云南省绿县大水沟中学九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

云南省绿春县大水沟中学2016届九年级数学上学期期中试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息s2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共8题、每题3分、共24分）1|3|的倒数是（ ）a.3 b- c3 d2下列计算正确的是（ ）a b.c d3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）aa（xy）axay bx21（x+1）（x1）c（x+1）（x+3）x2+4x+3 dx2+2x+1x（x+2）+14化简+=（ ）a0 b1 c1+a d15若单项式3b与b是同类项，则常数m的值为（ ）a.3 b.4 c.3 d.26某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）a.2000（1+x）2= 2880 b.2000（1-x）2=2880c.2000（1+2x）=2880 d.2000x2=28807不等式组的解集在数轴上表示为（）8如图，直线y=kx+b经过点a（2，1），则下列结论中正确的是（ ）a当y2时，x1 b.当y1时，x2c.当y2时，x1 d.当y1时，x2评卷人得分二、填空题（共6题、每题3分、共18分）9实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 m10抛物线y=x2+4x1的顶点坐标为 11（3分）一组数据：3、7、8、9、10、13的中位数是_12如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点p，根据图象可得方程组的解是 13使代数式y=有意义的x的取值范围是 14计算： 15有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 评卷人得分三、解答题（共9题、共58分）16（本题6分）因式分解：9+6b+a17（本题7分）解方程：.18（本题7分）、如图，已知1=2，3=4，求证：bcef完成推理填空：证明：因为1=2（已知），所以ac （ ）,所以 =5 （ ）,又因为3=4（已知），所以5= （等量代换），所以bcef （ ）19（本题7分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式20（本题7分）、已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分别交cd、ab于e、f，求证：ae=cf21（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc 的顶点a、c分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=+bx+c的图象经过b、c两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探s索：当y0时，x的取值范围22（本题7分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长23在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m0）与y轴交于点a，其对称轴与x轴交于点b求点a，b的坐标；（2）设直线l与直线ab关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2x-1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线ab的下方，求该抛物线的解析式4参考答案1d【解析】试题分析：|3|=3，3的倒数是，|3|的倒数是故选d考点：1.倒数；2.绝对值2a【解析】试题分析：a、原式=2=，故a正确；b、c都不是同类项，不能合并，d、，故d错误故选：a考点： 二次根式的加减法3b【解析】试题分析：根据因式分解的定义只有b,是把一个多项式转化为两个因式积的形式.考点：因式分解4d【解析】试题分析：此题是计算题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解：原式=1故选d考点：分式的加减法5c【解析】试题分析：同类项是指所含的字母的相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式.根据同类项的定义可得：m+2=5，解得：m=3.考点：同类项6a【解析】试题分析：一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设人均年收入的平均增长率为x，根据题意即可列出方程为：2000（1+x）2=2880故选a考点：由实际问题抽象出一元二次方程7c【解析】试题分析：解不等式组可得不等式组的解集为x2，故选c.考点：解不等式组 在数轴上表示不等式组的解集8b【解析】试题分析：直线y=kx+b经过点a（2，1），当y1时，x2，故选：b考点： 一次函数的性质91.56106【解析】试题分析：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定这里a=1.56，n=6，所以0.000 001 56m=1.56106m考点：科学记数法表示较小的数.10（2，3）【解析】试题分析：利用配方法将抛物线的解析式y=x2+4x1转化为顶点式解析式y=（x2）2+3，然后求其顶点坐标为：（2，3）考点：二次函数的性质118.5【解析】试题分析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，7，8，9，10，13，则中位数为：=8.5故答案为：8.5考点： 中位数12【解析】试题分析：由图象可知：函数y=x-2和y=-2x+1的图象的交点p的坐标是（1，-1），又由y=x-2，移项后得出x-y=2，由y=-2x+1，移项后得出2x+y=1，方程组的解是，考点：一次函数与二元一次方程（组）13x且x1【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件14【解析】试题分析：先把二次根式化简为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可得出答案.考点：二次根式的加减153或【解析】试题分析：因为没有指明哪个是斜边，所以分两种情况进行分析当第三边为斜边时，第三边=；当边长为5的边为斜边时，第三边=3考点： 勾股定理的逆定理16a【解析】试题分析：首先进行提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解试题解析：9+6b+a=a（9+6ab+）=a考点：提公因式法与公式法的综合运用171.5【解析】试题分析：根据解分式方程的一般步骤解方程试题解析：去分母得：4+x5x+5=2x， 移项合并得：6x=9， 解得：x=1.5， 经检验x=1.5是分式方程的解 考点：解分式方程18见试题解析【解析】试题分析：根据平线的判定得出acdf，再根据平行线的性质得出3=5，又因为3=4，等量代换可得5=4，再根据平行线的判定得出bcef试题解析：证明：因为1=2（已知），所以acdf（同位角相等，两直线平行）所以3=5，（两直线平行，内错角相等）又因为3=4（已知）所以5=4（等量代换）所以bcef（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的性质和判定19y=2x1【解析】试题分析：把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到k、b的值，函数解析式亦可得到试题解析：设一次函数为y=kx+b（k0），（1分）因为它的图象经过（3，5），（4，9），所以解得：，所以这个一次函数为y=2x1（5分）考点： 待定系数法求一次函数解析式20见试题解析【解析】试题分析：利用平行四边形的性质得出dae=bcf，ad=bc，d=b，进而结合平行线的性质和全等三角形的判定方法得出答案试题解析：证明：abcd，ad=bc，d=b，dab=dcb，又 ae平分bad，cf平分bcd，dae=bcf，在dae和bcf中，daebcf（asa），ae=cf考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质21（1）；（2）当x1或x3时，y0【解析】试题分析：（1）把b（2，2），c（0，2）代入得方程组，解出b，c的值，即可求出二次函数的解析式，（2）令y=0，解得x的值，结合图象可知即可求出答案试题解析：（1）由题意得b（2，2），c（0，2）代入得，解得，二次函数的解析式为；（2）令y=0，得，解得x1=1，x2=3，结合图象可知：当x1或x3时，y0考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数与不等式（组）222cm【解析】试题分析：等量关系为：矩形面积四个全等的小正方形面积=矩形面积80%，列方程即可求解试题解析：解：设小正方形的边长为xcm，由题意得1084x2=80%108，804x2=64，4x2=16，x2=4解得：x1=2，x2=2，经检验x1=2符合题意，x2=2不符合题意，舍去；所以x=2答：截去的小正方形的边长为2cm考点：一元二次方程的应用23（1）a（0，-2），b（1，0）；（2）直线l的解析式为y=-2x+2；（3）y=2x2-4x-2【解析】试题分析：（1）令x=0求出y的值，即可得到点a的坐标，求出对称轴解析式，即可得到点b的坐标；（2）求出点a关于对称轴的对称点（2，-2），然后设直线l的解析式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（3）根据二次函数的对称性判断在2x3这一段与在-1x0这一段关于对称轴对称，然后判断出抛物线与直线l的交点的横坐标为-1，代入直线l求出交点坐标，然后代入抛物线求出m的值即可得到抛物线解析式试题解析：（1）当x=0时，y=-2，a（0，-2），抛物线的对称轴为直线x=-=1，b（1，0）；（2）易得a点关于对称轴直线x=1的对称点a（2，-2），则直线l经过a、b，设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线l的解析式为y=-2x+2；（3）抛物线的对称轴为直线x=1