高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第73课 柱、锥、台、球的表面积、和体积课件(1).ppt_第1页
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文档简介

柱 锥 台球的表面积和体积 基础知识回顾与梳理 阅读课本必修2第53页至62页 理解以下内容 正棱柱 正棱锥 正棱台的侧面积公式及其关系 圆柱 圆锥 圆台的体积公式及其关系 柱体 锥体 台体的体积公式及其关系 球的表面积 体积公式 诊断练习 题1 若圆锥的侧面积为 底面积为 则该圆锥的体积为 圆锥侧面积公式和体积公式 其它几何体的体积公式 诊断练习 已知正棱锥侧棱长及底面边长 怎样求高 诊断练习 题3 正方体的棱长为 则四面体的外接球的体积为 题4 已知三棱锥s abc的所有顶点都在球o的球面上 abc是边长为1的正三角形 sc为球o的直径 且sc 2 则此棱锥的体积为 范例导析 如果质点只是 沿着三棱柱的侧面绕行一周到达a点 该怎样解决 质点沿着三棱柱的侧面绕行两周与绕行一周的差别 试一试 质点沿着三棱柱的侧面绕行十周到达点a 试一试 质点沿着三棱柱的侧面绕行一周多 不足两周 到达点c 例题2 如图 四棱锥p abcd中 底面abcd为菱形 且 abc 60 pa ab e f g分别是线段pa pd cd的中点 1 求证 cd 平面aeg 2 若pa 2 pb pd 求三棱锥f abe的体积 问题1 厘清高与斜高的区别 台体中还有哪些常用的直角三角形 直角梯形 问题2 补台成锥 范例导析 例3 在长方体abcd a1b1c1d1中 ab bc 2 过a1 c1 b三点的平面截去长方体的一个角后 得到如图所示的几何体abcd a1c1d1 且这个几何体的体积为 1 证明 直线a1b 平面cdd1c1 2 求棱a1a的长 3 求经过a1 c1 b d四点的球的表面积 范例导析 设圆锥母线l 底面圆半径r 圆锥高h及侧面展开图的中心角 它们的关系是 圆锥是否有内切球 如何利用轴截面图求圆锥的内切球半径 有内切球的圆台的高与圆锥内切球半径的关系 解题反思 1 正棱锥 正棱台的计算问题中常利用高关系侧棱 底面多边形外接圆半径及斜高 底面多边形内切圆半径 如课前诊断2及4两题 2 旋转体常利用轴截面分析 解决问题 如例2 3 几何体表面路程最短问题常利用展开图中两点的直线距离求解 如例1 有时需分类讨论 解题反思 4 柱 锥 台中外接球 内切球问题关键是找到两类物体的联系元素 如长方体的体对角线是其外接球的直径 长方体不一定有

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