云南省芒市中学高二数学下学期期末考试试题【会员独享】.doc

芒市中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、（ ）a. b. c. d.2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）a. b. c. d. 3、已知等于（ ）abcd4、等比数列（ ）abc2d45、已知全集u=r，且，,则（ ）abc 6、如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )a b 4 c d 7、若，则的夹角为（ ）a b c d 8、函数的零点所在的区间是（ ）a. b. c. d.9、已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是（ ）ab1cd210、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a2 b3 c4 d511、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( )a. b.3 c. 0 d. 112、已知对任意实数，有，且时，则时（ ）abcd第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13、函数的定义域为 14、已知直线的方程为，则与垂直的直线的倾斜角为 15、如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为 .16、已知锐角的面积为，则边的大小为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知函数（）求函数的最小正周期和最小值；（）设的内角对边分别为与垂直，求的值.18、（本题满分12分）如图所示，已知m、n分别是ac、ad的中点，bccd（i）求证：mn平面bcd；（ii）求证：平面b cd平面abc；第18题图（iii）若ab1，bc，求直线ac与平面bcd所成的角19、（本题满分12分） 某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率20、（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上。（）求圆c的方程；（）若圆c被直线截得的弦长为，求的值。21、（本题满分12分）已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式； （）设,求数列的前项和.。22、（本题满分12分） 。 (1)若 （2）求 （3）求证：当时，恒成立。 芒市第一中学20112012学年高二下学期期末数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案baacdcabddcb一、 填空题13、 14、 15、 16、三、解答题：17、解：（）2分函数的周期为1，最小值为04分（）由题意可知，（舍）或6分垂直，8分 .9分 联立解得，10分18、解 （1）因为分别是的中点，所以又平面且平面，所以平面.4分 (2)因为平面, 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面。8分 ()因为平面，所以为直线与平面所成的角 在直角中，所以所以故直线与平面所成的角为.12分 19、(1)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08， (2分)由茎叶图知：分数在 50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， (4分)(2)分数在80,90)之间的频数为2527102=4；(6分)频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0.016 (8分)(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个， (10分)其中，至少有一份在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,100之间的概率是=0.6(12分)20、（1）曲线与坐标轴的交点为2分设圆方程为，