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云南省腾冲四中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷（无答案）考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1、设 （ ）a、 b、 c、 d、2、直线过点且斜率为，则直线的方程为 （ ）a、b、 c、d、3、中，若，则的面积为 （ ）a、 b、 c、 d、4、函数的零点所在的区间是 （ ）a、 b、 (0，1)c、 (1，2)d、(2，3)（第5题）5、一个长、宽分别为和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于 （ ）a、 b、 c、 d、6、已知向量 （ ）a、-3 b、3 c、2 d、-27、已知an是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) a、12 b、16 c、20 d、248、圆心(),且过点(1,1)的圆的标准方程为 （ ）a、b、 c、 d、 9、要得到的图像, 需要将函数的图像 ( ) a、向左平移个单位 b、向右平移个单位 c、向左平移个单位 d、向右平移个单位11、如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （ ）a、b、c、d、12、一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于 （ ）a、b、c、d、二、填空题（每小题5分，共20分）13、某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生中抽取的人数为80，则n=_。14、在中，已知，则 .15、数列的前项和为，且，则 _三、解答题（共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在上的值域.18、（本小题12分）abca1b1c1d如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点(1)求证：直线平面；(2)求证：平面平面。 （第18题）19、(本题12分） 为了了解我校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？频率组距 149.5124.599.574.549.5次数20、（本小题12分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式。21、（本小题12分）在中，分别是角a,b,c的对边，且满足。（1）求角b的大小；（2）若求的面积。22、
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