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该如何把握数学教学内容本质 把握数学教学内容一 走进数学本质，理解教学设计 数学教学是要在很短的时间里，让学生把握人类几千年来积累的数学知识。只有结合数学本质，才能提高数学教学设计效率。认识数学本质对数学教学设计具有根本性的指导意义，所以数学的本质问题应引起我国数学教育界的高度重视。数学哲学家们对数学本质的认识提出了多种说法，概括起来可分为4类：经验倾向性说法；形式倾向性说法；综合（调和）说法；先验论说法。然而，没有一种令人完全满意的关于数学本质的概括。对数学本质的认识更多地取决于对数学的心灵感悟，因为这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉。正确理解数学的本质对树立正确的数学教育观念及数学课程改革的继续发展有着巨大的现实指导意义。 数学本质的内涵包括： （1）数学知识的内在联系； （2）数学规律的形成过程； （3）数学思想方法的提炼； （4）数学理性精神的体验。数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，不是“没有必要”的；培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务，不是“无关紧要的”。 但数学本质常被两种活动所掩盖，一是过度的形式化，“淡化形式，注重实质”；二是教条式的改革，表面热闹、缺乏效率的教学过程。 走进教学本质，理解教学设计 数学教学的本质是数学活动的教学，说到底就是师生共同提出问题、分析问题、解决问题和拓展问题的过程。 数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程： （1）数学活动是学生经历数学化过程的活动； （2）数学活动是学生自己构建数学知识的活动。 数学教学过程是教师和学生之间互动的过程： （1）数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“文本”进行平等“对话”的过程，依此来实现课堂中师生间的互动； （2）学生是学习活动的主体，教师应成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。 数学教学过程是师生共同发展的过程： （1）教学过程促进了学生的发展（知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度）； （2）教学过程可促进教师本身的成长。 把握数学教学内容二 合理安排，把握课堂容量 合理安排课堂容量是教师必须掌握的一项技能，课堂容量过多会导致学生难以吸收，学习效率低下；而课堂容量过少，或者教师过于注重利用多媒体进行知识拓展而忽视了原本的教学重点，将会使学生感到课堂内容空洞，进而对课堂失去兴趣。所以教师必须提前备课，进行充分的研讨，掌握学生的学习能力和理解能力，这样才能合理安排自己的课堂容量。除此之外，教师在日常的教学中还应多汲取他人的经验，到其他班级听课学习，从学生的角度出发，去感受教师的教学。另外，在现代教学工具的应用上也应当适度，不要过度依赖多媒体，在保证课堂知识完整传达的前提下才能进行有效的知识拓展。 走出课堂，提高实践能力 数学是一门植根于生活实践的学科，数学的知识点大多从生活实践中抽象得出，具有高度概括的特点。要想更好地学习数学，不应只局限于书本内容的学习，必须到具体的生活中去理解和体会。让学生摆脱课堂的禁锢，将数学学习融入实际生活中，到社会实践中去感受身边的数学现象。这样才能更好地将课本知识与社会生活有机结合，使学生在生活中获得和运用数学知识。因此，在数学教学过程中，要以理解数学的原型为出发点，从生活实例出发，引导学生通过实际例子概括出数学知识，进一步加深学生对所学知识的理解。如果有条件还可带领学生走出校园，去探讨社会中的各种数学问题。 重视方法，发散数学思维 数学学习方法不是一成不变的，要提高学生灵活运用的能力。因此，如何解题是数学学习的重要内容。在实际的数学解题过程中，应思考从什么角度出发来解决问题，应采用什么样的手段解决问题。对于解题来说，知识的灵活运用是解题的基础。因此，要想准确迅速地解决问题，首先要精确地掌握数学知识。其次在解题过程中要重视解题方法，同一道题的解题方法可能是多种多样的，同一个学生也可能有几种不同的解法，这就是我们常说的一题多解。但是，同一道题的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。这就是说，在数学的解题过程中，要重视对解题方式的总结，学会举一反三，掌握更多的解题技巧，这对数学知识的掌握来说是大有裨益的。 把握数学教学内容三 课堂教学重视把控问题研究的“三度”，重视教学延展性 课堂讲题的多少不是评价课堂容量的唯一标准，更重要的是学生在有限的时间内被教师激活的数学知识有多少，学生参与学习的思维活动量有多少，参与的角度、广度、难度情况如何，是衡量教师课堂容量的综合指标。课堂之上，学生思维的时间持续多久，关键在于教师对所教内容的驾驭能力的大小；在于教学引导的问题设计之间知识的相互联系的紧密程度；在于教学内容是否可以形成问题链帮助学生建立完善的知识体系；在于课堂之上学生知识的迁移内化为能力的收获。上述的若干个“在于”体现了问题研究的“三度”的要求，所以“做数学”的内涵不仅是学生参加活动而活动，而是活动的目的是让学生畅游在知识海洋中从不同的视角、不同路径、不同的方法解决问题和发现问题的一般与特殊的规律及问题之间内在联系，深入问题，拓展问题，突出数学研究的延展性。赢得“做数学”的时间，提升课堂的效益。 此是一堂几何复习课的一部分，如上七张图表明，本题组涉及了平行线中的三线八角的问题；涉及了角平分线的定义及其性质；涉及了三角形的全等的判断和性质；涉及了直角三角形的判定；涉及了等腰三角形三线合一的性质；涉及了梯形常用辅助线的添加方法；涉及了梯形中位线的定理；涉及了圆周角与直径的关系；涉及了直线与圆相切的位置关系；涉及了切线长相等；涉及了四边形的外切圆等相关几何知识。通过改变一张图的已知条件，题目的形式在不断改变，研究的视角在不断变化，揭示了问题的所有性质与结论。由此可见，迁移转化了如此之多的数学知识，大大地提升课堂的效益，学生倾情于教师的一支粉笔，体会数学的魅力。 课堂教学重视数学思想方法形成过程，重视教学思想性 数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思维方式影响人们的思维，进而影响人们的生活方式乃至生存方式。目前，对思想方法的教学研究是一个薄弱环节。我们都知道知识点是数学的外显形式，学生易于发现，而数学思想方法则是数学的内在形式，是学