平面 得 u 2 p u 2 p g z 1 b 1 1 We g z 2 b 2 2 h f 2 2 式中 z 1 0 z 2 17 m u b 1 0 习题 19 附图 1 d 2 4 p 1 25 9 103 Pa 表 p 2 0 表 将以上数据代入式 1 并整 理得 We g z 2 z 1 2 u b 2 p 2 p 1 h f 2 u b 2 w 2 10 4 m s 1 43 m s 3600 0 785 0 068 2 1073 9 81 17 1 432 25 9 10 3 2 1073 h u b 2 2 2 f 192 0 h f p a g e 8 其中 h f L Le d 0 068 1 43 1073 Re d u b 1 656 105 3 0 63 10 e d 0 0044 根据 Re 与 e d 值 查得 0 03 并由教材可查得各管件 阀门的当量长度 分别为 闸阀 全开 0 43 2 m 0 86 m 标准弯头 2 2 5 m 11 m 故 于是 h f 0 03 35 0 86 11 0 5 4 0 068 1 43 2 J k g 25 74J k g 2 We 192 0 25 74 J k g 217 7 J k g 217 7 2 10 4 W 1 73k W 3 600 0 7 泵的轴功率为 N s We w 流体输送管路的计算 12 20 如本题附图所示 贮槽内水位维持不变 槽的 底部与内径为 100 m m 的钢 质放水管相连 管路上装有一 个闸阀 距管路入口端 15 m 处安有以水银为指示液 的 U 管压差计 其一臂与管道相连 另一臂通大气 压差计 连接管内充满了水 测 压点与管路出口端之间的直管长 度为 20 m 1 当闸阀关闭时 测得 R 600 m m h 1500 m m 当闸阀部分开启时 测得 R 400 m m h 1400 m m 摩擦 习题 20 附图 系数 可取为 0 025 管路入口处的局部阻力系数取为 0 5 问每小时从管中流出 多少水 m 3 2 当闸阀全开时 U 管压差计测压处的压力为多少 Pa 表压 闸阀全开时 Le d 15 摩擦系数仍可取 0 025 解 1 闸阀部分开启时 水的流量 在贮槽水面 1 1 与测压点处截面 2 2 间列机械能衡算方程 并 通过截面 2 2 的中心作 基准水平面 得 g z 1 2 u b 1 p 1 u 2 p g z 2 b 2 2 h f 2 1 2 2 a 式中 p 1 0 表 p 2 Hg g R H 2O g R 13600 9 81 0 4 1000 9 81 1 4 Pa 39630Pa 表 u b 2 0 z 2 0 z 1 可通过闸阀全关时的数据求取 当闸阀全关时 水静止不动 根据流体静力学基本方 程知 H O g z 1 h Hg g R 2 b 式中 h 1 5 m R 0 6 m 将已知数据代入式 b 得 13600 0 6 z 1 1 5 m 6 66m 1000 h f 1 2 u 2 u 2 L 15 c b 2 13u b 2 0 025 0 5 b 2 13u b 2 d 2 0 1 2 将以上各值代入式 a 即 9 81 6 66 u b 2 2 39630 2 13 u b 2 1000 解得 p a g e 9 u b 3 13 m s 2 d u b 3600 0 785 0 12 3 13 m 3 s 1 43 m 3 s 4 2 闸阀全开时测压点处的压力 在截面 1 1 与管路出口内侧截面 3 3 间列机械 能衡算方程 并通过管中心线作基准平面 得 水的流量为 Vs 3600 g z 1 2 u b 1 p 1 u 2 p g z 3 b 3 3 h f 3 1 2 2 c 式中 z 1 6 66 m z 3 0 u b 1 0 p 1 p 3 13 2 L Le u 2 35 u c b 0 025 15 0 5 b 4 81u b 2 d 2 0 1 2 将以上数据代入式 c 即 h f 1 3 9 81 6 66 u b 4 81 u b 2 2 2 解得 u b 3 13 m s 再在截面 1 1 与 2 2 间列机械能衡算方程 基平面同前 得 u 2 p u 2 p g z 1 b 1 1 g z 2 b 2 2 h f 2 1 2 2 式中 z 1 6 66 m z 2 0 u b 1 0 u b 2 3 51 m s p 1 0 表压力 d 1 5 3 51 h f 1 2 0 025 0 5 J k g 26 2 J k g 0 1 2 2 将以上数值代入上式 则 p 3 512 2 26 2 2 1000 4 解得 p 2 3 30 10 Pa 表压 21 10 的水 以 500 l m i n 的流量流经一长为 300 m 的水平管 管壁的绝对粗糙度为 0 05 m m 有 6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力 试求管径的最小尺寸 解 由于是直径均 一的水平圆管 故机械能衡算方程简化为 9 81 6 66 p 1 p 2 h f 上式两端同除以加速度 g 得 p 1 p 2 g h f g 6 m 题给 即 a h u b f L u b 2 6 9 81 J k g 58 56 J k g d 2 Vs 500 10 3 0 01062d 2 2 2 d 60 d 4 4 将 u b 代入式 a 并简化得 d 5 2 874 10 4 b 与 Re 及 e d 有关 采用试差法 设 0 021 代入式 b 求 p a g e 10 出 d 0 0904m 下面验算所设的 值是否正确 e d 0 05 10 3 0 0904 0 000553 u b 0 01062 0 09042 m s 1 3 m s 10 水物性由附录查得 1000 k g m 3 130 77 10 5 Pa s Re d u b 0 0904 1 3 10000 130 77 10 5 8 99 10 4 14 由 e d 及 Re 查得 0 021 故 d 0 0904m 90 4m m 22 如本题附图所示 自水塔将水送至车间 输送 管路用 114m m 4 m m 的钢管 管路总长为 190 m 包括 管件与阀门的当量长度 但不包括进 出口损失 水塔 设水温为 12 内水面维持恒定 并高于出水口 15 m 3 试求管路的输水量 m h 和 截面 2 2 之间列柏努利方程式 解 在截面 1 1 得 p 1 u 12 p u 2 g Z1 2 2 g Z 2 h f 2 2 习题 22 附图 p 1 1 0133 105 Pa p 2 1 0133 105 Pa Z 2 Z1 15 0m u 1 0 2 l l e u 2 u 2 g Z1 Z 2 h f 9 8 15 0 5 2 2 d 2 l l e 2 u 2 1 5 294 d u 2 294 1792 45 1 5 1 采用试差法 假设u 2 2 57 m s 则Re d u 0 106 2 57 999 8 2 19 105 124 23 10 5 取管壁的绝对粗糙度为0 2 m m e 0 2 则管壁的相对粗糙度为 0 0019 d 106 查图1 22 得 0 024 代入式 1 得 u 2 2 57 m s 故假设正确 u 2 2 57 m s 管路的输水量 V u 2 A 2 57 3 14 0 114 2 0 004 2 3600 m 3 h 81 61 m 3 h 4 15 23 本题附图所示为一输水系统 高位槽的水面 维持恒定 水分别从 BC 与 BD 两支管排出 高位槽液 面与两支管出口间的距离均为 11 管段内径为 38 AB m 长为 58 m 支管的内径为 32 m m BC 长为 12 5 m BD 支管的内径为 26 m m 长为 14 m 各段管长均包 括管件及阀门全开时的当量长度 AB 与 BC 管段的摩 擦系数 均可取为 0 03 试计算 1 当 BD 支管的阀 门关闭时 BC 支管的最大 排水量为多少 m 3 h 2 习题 23 附图 当所有阀门全开时 两支管的排水量 各为多少 m 3 h BD 支管的管壁绝对粗糙度 可取为 0 15 m m 水的密度为 1 000 k g m 3 黏度为 0 001Pa s 解 1 当 BD 支管的阀门关闭时 BC 支 管的最大排水量 在高位槽水面 1 1 与 BC 支管出口内侧截面 C C 间列机械能衡 算方程 并以截面 C C 为基准平面得 g z 1 2 u b 1 p 1 u 2 p g z C b C C h f 2 2 式中 故 z 1 11 m z c 0 u b 1 0 p 1 p c u b C 2 h f 9 81 11 107 9J k g 2 a b p a g e 11 h f h f AB h f BC h f AB u 2 L Le c b AB d 2 u 2 58 2 0 03 0 5 b AB 23 15u b AB 0 038 2 2 12 5 u b BC 2 0 03 5 86u b BC 0 032 2 2 u b AB c d e h f BC u b AB d BC 2 u b BC d AB 32 4 2 2 u b BC 0 5u b BC 38 将式 e 代入式 b 得 2 2 h f AB 23 15 0 5u b BC 11 58u b BC f 将式 f d 代入式 b 得 2 2 2 h f 11 58u b BC 5 86u b BC 17 44u b BC u b C u b BC 并以 h f 值代入式 a 解得 u b BC 2 45 m s 故 VBC 3600 0 0322 2 45 m 3 h 7 10 m 3 h 4 2 2 当所有阀门全开时 两支管的排水量根据分支管路流动规律 有 g z C 2 u u b C p C p h f BC g z D b D D h f BD 2 2 a 两支管出口均在同一水平面上 下游截面列于两支管出口外侧 于是上式可简化 为 16 h f BC h f BD h f BC u 2 L Le c D b BC d 2 2 u 12 5 2 0 03 1 b BC 6 36u b BC 0 032 2 u 2 14 2 1 b BD 269 2 0 5 u b BD 0 026 2 h f BD 将 h f BC h f BD 值代入式 a 中 得 2 2 6 36u b BC 269 2 0 5 u b BD b 分支管路的主管与支管的流量关系为 VAB VBC VBD 2 2 2 d AB u b AB d BC u b BC d BD u b BD 0 0382 u b AB 0 0322 u b BC 0 026 2 u b BD 上式经整理后得 u b AB 0 708u b BC 0 469u b BD c 在截面 1 1 与 C C 间列机械能衡算方程 并以 C C 为基准水平面 得 g z 1 2 u 2 u b 1 p 1 p g z C b C C h f 2 2 d 上式中 z 1 11 m z C 0 u b 1 0 u b C 0 上式可简化为 h f h f AB h f BC 107 9J k g 2 h f AB 23 15u b AB 2 h f BC 6 36u b BC 前已算出 因此 2 2 23 15u b AB 6 36u b BC 107 9 在式 b c d 中 u b AB u b BC u b BD 即 均为未知数 且 又 p a g e 12 为 u b BD 的函数 可采用试差法求解 设 u b BD 1 45 m s 则 0 26 1 45 1000 0 15 37700 e d 0 0058 3 26 1 10 查摩擦系数 图得 0 034 将 与 u b BD 代入式 b 得 Re d u b 26 36u b BC 269 2 0 034 0 5 1 45 2 解得 u b BC 1 79 m s 将 u b BC u b BD 值代入式 c 解得 u b AB 0 708 1 79 0 469 1 45 m s 1 95 m s 17 将 u b AB u b BC 值代入式 d 左侧 即 23 15 1 95 2 6 36 1 79 2 108 4 计算结果与式 d 右侧数值基本 相符 108 4 107 9 故 u b BD 可以接受 于是两支管 的排水量分别为 VBC 3600 0 032 2 1 79 m 3 h 5 18 m 3 h 4 VBC 3600 0 0 26 2 1 45 m 3 h 2 77 m 3 h 4 24 在内径为 300 m m 的管道中 用测速管测 量管内空气的流量 测量点处的温度为 20 真空度为 500 Pa 大气压力为 98 6 6 103 Pa 测速管插入管道的中心线处 测压装 置为微差压差计 指示液是油和水 其密度分别为 835 k g m 3 和 998 k g m 3 测得的读数为 100 m m 试求空气的质量 流量 k g h 解 P A C g R 998 835 9 8 0 1Pa 159 74Pa 查 附录得 20 101 3 k Pa 时空气的密度为 1 203 k g m 3 黏度为 1 81 10 5 Pa s 则管 中空气的密度为 1 203 u m a x R e m a x 98 66 0 5 k g m 3 1 166 k g m 3 101 3 2 P 2 159 74 1 166 m s 16 55 m s 0 3 16 55 1 166 3 198 105 1 81 10 5 d u m a x 查图 1 28 得 u 0 85 u m a x u 0 85u m a x 0 85 16 55 m s 14 07 m s Wh u A 2 P 14 07 0 785 0 3 2 1 166 k g h 11 159 k g h 25 在 38m m 2 5 m m 的管路上装有标准孔板流量计 孔板的孔径为 16 4 m m 管中 流动的是 20 的甲苯 采用角接取压法用 U 管压差计测量孔板两侧的 压力差 以水银为指 示液 测压连接管中充满甲苯 现测得 U 管压差计的读数为 600 m m 试计算管中甲苯的流 量为多少 k g h 解 已知孔板直径 d o 16 4 m m 管径 d 1 33 m m 则 Ao A1 d o d 1 0 0164 0 033 0 247 2 2 设 Re Re o 由教材查图 1 30 得 Co 0 626 查附录得 20 甲苯的密度为 86 6 k g m 3 黏 度为 0 6 10 3 Pa s 甲苯在孔板处的流速为 u o Co 2 g R A 0 626 2 9 81 0 6 13600 866 m s 8 24 m s 866 18 甲苯的流量为 Vs 3600u o Ao 3600 8 24 检验 Re 值 管内流速 为 0 0164 2 k g h 5427 k g h 4 p a g e 13 16 4 u b 1 8 24 m s 2 04 m s 33 Re d 1u b 1 0 033 2 04 866 9 72 10 4 Re c 3 0 6 10 2 原假定正确 非牛顿型流体的流动 26 用泵将容器中的蜂蜜以 6 28 10 3 m 3 s 流量送往 高位槽中 管路长 包括局部阻力的当量长度 为 20 m 管径为 0 l m 蜂蜜的流动特性服从幂律 0 05 d u z d y 0 5 密度 1250 k g m 3 求泵应提供的能量 J k g 解 在截面 1 1 和截面 2 2 之间列柏努利方程式 得 p 1 u 12 p u 2 g Z1 We 2 2 g Z 2 h f 2 2 习题 26 附图 p 1 1 0133 105 Pa p 2 1 0133 105 Pa Z 2 Z1 6 0m u 1 0 u 2 0 6 28 10 3 3 14 0 12 2 l l e u 2 20 4 58 8 We g Z 2 Z1 h f 9 8 6 d 2 0 1 2 2 58 8 64 n 2 0 80 5 2 3n 1 u 3 0 5 1 64 K 8n 1 64 0 05 80 5 1 n 0 5 4n d 4 0 5 1250 0 1 n 0 5 3 2 12 50 5 0 8 1 5 05 1 398 8 3 2 3 54 0 354 0 0045 1250 1250 We 58 8 64 58 8 64 0 0045 J k g 58 51 J k g 19 第二章 流体输送机械 1 用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐 管路情 况如本题附图所示 启动泵之 前 A C 两压力表的读数相等 启动离心泵并将出口阀 调至某开度时 输油量为 39 m 3 h 此时泵的压头为 38 m 已知输油管内径为 10 0 m m 摩擦系数为 0 02 油品密度为 810 k g m 3 试求 1 管路特性方程 2 输油管线的总长度 包括所有局部阻力当量长度 习题 1 附图 解 1 管路特性方程 甲 乙两地油罐液面分别取作 1 1 与 2 2 截面 以水平管轴线为基准面 在两截面之间 列柏努利方程 得到 H e K Bq e 2 由于启动离心泵之前 p A p C 于是 p 0 K Z g 则 又 H e Bq e 2 H e H 38 m B 38 39 2 h 2 m 5 2 5 10 2 h 2 m 5 则 3 H e 2 5 10 2 q e 2 q e 的单位为 m h 2 输油管线总长度 H l l e u 2 d 2g 39 u 0 01 m s 1 38 m s 3600 4 于是 l l e 2 g d H 2 9 81 0 1 38 m 1960 m u 2 0 02 1 382 2 用离心泵 转速为 2900 r m i n 进行性能参数测定实验 在某流量下泵入口 真空表 和出口压力表的读数分别为 60 k Pa 和 220 k Pa 两测压口之间垂直距离为 p a g e 14 0 5 m 泵的轴功 率为 6 7 k W 泵吸入管和排出管内径均为 80 m m 吸入管中流动 阻力可表达为 h f 0 1 3 0u 12 u 1 为吸入管内水的流速 m s 离心泵的安 装高度为 2 5 m 实验是在 20 98 1 k Pa 的条件下进行 试计算泵的流量 压头 和效率 20 解 1 泵的流量 由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式 池中水面为基准面 得到 0 g Z1 p 1 u 12 h f 0 1 2 将有关数据代入上式并整理 得 3 5u 12 60 103 2 5 9 81 35 48 1000 u 1 3 184 m s 则 3 3 q 0 082 3 184 3600 m h 57 61 m h 4 2 泵的扬程 60 220 10 3 H H 1 H 2 h 0 0 5 m 29 04m 1000 9 81 3 泵的效率 Hq g 29 04 57 61 1000 9 81 s 100 68 1000 P 3600 1000 6 7 在指定转速下 泵的性能参数为 q 57 61 m 3 h H 2 9 04 m P 6 7 k W 68 3 对于习题 2 的实验装置 若分别改变如下参数 试求新 操作条件下泵的流量 压头 和轴功率 假如泵的效率保持不变 3 1 改送 密度为 1220 k g m 的果汁 其他性质与水相近 2 泵的转速降至 2610 r m i n 解 由习题 2 求得 q 57 61 m 3 h H 29 04 m P 6 7 k W 1 改送果汁 改送果汁 后 q H 不变 P 随 加大而增加 即 1220 P P 6 7 1 22k W 8 174k W 1000 2 降低泵的转速 根据比例定律 降低转速后有关参数为 2610 3 3 q 57 61 m h 51 85 m h 2900 2610 H 29 04 m 23 52m 2900 2610 P 6 7 k W 4 884k W 2900 3 2 4 用离心泵 转速为 2900 r m i n 将 20 的清水以 60 m 3 h 的流量送至敞 口容器 此 流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为 2 4 m 和 0 61 m 规定泵 入口的真空度不能大于 64 k Pa 泵的必需气蚀余量为 3 5 m 试求 1 泵的安装高 度 当地大气压为 100 k Pa 2 若改送 55 的清水 泵的安装高度是否合适 解 1 泵的安装高度 21 在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式 水池液面为基准面 得 p a p 1 u 2 H g 1 H f 0 1 g 2g 即 64 103 H g 0 61 2 4 1000 9 81 H g 3 51 m 2 输送 55 清水的允许安装高度 55 清水的密度为 985 7 k g m 3 饱和 蒸汽压为 15 733 k Pa 则 Hg 100 15 733 10 3 p a p v 3 5 0 5 2 4 m 2 31m NPS H H f 0 1 g 985 7 9 81 原安装高度 3 51 m