11《工程测量》第十一章曲线测设作业与习题答案.pdf

第十一章 曲线测设 1 已知某一专用铁路线 3 号曲线的转向角 右 30 06 15 R 300 米 ZY 点里程为 DK3 319 45 里程从 ZY 到 YZ 为增加 求 1 圆曲线要素及主点里程 2 置镜于交点 JD3 测设各主点的方法 3 在 ZY 点置镜 用切线支距法测设前半个曲线的资料 每 10 米一点 4 在 YZ 点置镜 用偏角法测设后半个圆曲线资料 曲线点要求设置在 20 米倍数的里程上 1 解 1 圆曲线要素计算及里程 0 80 677 2 157 625 10 6 18 59 2 0 2 tan sec TRm Lm ERRm qTL R o 切线长 曲线长 外矢距 切曲差 切线长 曲线长 外矢距 切曲差 3319 45 78 81 2 3398 26 78 81 2 34477 07 ZYDK L QZDK L YZDK 2 主点测设 在 JD 上 分别瞄准直线 方向 沿视线测设距离 T 1 2000 钉出 ZY YZ 点 由直线 方向正拨 180 2 74 56 52 正倒镜分中 沿视线测设距离 E0 钉出 QZ 点 3 切线支距法在直圆点 测设前半个曲线的资料 里 程 x m y m ZY DK3 319 450 000 0 000 329 459 998 0 167 339 4519 985 0 667 349 4529 950 1 449 359 4539 881 2 263 369 4549 769 4 157 可编程 4 偏角法在 YZ 点 测设后半个曲线的资料 见上表 2 某曲线 R 400 米 左 27 06 08 l0 80 米 交点的里程为 DK189 472 16 试计算 1 曲线的综合要素及主点里程 2 置镜于交点 JD 测设各主点的方法 3 在 ZH 点置镜用切线支距法测设前半个曲线的资料 每 10 米 点 4 在 HZ 与 YH 点置镜测设后半个曲线的偏角资料 圆曲线部分要求测设 20 米整倍数里程 2 解 1 曲线的综合要素及主点里程 缓曲常数 0 0 00 0 3 00 2 2 0 3 0 002 2 0 0 180 2 180 1 54 35 36 39 987 2240 0 667 24 79 920 40 2 667 6 l R l R ll mm R l pm R l xlm R l ym R o o 缓曲总切线角 5 43 46 缓曲总偏角 切垂距 内移距 缓曲终点坐标 缓曲终点坐标 缓曲总切线角 5 43 46 缓曲总偏角 切垂距 内移距 缓曲终点坐标 缓曲终点坐标 综合要素 379 4559 600 5 980 389 4569 366 8 130 QZ DK3 398 2677 907 10 292 里 程 曲线长 偏角 QZ DK3 398 261 74 7 31 33 4 40020 7 21 35 42020 5 26 59 44020 3 32 24 46017 07 1 37 48 YZ DK3 477 07 0 00 00 切线支距法坐标 偏角法偏角表 0000 0 136 556 2 222269 209 180 12 140 2 2 tan sec TRpmm LLlRlm ERpRm qTL o 切线长 曲线长 外矢距 切曲差 切线长 曲线长 外矢距 切曲差 主点里程 0 0 0 0 189472 16 136 556 189335 60 80 189415 60 54 604 2 189470 20 54 604 2 189524 81 80 189604 81 JD DK T ZHDK l HYDK L l QZDK L l YHDK l HZDK 3 主点测设 置镜在 JD 上 分别瞄准直线 方向 沿视线测设距离 T 1 2000 钉出 ZY YZ 点 由直线 方 向正拨 180 2 74 56 52 正倒镜分中 沿视线测设距离 E0 钉出 QZ 点 3 置镜在 ZH 切线支距法测设前半个曲线 1 点 10m 应用公式 里 程 x m y m ZH DK189 335 600 0000 000 345 6010 000 01 355 6020 000 04 365 6030 000 14 375 6040 000 33 385 6049 990 65 395 6059 981 12 405 6069 961 79 HY DK189 415 6079 922 66 425 6089 863 79 435 6099 765 16 445 60109 636 78 455 60119 458 64 465 60129 2310 75 QZ DK189 470 20133 7111 80 4 置镜在 HZ YH 处测设后半个曲线 因为转向角为 左 此时为正拨 里 程 曲线长偏 角 QZ DK189 470 209 80 3 54 59 2 0 4 480203 12 38 线长为曲线点至缓曲起点曲 圆曲线上 缓和曲线上 i i i ic ic i i s i is i l R ll pRy mRx lLl Rl l y lR l lx lla 0 0 0 0 3 2 0 2 5 0 180 cos 1 sin b 6 40 o s xc yc xs ys 3 某曲线的转向角 右 35 16 28 置镜于交点 若前方直线段的水平读数为 0 00 00 试求其外矢 距方向的水平读数 若该转向角为左转时 其外矢距读数又为多少 3 解 1 若为右偏曲线 500201 46 41 5204 810 20 45 YH DK189 524 81101 54 55 0 534 81101 27 44 544 81101 04 27 554 81100 44 46 564 81100 28 39 574 81100 16 07 584 81100 07 10 594 81100 01 47 HZ DK189 604 810 00 00 2 HZ DK189 604 81 YH DK189 524 81 QZ DK189 470 20 480 500 594 81 534 81 554 81 574 81 544 81 564 81 584 81 1 JD 右 ZH 前方 0 00 00 外矢距方向 左 ZH JD 前方 0 00 00 外矢距方向 180180 0 00 0072 21 46 22 aa 1 若为左偏曲线 72 21 4636072 21 46287 3 180180 0 00 00 22 8 14aa 4 设某圆曲线 JD6的里程为 DK137 675 50 其转向角 左 28 30 10 由于地形限制 外矢距必须保 持在 9 6 米以内 问该圆曲线的最大半径为多少 取至 10 米 4 解 解 根据 所以 R 应取 300M 5 设有一曲线 如图所示 JD 不能安置仪器 今测得 1 14 04 00 2 15 32 09 AB 84 84 米 A 点桩号为 DK19 134 83 已知 R 500 米 l0 80 米 试计算曲线综合要素及 ZH HY QZ YH HZ 之 里程 并说明曲线主点的测设方法 5 解 解 12 2 12 1 12 29 36 09 46 000 180 41 743 180 sin sin sin sin AB AC AB BC 转向角 依正弦定理 转向角 依正弦定理 mRRpRE6 3086 9 2 sec 0 外矢距 C 1 综合要素 0 0000 0 0 172 249 2 180 2222 1801802180 338 330 17 71 180 2 2 2 tan sec TRpmm lR LLlRl R m ERpRm R q l TL o oo 切线长 曲线长 外矢距 切曲差 切线长 曲线长 外矢距 切曲差 2 主点里程 0 0 0 0 19134 83 126 249 19008 58 80 1988 58 89 16 2 19177 74 89 16 2 19266 90 80 19346 90 A DK TAC ZHDK l HYDK L l QZDK L l YHDK l HZDK 3 测设方法 略 133 2 6 949 79 40 533 0 24 991 39 2402 04131 180 63 10534 180 2 2 0 0 2 3 0 00 2 0 2 3 00 00 0 0 0 缓曲终点坐标 缓曲终点坐标 内移距 切垂距 缓曲总偏角 缓曲总切线角 缓曲常数 R l y R l lx R l p R ll m R l R l o o 6 某曲线 R 500 米 l0 90 米 左 20 20 10 ZH 点里程为 DK11 430 24 各主点已测设完毕 问 1 当仪器安置在 ZH 点时 里程 DK11 450 24 测点的偏角 2 当仪器置于 HY 点时 计算并说明检核 QZ 点点位的方法 6 解 首先计算 00 0 222 00 12 0 180 1 43 08 36 10180 0 01 16 69 l R RlN o o 缓曲总偏角 缓曲基本偏角 缓曲总偏角 缓曲基本偏角 ZH 点里程为 DK11 430 24 1 当仪器安置在 ZH 点 测设 DK11 450 24 时 T 0 M 2 22 111 220 05 06 M MTMTM 其反拨值为 360359 54 56 M 2 0 00 2 2 30 20 4 23 26 16 QZ QZHY HYb 关于点切线的偏角 处的反偏角 关于点切线的偏角 处的反偏角 拨角检核 QZ 的方法 仪器置于 HY 点 后视 ZH 点 并安置水平度盘读数为3 26 16 开盘 倒镜 反拨至读数为 360357 29 40 QZ QZHY 关于点切线的偏角关于点切线的偏角 检查 QZ 是否在视线方向上 7 解 首先计算 缓曲常数 综合要素 各主点里程计算 0 0 0 0 34207 25 80 34287 25 13 10 2 34300 35 13 10 2 34313 45 80 34393 45 ZHDK l HYDK L l QZDK L l YHDK l HZDK 34207 25 186 21 34393 46 ZHDK L HZDK 核 核 133 2 6 949 79 40 533 0 24 991 39 2402 04131 180 63 10534 180 2 2 0 0 2 3 0 00 2 0 2 3 00 00 0 0 0 缓曲终点坐标 缓曲终点坐标 内移距 切垂距 缓曲总偏角 缓曲总切线角 R l y R l lx R l p R ll m R l R l o o LTq mRpRE mlRlLL mmpRT 2 37 3 2 sec 21 1862 180 2 2 35 93 2 tan 0 0000 切曲差 外矢距 曲线长 切线长 o 偏角汇总表 里程曲线长累计偏角备注 ZHK34 207 250 00 00 217 2510 000 01 26 227 2510 000 05 44 237 2510 000 12 53 247 2510 000 22 55 257 2510 000 35 49 267 2510 000 51 34 277 2510 001 10 11 1 31 40 0 记录闭合差 0 00 00 300 0012 750 43 50 0 350 45 02 13 10359 14 58 0 00 00 358 28 20 记录闭合差 323 4510 00358 49 49 333 4510 00359 08 26 343 4510 00359 29 11 353 4510 00359 37 05 363 4510 00359 47 07 373 4510 00359 54 16 383 4510 00359 58 34 QZ 后视ZH并安置360 2 0 356 56 40 开盘倒镜测设圆曲线 HYK34 287 2510 00 YH K34 313 45 10 00 后视HZ并安置2 0 3 03 20 开盘倒镜 测设圆曲线 K34 300 35 后视JD 并安置0 00 00 1 1 2 2 说明切向建立 偏角计算检核 记录测设闭合差 说明切向建立 偏角计算检核 记录测设闭合差 4 4 11 已知某曲线的半径 R 400 米 l0 80 米 右 32 25 00 ZH 点里程为 DK9 501 25 当置镜于 ZH 时 不能通视 HY 需要将仪器移至距 ZH 为 50 米的里程桩上继续测设 而在圆曲线部分 仪器需置 在 HY 点前方第 2 个整数桩上继续向前测设 已知各主点均已测设 试求出测设前半段 ZH QZ 曲线的 偏角资料 12 已知一向右转曲线 R 500 米 l0 60 米 各主点均已测设 ZH 点的里程为 K3 327 20 QZ 点里 程为 K3 414 71 HZ 点里程为 K3 502 22 求置镜于 YH 点 测设 QZ HZ 半个曲线的偏角资料 圆曲线 要求测设 20 米整倍数里程桩 11 解 1 仪器置于缓曲上距 ZH 为 50m 的里程桩上 测设缓曲线 00 0 22 0 12 0 180 1 54 35 5 36 10180 0 01 47 4 6 l R RlN o o 缓曲总偏角 缓曲基本偏角 缓曲总偏角 缓曲基本偏角 利用越障碍偏角公式 1 2 M MTMT T 为测站点的序号 M 为其它曲线点的序号 序号可理解为以序号可理解为以 10m 为单位 各曲线点距缓曲起点的曲 线长 为单位