云南省腾冲市第八中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

腾八中2015-2016学年高二上学期期末数 学 试 题 (理科)1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1命题“若，则”的逆否命题是( ) a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则2设，则是 的（ ） a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 在等比数列中，则公比的值为( ) a.2 b.3 c.4 d.84已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）a b c d5已知（1，2，-2），（-2，4，4），则和（ ） a平行 b 相交 c垂直 d以上都不对6. 如图，空间四边形abcd中，m、g分别是bc、cd的中点，则等于（ ）abcd7.如果等差数列中，+=12，那么+=( ) a.14 b.21 c.28 d.358.椭圆的离心率为（ ） a b c d9.抛物线的准线方程是( ) a b c d10.在abc中，若，则角a的度数为( ) a.30 b.150 c.60 d.12011.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） a. b. c. d.开始输出s结束是否第14题 图12.双曲线（a0,b0）的两个焦点为f1、f2,若p为其上一点，且|pf1|=3|pf2|,则双曲线离心率的取值范围为 （ ） a.(1,2) b. c.(3,+ d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置。13. 已知双曲线，则它的渐近线方程为 。 14. 阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于15.已知正数满足，则的最小值为_16. 已知x、y满足条件则z=2x+4y的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4,0），求此双曲线方程。 18(12分)已知在等差数列an中，a2a410，a59，在数列bn中，b1a1，bn1bnan.(1)求数列an的通项公式，写出它的前n项和sn；(2)求数列bn的通项公式；(3)若cn，求数列cn的前项和tn.19. (12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100后，画出如下部分频率分布直方图观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）；（3）估计这次考试的平均分20（12分）如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e、f分别是bb1、cd的中点. ()证明add1f;()求ae与d1f所成的角;()证明面aed面a1fd1;21.（12分）如图，棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=.（1）求证：bd平面pac；（2） 求二面角pcdb余弦值的大小；22（本小题12分） 已知椭圆c：的一个顶点为a(2,0)，离心率为。直线与椭圆c交于不同的两点m，n。（1） 求椭圆c的标准方程；（2） 求线段mn的长度。 5腾八中2015-2016学年高二上学期期末装订线内请勿答题学校 班级 姓名 考号： 数 学 答 题卡 (理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置。13_。 14_15_16_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）18(12分)19. (12分)20（12分）21.（12分）22（本小题12分） 高二第一学期期末理科数学测试答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。题号123456789101112答案cabdaccabacb二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13 14.-3 15. 32. 16.-6三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题10分）解：双曲线中心在原点，且一个焦点坐标为（4,0），即c4， 又双曲线的离心率等于2，即， a2 12。 故所求双曲线方程为。18解：(1)设ana1(n1)d，由题意，易得a11，d2.所以an2n1，snna1dn2.(2)b1a11，bn1bnanbn2n1，所以b2b11，b3b23b113，bnb113(2n3)1(n1)2n22n2(n2)又当n1时，n22n21a1，所以数列bn的通项bnn22n2.(3)cn，tnc1c2cn1分析】（1）利用各组的频率和为1，第四小组的频率等于1减去其它小组的频率和各小组的频率等于各组的纵坐标乘以组距（2）将第三，四，五，六组的频率加起来，乘以100%即得到这次考试的及格率（3）利用各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长，再将各个乘积加起来即得到这次考试的平均分【解答】解：（1）因为各组的频率和为1，所以第四组的频率f4=1（0.025+0.015*2+0.01+0.005）10=0.3（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三，四，五，六组的频率和为0.75所以抽样学生的考试及格率为75%（3）平均分为450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71【点评】利用频率分布直方图时，一定注意纵坐标是；利用频率分布直方图求数据的平均值，是将各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长，再将各个乘积加起来20. () add1f() aed1f ae与d1f所成的角为900()由以上可知d1f平面aed 面aed面a1fd1;21.（本小题满分12分） 解：方法一：证：在rtbad中，ad=2，bd=， ab=2，abcd为正方形，因此bdac. pa平面abcd，bd平面abcd，bdpa .又paac=a bd平面pac. 解：（2）由pa面abcd，知ad为pd在平面abcd的射影，又cdad， cdpd，知pda为二面角pcdb的平面角. 又pa=ad，pda=450 . yzdpabcx方法二：证：（1）建立如图所示的直角坐标系，则a（0，0，0）、d（0，2，0）、p（0，0，2）.在rtbad中，ad=2，bd=， ab=2.b（2，0，0）、c（2，2，0）， ，即bdap，bdac，又apac=a，bd平面pac. 解：（2）由（1）得. 设平面