八年级数学上册 3.2 不等式的基本性质课件 （新版）浙教版.ppt

3 2不等式的基本性质 浙教版八年级上册第三章 回顾 等式的基本性质 等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个式子 所得的结果仍是等式 2 等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式子 所得的结果仍是等式 由数轴上a与c的位置关系 你能得出什么结论 你能举几个具体的例子说明吗 2 若a b 则a c与b c哪个较大 a c与b c呢 请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明 合作学习 1 已知a b和b c 在数轴上表示如下图 若a b b c 则a c 不等式的传递性 你能举几个具体的例子说明吗 不等式的基本性质1 例如 若a b b 2a 1 则a2a 1 当不等式两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 不等号方向不变 不等式的基本性质2 6 1 2 8 2 可见 1 6 则1 2 6 2 6 1 1 4 2 2 可见 1 6 则1 2 6 2 你能用数轴上点的位置关系说明1 6 则1 2 6 21 6 则1 2 6 2吗 0 3 0 练习 解 不访设c 0 则 a b b c a c c c 可见 a c b c a b b c a c c c 可见 a c b c 你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质2吗 8 128 4 12 48 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 总结为 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 比大小 总结为 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式才成立 8 128 4 12 4 8 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 比大小 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得到的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得到的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 想一想 对于不等式a b 当c 0时 ac bc a c b c 做一做 选择适当的不等号填空 1 01 aa 1 不等式的基本性质2 2 0 2 2 不等式的基本性质2 5 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 4 若2x 6 两边同除以2 得 依据 3 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 x 1 不等式的基本性质2 x 3 不等式的基本性质3 x 2 不等式的基本性质3 选择适当的不等号 并说明理由1 已知a b 则a 1b 12 已知a b 则2a2b3 已知a b 则 3a 3b4 已知a b 则 3a 2 3b 25 已知a b 则4a 34b 3 牛刀小试 1 若 m 5 则m 5 2 如果x y 0 那么xy0 3 如果a 1 那么a b 1 b 4 0 9 0 3 两边都除以 0 3 得 3 1 试一试 例已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 想一想 还有其他比较2a与a的大小的方法吗 a 0 a a a 2a a 不等式的基本性质2 解法 x y 请比较 a 3 x与 a 3 y的大小 解 当a 3时 当a 3时 当a 3时 拓展与延伸 比较等式与不等式的基本性质 探究活动 例如 等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性 不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则 你可以用列表的方式进行对比 请与你的伙伴交流 若a b b c 则a c 若a b b c 则a c 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 比较等式与不等式的基本性质 通过这节课的学习活动你有哪些收获 感悟与反思 不等式的基本性质 性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得到的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变