原九年级数学上册 2.6.1 几何问题课件 （新版）北师大版.ppt

2 6应用一元二次方程 第1课时几何问题 知识点 图形面积问题1 在一幅长为80cm 宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 a x2 130 x 1400 0b x2 65x 350 0c x2 130 x 1400 0d x2 65x 350 0 b 2 边长为5米的正方形 要使它的面积扩大到原来的4倍 则正方形的边长要增加 a 2米b 4米c 5米d 6米 c 3 如图 某小区有一块长 宽比为2 1的矩形空地 计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路 余下的四块小矩形空地铺成草坪 如果四块草坪的面积之和为312m2 请求出原来大矩形空地的长和宽 1 请找出上述问题中的等量关系 2 若设大矩形空地的宽为xm 可列出方程为 方程的解为 原来大矩形空地的长和宽分别为 原来大矩形空地面积 四块小矩形的面积之和 两条小路的面积 2x 2 x 2 312 x1 14 x2 11 舍去 28m 14m 4 如图 邻边不等的矩形花圃abcd 它的一边ad利用已有的围墙 另外三边所围的栅栏的总长度是6m 若矩形的面积为4m2 则ab的长度是 m 可利用的围墙长度超过6m 1 5 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 解 设道路宽为x米 根据题意 可列出方程为 20 x 32 x 540 整理得x2 52x 100 0 解得x1 50 舍去 x2 2 即道路宽为2m 6 若两个连续整数的积是20 那么这两个整数的和是 a 9b 9c 9或 9d 12或 127 将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形 做成一个无盖的盒子 如果盒子的容积是400cm3 那么原正方形铁皮的边长是 a 18cmb 16cmc 14cmd 10cm c a 8 在一幅长8dm 宽6dm的矩形风景画 如图 的四周镶宽度相同的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图 如果要使整个挂图的面积是80dm2 则金色纸边的宽是 dm 9 从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条 剩下部分的面积是48cm2 那么原正方形木板的面积是 cm2 1 64 10 在高度为2 8m的一面墙上 准备开凿一个矩形窗户 现用9 5m长的铝合金条制成如图所示的窗框 问 窗户的宽和高各是多少时 其透光面积为3m2 铝合金条的宽度忽略不计 11 某村计划建造如图的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 在温室内 前侧内墙保留3m宽的空地 其他三侧内墙各保留1m宽的通道 当矩形温室的长与宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是288m2 12 如图 客轮沿折线a b c从a出发经b再到c匀速航行 货轮从ac的中点d出发沿某一方向匀速直线航行 将一批货物送达客轮 两船同时起航 并同时到达折线a b c上某点e处 已知ab bc 200海里 abc 90 客轮速度是货轮速度的2倍 1 选择 两船相遇之处e点 a 在线段ab上b 在线段bc上c 可在线段ab上 也可在线段bc上 2 求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里 结果保留根号 b 13 如图所示 a b c d为矩形的四个顶点 ab 16cm ad 6cm 动点p q分别从点a c同时出发 点p以3cm s的速度向点b移动 一直到达b为止 点q以2cm s的速度向d移动 1 p q两点从出发开始经过几秒钟 四边形pbcq的面积为33cm2 2 p q两点从出发开始经过几秒钟 点p和点q的距离是10cm 方法技能 1