陕西省西安市一中高二数学下学期期末考试文科试卷 新人教A版(1).doc

2014-2015学年度 11月月考卷 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知集合，则（ ）a0,1 b0,1） c(0,1 d(0,1)【答案】b【解析】试题分析：，因此考点：集合的交集2下列函数中，在区间为增函数的是（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：由幂函数的性质得在区间上是增函数；由于对称轴为，因此在区间上是减函数；区间上是减函数；底数为05，区间上是减函数考点：函数的单调性3“”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 【答案】b【解析】试题分析：当时，不一定有意义；当时，解得，因此“”是“”的 必要而不充分条件考点：充分条件和必要条件的应用4已知命题在命题中，真命题是（ ）a b c d【答案】c【解析】试题分析：当时，则，因此命题为真命题；命题为假命题，如，因此为真命题；为真命题，所以为真命题考点：命题的真假性5在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）【答案】d【解析】试题分析：对于，是幂函数，因此图象不对；对于，由对数函数的图象值，因此幂函数为增函数且上升越来越平缓不对；中幂函数应为增函数且比较陡峭；中对数函数，幂函数上升比较平缓，正确考点：对数函数和幂函数的图象6已知，则（ ）a b c d【答案】c【解析】试题分析：由于，所以；，因此；，因此考点：指数函数和对数函数性质7函数的定义域为（ ）a b c d【答案】c【解析】试题分析：要使函数有意义，满足解得考点：求函数的定义域8设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）a是偶函数 b是奇函数c是奇函数 d是奇函数【答案】c【解析】试题分析：由题意知为偶函数，为偶函数，因此为奇函数，令，则，因此为奇函数考点：奇偶性的判断9某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )a b c d 【答案】d【解析】试题分析：设这两年年平均增长率为，因此解得考点：函数模型的应用10已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）a b c d【答案】b【解析】试题分析：由于要使有两个不相等的实根，则与的图象有两个交点，当，代入得，解得，此时有一个交点；当，此时有一个交点，要使与的图象有两个交点,则考点：函数图象的交点第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11已知则=_【答案】【解析】试题分析：,所以，解得，由，考点：对数的运算12已知函数，则函数的图像在点(0，)处的切线方程为_【答案】【解析】试题分析：,因此切点为，切线的斜率，因此切线方程为，即考点：函数的导数与切线方程13已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：当，即由于，所以，由于函数为单调递减偶函数，因此，即，当时，即，函数在区间为增函数，由，得，所以，综上得考点：函数的奇偶性和单调性的应用14定义在上的奇函数，当时恒成立，若，则的大小关系 【答案】【解析】试题分析：由于为奇函数，令，在区间恒成立，因此函数在区间，为单调减函数，由于，因此考点：函数的单调性和导数的关系15已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：由于函数在区间上有10个零点（互不相同），因此与函数有10个不同的交点，由于函数周期为3，所以与函数在一个周期内交点个数为4，对于函数，当时，为翻折之后抛物线的顶点，由于恒成立，要使在一个周期内的交点为4，满足，此时，函数在区间上有10个零点（互不相同）考点：函数的交点评卷人得分三、解答题（题型注释）16命题：关于的不等式对一切恒成立，：函数是增函数，若或为真，且为假，求实数的取值范围【答案】或【解析】试题分析：(1)正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假；(2)解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算；（3）注意或为真，且为假说明一真一假试题解析：解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，解得又函数是增函数，解得又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则；(2)若p假q真，则，解得综上可知，所求实数a的取值范围为，或考点：借助逻辑联接词求参数范围问题17若函数，当时，函数有极值求函数的解析式【答案】【解析】试题分析：(1)利用函数的极值与导数的关系；(2)解决类似的问题时，函数在极值点处的导数为零，注意区分函数的最值和极值求函数的最值时，要先求函数在区间内使的点，再计算函数在区间内所有使的点和区间端点处的函数值，最后比较即得(3)若可导函数在指定的区间上单调递增（减），求参数问题，可转化为恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到试题解析：解：由题意可知于是，解得经检验符合题意，因此函数的解析式为考点：函数的导数与极值18已知，(1)求函数的单调区间；(2)求证：当时，【答案】（1）当，函数的单调区间为,当，函数的的单调增区间，减区间;(2)证明见解析【解析】试题分析：（1）函数在某个区间内可导，则若，则在这个区间内单调递增，若，则在这个区间内单调递减；（2）若可导函数在指定的区间上单调递增（减），求参数问题，可转化为恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到(3)对于恒成立的问题，常用到两个结论：（1）（2）试题解析：解：（1）若时，恒成立函数的单调区间为若时，令，得；，函数的的单调增区间，减区间证明：设故，在上为增函数又在上连续，在(1，)上恒成立所以当时，考点：（1）利用导数求函数的单调区间；（2）利用导数证明恒成立的问题19已知(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式；(2)对一切的,恒成立,求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）三个二次间的关系，其实质是抓住二次函数的图像与横坐标的交点、二次不等式解集的端点值、二次方程的根是同一个问题解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决；（2）若可导函数在指定的区间上单调递增（减），求参数问题，可转化为恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到；（3）(3)