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专题配方法的应用 一 用配方法求最值1 代数式x2 4x 5的最小值是 a 5b 3c 1d 12 对于代数式 2x2 4x 7 下列说法正确的是 a 当x 1时 取最大值9b 当x 1时 取最小值9c 当x 1时 取最大值5d 当x 1时 取最小值5 c a 3 已知多项式x2 4xy 5y2 12y 45 求当x y为何值时 多项式取最小值 并求出最小值 解 x2 4xy 5y2 12y 45 x2 4xy 4y2 y2 12y 36 9 x 2y 2 y 6 2 9 x 2y 2 0 y 6 2 0 当x 2y 0且y 6 0 即x 12 y 6时 多项式x2 4xy 5y2 12y 45取最小值9 4 长方形自行车场地abcd一边靠墙 墙长10m 在ab和bc边各开一个1米宽的小门 不用木板 现有能围成14m长的木板 当ad长为多少时 自行车场地的面积最大 最大面积是多少 解 设ad x s x 16 2x 2 x 4 2 32 当ad 4m时 面积最大值为32m2 二 用配方法比较多项式值的大小5 若x是实数 已知m 3x2 5x 2 n 2x2 3x 1 则m n的大小关系是 a m nb m nc m nd m n6 求证 不论x为任何实数 多项式2x2 4x 2的值总比3x2 5x 1的值小 d 三 用配方法求完全平方式中字母的值7 已知4x2 4 m 1 x 5 2m 是关于x的完全平方式 求m的值 四 配方法与非负数相结合 求字母的值8 已知a b是等腰 abc的边长 且满足a2 b2 8a 4b 20 0 求等腰三角形的周长 解 由题可知 a2 8a 16 b2 4b 4 0 a 4 2 b 2 2 0 a 4 0且b 2 0 a 4 b 2 若腰为4 底为2 等腰三角形的
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