云南省腾冲县第六中学高二数学上学期期中试题.doc

2015-2016学年度腾冲市第六中学高二（上）期中考试卷第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合mx|3x1，n3，2，1,0,1，则mn( )a2，1,0,1 b3，2，1,0 c2，1,0 d3，2，1正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 3. 已知等差数列中，则前4项的和等于（ ）a. 8b. 10c. 12d. 144.已知向量，的夹角等于，则等于（ ）a. 5b. c. d. 5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的（ ）a. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变b. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变c. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变d. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变a=3aa=1输出aa30?是否（第6题）开始结束6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（ ）a. 3b. 9c. 27d. 817.两条直线与的位置关系是（ ）a. 平行b. 垂直c. 相交且不垂直d. 重合8.若ad为abc的中线，现有质地均匀的粒子散落在abc内，则粒子落在abd内的概率等于（ ）a. b. c. d. 9.计算的值为（ ）a. b. c. d. 10.在abc中，所对的边长分别是2、3、4，则的值为（ ）a. b. c. d. 11. 已知实数x、y满足，则的最小值等于（ ）a. 0b. 1c. 4d. 512.函数的零点所在的区间是（ ）a. b. (0，1)c. (1，2)d. (2，3)d. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 。14.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为 。7 98 4 5 6 4 79 315. 若函数是幂函数，则 。16.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是 (用区间表示）。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。18.(本小题满分12分）abcc1dd1a1b1如图，在正方体中.（1）求证：ac；（2）求异面直线ac与所成角的大小。19.(本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。20. (本小题满分12分）已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.21.（本小题满分12分）四边形abcd的内角a与c互补，ab=1，bc=3, cd=da=2.(i)求c和bd;(ii)求四边形abcd的面积。22.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以x(单位：t,100x?150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将t表示为x的函数；(2)根据直方图估计利润t不少于57 000元的概率高二（上）期中考试卷答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合mx|3x1，n3，2，1,0,1，则mn(c)a2，1,0,1 b3，2，1,0 c2，1,0 d3，2，1正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ b ） a. b. c. d. 3. 已知等差数列中，则前4项的和等于 （ c ）a. 8b. 10c. 12d. 144.已知向量，的夹角等于，则等于 （ d ）a. 5b. c. d. 5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的 （ a ）a. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变b. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变c. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变d. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变a=3aa=1输出aa30?是否（第6题）开始结束6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 （ d ）a. 3b. 9c. 27d. 817.两条直线与的位置关系是 （ b ）a. 平行b. 垂直c. 相交且不垂直d. 重合8.若ad为abc的中线，现有质地均匀的粒子散落在abc内，则粒子落在abd内的概率等于（ c ）a. b. c. d. 9.计算的值为 （ a ）a. b. c. d. 10.在abc中，所对的边分别是2、3、4，则的值为 （ b ）a. b. c. d. 11. 已知实数x、y满足，则的最小值等于 （ a ）a. 0b. 1c. 4d. 512.函数的零点所在的区间是 （ c ）a. b. (0，1)c. (1，2)d. (2，3)d. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_100_。14.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_85_。7 98 4 5 6 4 79 315. 若函数是幂函数，则_1_。16.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是_ _(-1,3)_ _(用区间表示）。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。（1）的最小正周期t=，.5分（2）由得的递增区间是.10分18.(本小题满分12分）abcc1dd1a1b1 如图，在正方体中.（1）求证：ac；（2）求异面直线ac与所成角的大小。解：（1）连结bd，abcd为正方形，ac bd，为正方体，dd1平面abcd， dd1ac,又bddd1=d，ac平面bdd1，又 bd1平面bdd1, ac。.6分（2）连结ad1，cd1,易证四边形abc1d1是平行四边形，异面直线ac与所成的角即为。易证=是等边三角形，异面直线ac与所成角的大小等于。.12分19.(本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。解：（1）由得所以的定义域为（-1,1）. 6分（2）因为 所以故函数是奇函数。12分20. (本小题满分12分）已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.解：(1)设an的公差为d.由题意，a1a13，即(a110d)2a1(a112d)于是d(2a125d)0.又a125，所以d0(舍去)，d2.故an2n27.(2)令sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，故a3n2是首项为25，公差为6的等差数列从而sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.21.（本小题满分12分）四边形abcd的内角a与c互补，ab=1，bc=3, cd=da=2.(i)求c和bd;(ii)求四边形abcd的面积。解：（1）由题设及余弦定理得=+-2bc-cdcosc=13-12cosc=+-2abdacosa =5+4cosc由得cosc =,故 c=60，bd=（2）四边形abcd的面积s=abdasina+bccdsinc =(12+32)sin60 = 22.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以x(单位：t,100x150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将t表示为x的函数；(2)根据直方