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第4章三角形 易错课堂 四 忽视三角形三边关系而出错例1以下列各组长度的线段为边 能组成三角形的是 a 1cm 2cm 4cmb 4cm 6cm 8cmc 5cm 6cm 12cmd 2cm 3cm 5cm错解 c错因分析 根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 进行分析 a选项1 28 能组成三角形 c选项5 6 12 不能组成三角形 d选项2 3 5 不能组成三角形 正解 b 对应训练1 现有两根小木棒 长分别为40cm 50cm 若要钉成一个三角形木架 则在下列四根木棒中应选取 a 10cmb 40cmc 90cmd 100cm2 已知三角形三边长分别为2 x 13 若x为正整数 则这样的三角形有 a 2个b 3个c 5个d 13个 b b 二 忽视对三角形进行分类讨论而出错例2某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm 则它的周长为 a 9cmb 12cmc 15cmd 12cm或15cm错解 d错因分析 由于题目中没有明确底边和腰的长度 所以应分类进行讨论 即三边长可能为3cm 3cm 6cm或6cm 6cm 3cm 但是长为3cm 3cm 6cm的三条线段不能构成三角形 因此等腰三角形的三边长只能是6cm 6cm 3cm 故周长为15cm 正解 c 对应训练3 等腰三角形abc的两边长为2和5 则第三边长为 4 等腰三角形的周长为20cm 其中一边长为6cm 则另两边长分别为 5 6cm 8cm或7cm 7cm 三角形全等的判定方法应用出错例3如图所示 ab ac 要说明 adc aeb 需添加的条件不能是 a b cb ad aec adc aebd dc be错解 b错因分析 若添加 b c 可构成 asa 能判定 adc aeb 若添加ad ae 可构成 sas 能判定 adc aeb 若添加 adc aeb 可构成 aas 能判定 adc aeb 若添加dc be 则构成 ssa 不能判定 adc aeb 正解 d 对应训练5 如图所示 点b f c e在同一条直线上 点a d在直线be的两侧 ab
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