九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程课件 （新版）北师大版(1).ppt

2 6应用一元二次方程 第一环节课前准备 构建知识结构 问题情境 元二次方程 本章的难点 应用一元二次方程解决实际问题的方法 本章的重点 一元二次方程的解法和应用 1 定义 2 解法 3 应用 直接开平方法 配方法 公式法ax2 bx c 0 a 0 b2 4ac 0 的解为 分解因式法 可化为ax2 bx c 0 a 0 的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系 列方程解应用题的基本步骤 复习 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 找等量关系 设元 列 解 检 答 分析题意 例1 如图 某海军基地位于a处 在其正南方向200海里处有一重要目标b 在b的正东方向200海里处有一重要目标c 小岛d位于ac的中点 岛上有一补给码头 小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向 一艘军舰从a出发 经b到c匀速巡航 一艘补给船同时从d出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 ad cdbf cf 解 连接df df是 abc的中位线 df ab且df ab ab bcab bc 200 df bcdf 100 海里 bf 100 海里 a b d c e f 200 200 若设相遇时补给船的行程de为x海里 则相遇时军舰的行程应为ab be 2x海里 ef ab bf ab be 300 2x 海里 答 相遇时补给船航行了约118 4海里 不合题意 舍去 整理得 解这个方程得 练习 如图所示 abc中 b 90 bc 6cm ab 8cm 点p从c点开始沿cb向点b以1cm s的速度移动 点q从b点开始沿ba向a点以2cm s的速度移动 1 如果p q分别从c b同时出发 经几秒钟 pbq的面积等于8cm2 2 如果p q分别从c b同时出发 并且p到b后又继续在ba边上前进 q到a点后又在ac边上前进 经几秒钟 使 paq的面积等于12 6cm2 新华商场销售某种冰箱 每台进货价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的降价应为多少元 如果设每台冰箱降价x元 那么每台冰箱的定价应为元 1 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片 一种贺年片平均每天能售出500张 每张盈利0 3元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 当销售价每降价0 1元时 其销售量就将多售出100张 商场要想平均每天盈利达到120元 每张贺年片应降价多少元 2 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 市场调研表明 当销售价为每上涨1元时 其销售量就将减少10个 商场要想销售利润平均每月达到10000元 每个台灯的定价应为多少元 这时应进台灯多少个 3 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 若每件商品售价为x元 则每天可卖出 350 10 x 件 但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20 商店要想每天赚400元 需要卖出多少年来件商品 每件商品的售价应为多少元 销售问题 销售问题 4 某商场销售一批名牌衬衫 现在平均每天能售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果这种衬衫的售价每降低1元时 平均每天能多售出2件 商场要想平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 1 学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 5万册 求这两年的年平均增长率 分析 等量关系为经过两年平均增长后的图书 7 5万册 三 平均增长 或降低 率问题 三 平均增长 或降低 率问题 2 在国家宏观调控下 某市的商品房成交价由今年3月份的14000元 m2下降到5月份的12600元 m2 问4 5两月平均每月降价的百分率是多少 参考数据 如果房价继续回落 按此降价的百分率 你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元 m2 请说明理由 解析 1 设4 5两月平均每月降价率为x 依题意 得14000 1 x 2 12600 解得x1 0 05 x2 1 95 不合题意 舍去 因此4 5两月平均每月降价率为5 2 如果按此降价的百分率继续回落 估计7月份的商品房成交价为12600 1 x 2 12600 0 952 11371 5 10000 所以7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元 m2 巩固练习 分别列出下面几个问题的方程 1 某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍 求每年平均增长的百分率 2 某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元 求每年平均增长的百分数 3 某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍 求每年增长的百分数 设某产品原来的产值是a 平均每次增长的百分率为x 则增长一次后的产值为a 1 x 增长两次后的产值为a 1 x 2 增长n次后的产值为a 1 x n 回味无穷 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完