陕西省石泉县八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定课件3 （新版）新人教版.ppt

12 2三角形全等的判定 4 旧知回顾 判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢 sss sas asa aas 旧知回顾 三边分别相等的两个三角形全等 简写成 边边边 边边边 或 sss 旧知回顾 边角边 边角边 或 sas 两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 旧知回顾 角边角 角边角 或 asa 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 旧知回顾 角角边 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 如图 abc中 c 90 直角边是 斜边是 我们把直角 abc记作rt abc ac bc ab 以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别rt 全等呢 思考 任意画出一个rt abc c 90 b a 按照下面的步骤画rt a b c 作 mc n 90 在射线c m上取段b c bc 以b 为圆心 ab为半径画弧 交射线c n于点a 连接a b 请你动手画一画 再画一个rt a b c 使得 c 90 b c bc a b ab 亲自实践 把你所画的三角形撕出来 与原三角形进行比较 看是否能重合 9 探索发现 斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 hl 数学语言 在rt abc和rt a b c 中 hl bc b c 斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 hl 判断直角三角形全等条件 三边对应相等sss一锐角和它的邻边对应相等asa一锐角和它的对边对应相等aas两直角边对应相等sas斜边和一条直角边对应相等hl 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 还有直角三角形特有的判定方法 hl 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 1 a d asa 2 ac df sas 3 ab de bc ef 4 ac df hl 5 a d bc ef 6 ac df aas b c a e f d 1 已知 在rt abc和rt def中 c f 90 把下列说明rt abc rt def的条件或根据补充完整 ac df bc ef hl ab de aas b e 2 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 在rt acb和rt adb中 rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 练一练 3 如图 c是路段ab的中点 两人从c同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达d e两地 此时 da ab eb ab d e与路段ab的距离相等吗 为什么 cd与ce相等吗 练一练 证明 da ab eb ab a和 b都是直角 rt acd rt bce hl da eb 在rt acd和rt bce中 又 c是ab的中点 ac bc 全等三角形对应边相等 如图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ae df 证明 ae bc df bc 和 都是直角三角形 又 f 即 在 和 中 谈谈你在这节课的收获 1 直角三角形全等的判定方法有五项依据 sas asa aas sss hl 其中